1、比较图形的面积教学设计【教材分析】本节课是北师大版五年级（上）第四单元“多边形的面积”第一课时，是平行四边形、三角形和梯形等基本平面图形面积计算的准备课，也是在学生掌握了基本平面图形的特征和长、正方形面积计算基础上的进一步扩展。教材通过呈现带方格纸背景的10种不同形状、大小的平面图形，以及一个开放性的问题“观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？”，为学生提供了丰富的探究性学习资源和较大的探究空间。让学生通过观察、比较不同图形面积之间的大小关系，发现图形面积比较的不同方法，初步体会不同形状图形之间的内在联系，进而为学生后续探索其他平面图形面积计算做好知识和方法上的铺垫。【教学目标】（1）借助
2、方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。（2）通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。（3）体验图形形状的变化和面积大小变化的关系，发展空间观念。【教学重难点】面积大小比较的方法。【教学过程】（一）复习旧知师：今天我们要一起来学习比较图形的面积，看到这个标题，你们有什么想知道的？（板书：比较图形的面积）生1：比什么图形的面积生:2：怎样比较图形的面积生3：为什么要比较图形的面积？有什么用？师：现在就让我们带着这些问题来学习今天的新课。师: 在学习之前我们先来回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?生:
3、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师：（出示一个长方形平面图形）：这是一个？（长方形）谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）师：那如果老师想知道这个长方形的面积有多大，该怎么做？生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。师：先量出它的长和宽再用长方形的面积公式来求，很好！还有吗？生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。师：数方格、摆方块，看来我们同学们对学过的知识掌握得真好。【设计意图：通过对已学的平面图形的再
4、认识，及图形面积的再认识，为接下来借助方格纸判断图形面积的大小做铺垫。】（二）自主探究1、两个面积相等的图形师：今天老师给你们带来了10个平面图形（出示课本第49页主题图的课件），请同学们认真观察比较这些图形的面积的大小，看看你能找出哪些图形的面积会相等，与你的同桌说一说你是怎样找到的并把它记录下来？（生自主探究、同桌合作交流，师巡视。）师：谁来分享一下你的发现？生1：我们发现图和图的面积相等，（你是怎么发现的）我们把图和图叠在一起，发现它们重合了，所以面积相等。师：谁来上来演示一下他们的想法？（生演示）同学们看懂了吗？她把图和图（重叠了），发现两个图形（完全重合了），所以图和图的面积（相等）
5、师：他通过重叠找到了图和图的面积相等（板书：S=S 重叠法）师：还有吗？生2：我把图与图叠在一起，把图多出来的部分平移到在后面，补成变成一个和图一样的长方形，所以图与图的面积相等。（生边演示边说）师：同学们，你们发现了吗？掌声送给他。在这个过程中，图的形状（变了），那面积（没变），为什么？生：它被剪掉了，还是补在自己的身上。所以面积没变。师：你形容得太棒啦！它被剪掉了又被补回了自己的身上，所以面积没有变。师：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”的原理。师：那这种方法，我们把它叫做割补法。（板书：割补法）师：刚才我们的同学，通过割补法找到图与图的面积是相等的。（板
6、书：S=S）师：还有其他的发现吗？生3：其实图、图与图的面积是一样的。师：图、图与图的面积是一样的，你是怎么找到的？请你上来演示一下。生：我把图的一角剪下来，补到后面变成一个长方形，与图是一样的，所以图、图与图的面积是一样的。师：她也是利用什么样的方法找到的？（割补法）师：她用割补法找到了图、图与图的面积是一样的（板书：S=S=S）师：还有吗？生4：图和图图的面积相等。我把图和图图重叠在一起，发现重合，所以面积一样。师：他利用了（重叠）的方法，找到了（图和图）的面积是相等的。（板书：S=S）师：还有吗？生5：他还少了一种？师：少了一种？你来补充。生：把图倒过来，就能与图重合了，所以图与图、图面
7、积一样。师：把图倒过来，与图、图叠在一起，发现重合了，所以三者的面积（一样）（板书：S=S=S）师：还有吗？同学们，你们都仅限于剪一剪、叠一叠，那如果没有剪刀、没有图形要怎么办？生：数格子师：是啊！我们还可以用数格子的方法。（板书：数格子）2、两个图形的面积之和等于另一个图形的面积师：在你们探索的过程中，我们的笑笑有了一个新发现，谁看懂了？生：笑笑把图和图拼在一起，发现和图的面积相等。师：把图和图拼在一起，面积和图的面积相等，我们把这种方法叫做拼合法（板书：拼合法）师：我们通过拼合法发现，把图和图拼起来等于图的面积（板书：S+S=S）师：请同学们尝试一下笑笑的方法，看看能不能再找出其他的。生：
8、我们发现把图和图拼起来正好是图。所以图加图的面积与图的面积相等。师：同学们，你们有发现吗？好样的！还有吗？（板书：S+S=S）生：我们发现把图和图拼起来正好是图。师：图和图拼起来等于图？请你上来说一说你是怎么发现的。生：我把图割下来补成一个正方形，把图和图拼在一起也是一个正方形，两个正方形叠在一起面积相等。师：哇！你有一双善于发现和观察的眼睛，掌声在哪里？在这个过程中，我们这位同学利用了割补、拼合、重叠找到了图和图的面积之和会等于图。（板书：S+S=S）师：同学们，看来在比较图形的面积，我们不仅仅可以使用1种方法，有时候也可以多种方法结合在一起使用。3、总结。师：学到这边，同学们现在知道可以什
9、么方法来比较图形的面积？生：重叠法、割补法、数格子、拼合法师：我们可以用重叠法、割补法、数格子、拼合法，来比较图形的面积。师：通过以上交流，我们发现10个图形它们的形状不同，但是我们却找出了许多面积相等图形，那么图形形状的变化和图形面积大小变化有什么样的关系？生：虽然图形形状不同，但是它的面积可以相等。【设计意图：为学生创设一个合作交流的环节，培养学生的动手能力和合作交流能力。让学生通过观察、剪一剪、拼一拼等形式进行比较活动，使学生掌握多种比较图形面积的方法，有利于学生体会解决问题策略的多样性，为接下来探索基本图形的面积计算打下基础。】（三）解决问题师：接下来我们将利用我们学习的知识来解决我们
10、的问题。请同学们在方格纸上，画出3个面积都是12平方厘米的不同图形。展示学生作品师：我们的同学想象力可真丰富，有画出了三角形、平行四边形、梯形，还有一些富有创意的比如机器人、房子、圣诞树等等。虽然同学们画的图形不一样，但他们的面积是（相等）的。【设计意图：重点引导学生怎样对图形进行平移和分割，培养学生形成不规则图形可以补成规则图形的意识，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为今后运用转化思想学习面积公式的推导和用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫】（四）全课总结：师：同学们，通过本节课的学习，你们能够解决课前所提出的问题了吗？生：我知道了可以用数格子、割补法、拼合、重叠的方法比较图形的面积。生：我知道了比较图形的面积可以用来判断谁大谁小，还可以用来解决数学问题。【板书设计】比较图形的面积重叠法 割补法 数格子 拼合法 S=S S=S=S S+S=S S=S=S S+S=S S+S=S 图形形状不同，面积可以相等。
