1、梯形的面积教学设计教学目的：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。学情分析：数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有
2、个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。教学过程：一、 通过旧知迁移引出新课。1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了
3、三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。5、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。设计意图：通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法二、 通过联想猜测，探求方案。1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积
4、，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？先独立思考后小组交流现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组
5、推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）1）、方案：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）高2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形这个平行四边形的底等_，高等于_每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_梯形的面积_结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成（板
6、书：梯形的面积）谁到前面来将公式补充完整？教师板书：梯形的面积公式2）、方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：上底高2及下底高2；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）高23）、方案：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底高2所以：梯形的面积=（上底+下底）高2师生小结：同学们用各种方法，
7、把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）高2三：实验验证，确定结论。1、出示方格土，一个梯形（，每个方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式计算面积：（6+10）52=1652=40（平方厘米）3、验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格1平方厘米）。4、验证结果：梯形的面积用（上底+下底）高2计算梯形面积是正确的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b) h2教师板书：梯形的面积字母公式。四、 应用公式，解决问题。学习例题：书第89页例3（略）
8、要求独立完成。（请同学板书）判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。1） 梯形的面积是平行四边形的一半。2）、梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b) h3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。4）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。3、计算下面梯形的面积。1）单位（米）。50米30米40米2）单位（厘米）。86 5动脑筋算一算：（课件）我们到环渤海建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？五、 归纳总结。1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？板书设计：梯形的面积梯形的面积=（上底下底）高2S = (a+b)h2一、下图中梯形的面积是360平方厘米。图形甲比乙少多少平方厘米？二、下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？三、已知和是两个完全一样的直角三角形，求梯形的面积。四、一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？五、一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一个正方形。这个直角梯形的面积是多少平方米？参考答案
