1、教学设计模板学校翁源县官渡镇中心小学设计者陈春华学科（版本）数学（北师大版）章节数学好玩学时1课时年级五年级课的名称尝试与猜测课型新授课教学平台软件工具教学资源多媒体教学平台PPT课件奔跑吧，兄弟视频片段教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重点难点渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。理解用假设法解决“鸡兔
2、同笼”问题的算理，掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习者分析“鸡兔同笼”问题的临解法包括：列表法、假设法、方程法等，由于学生还没学习解方程，因此本节课主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题。猜测是探究解决此类问题胡基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，且是解决此类问题胡一般方法。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）活动1：看视频，引出课题引出课题师：同学们看过“奔跑吧，兄弟”这个综艺节目吗？现在，老师请同学们看一段视频，相信同学们会喜欢。师：刚才视频中陈赫被一道什么数学问题难倒了？（板书课题：鸡兔同
3、笼）师：这节课我们就来学习这个问题，学了这节课，我们就能帮陈赫找出答案了，有信心吗？由生动的情景导入，激发学生的学习兴趣播放视频活动2：探究新知，形成策略了解原题，引出化繁为简的思想用猜测、列表的方法解决例题1归纳解题的策略一：列表法引出解题策略二：假设法理解解题策略假设法每一步式子的含义得出解题策略二：假设法（一）了解原题教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。出示原题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？教师：同学们看懂它的意思了吗？学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各
4、有几只?教师：这个问题你能解决吗？师：数据这么大，我们可以化繁为简，先从简单问题入手。（二）解决例1出示例1：“鸡兔同笼，有8个头，26条腿。鸡、兔各有几只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。（1）猜想验证。教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。鸡87兔0脚教师：好，现在我们来算一算，脚有多少只？学生汇报。师小结：1、从左往右看，鸡的只数每次减少1只，兔旳只数就增加1只，总只数怎么样。（不变）2、鸡每次每次减少1只，兔每次增加1只，脚发生什么变
5、化？（多2只）师：鸡每次减少1只，兔每次增加1只，实际上就是把1只鸡换成1只兔。师：把几只鸡换成几只兔会多4只脚？（多6只脚、多20只脚、多30只脚呢）小结：通过列表的方法，我们找到了鸡有3只，兔有5只，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法），列表法是解决问题的其中一种策略。教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？ 学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观
6、察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。（2）你的发现学生小组交流汇报。学生1：鸡的数量减少1只，兔的数量就增加1只，总头数不变。学生2：鸡的数量减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量增加2只。（3）数形结合理解假设法。教师：同学们的想法非常好，我们把一只2只脚的鸡换成一只4只脚的鸡，就会多2只脚。接下来我们一起继续另一种解题策略，也是一种更简洁的方法。1）假设全是鸡。教师：假设全是鸡，一共是几只脚。怎么得出来的？82=16（只）教师：但现在实际有26只脚，那么多出多少只脚？26-16=10（只） 教师：把几只鸡换成几只兔会多10只脚，
7、说明笼子里有几只兔？102=5（只）师：那么鸡有多少只？用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数。8-5=3（只）教师配以画图法进行演示（具体做法由课件操作） 2）提出假设法概念。刚才我们是通过假设都是鸡来解决例1的，这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）（三）重新梳理教师：现在我们把假设法重新梳理一遍。（四）知识运用学生独立完成古代趣题。学生先独立完成，老师投影学生的答案，让学生自己讲解。生动地引入孙子算经中记载的的“鸡兔同笼”问题，激发学生解答我国古代数学问题的兴趣。渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮
8、学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。有序的列表可使学生经经历数据逐一调整变化的过程，为后面探究假设法奠定了基础。列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。再次让学生明白每一步式子的含义。运用已学的技能去解决古代
9、“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情，巩固所学方法。课件出示原题课件出示“化繁为简”课件出示表格用白板笔在白板上把表格填写完整课件出示8个圆片代表8个头，然后在8个头下面添上两条腿代表8只鸡，最后用白板笔把少了的10条腿添上去。用投影机投影学生的得答案，并用放大镜进行放大。活动3：说一说加深对所学内容的记忆这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？让学生对自己所知识进行归纳和评价。教学反思“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学
10、生初步形成解决此类问题的一般性策略。列表尝试法能直观反映数据变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐；假设法是一种算术方法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，小学生理解有一定的难度，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以我在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题时引导学生进行分析，加以教具演示，帮助学生理解这种方法每一步式子的含义。在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，我比较纠结，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我的分析，我觉得以假设后的腿数与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，” 这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？” 就不好给学生解释了。但为了与教材一致，我还是照了教材的说法。如果学生难以理解，可能需要改进。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲。
