1、第 1页（共 6页）2023 年九年级数学试卷年九年级数学试卷共共 120 分，用时分，用时 100 分钟分钟一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）2023 的相反数是（）A2023BCD20232（3 分）下列分别是 2022 年北京冬奥会、1998 年长野冬奥会、1992 年阿尔贝维尔冬奥会、1984 年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD3（3 分）2022 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为 11000000 人以上数据 11000000 用科学记数法表
2、示应为（）A0.11108B1.1107C11106D1.11064（3 分）下列运算中，结果正确的是（）A3a2+2a25a4Ba32a3a3Ca2a3a5D（a2）3a55（3 分）如图，在AOB 中，SAOB2，ABx 轴，点 A 在反比例函数 y的图象上，若点 B 在反比例函数 y的图象上，则 k 的值为（）ABC3D36（3 分）对于实数 a，b 定义运算“”为 abb2ab，例如 3222322，则关于 x 的方程（k3）xk1 的根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定7（3 分）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如
3、：|x+1|的几何意义是数轴上表示数 x 的点与表示数1 的点的距离，|x2|的几何意义是数轴上表示数 x 的点与表第 2页（共 6页）示数 2 的点的距离结合以上知识，下列说法中正确的个数是（）若|x2022|1，则 x2021 或 2023；若|x1|x+3|，则 x1；若 xy，则|x2|y2|；关于 x 的方程|x+1|+|x2|3 有无数个解A1B2C3D48（3 分）将含有 30的三角板 ABC 按如图所示放置，点 A 在直线 DE 上，其中BAD15，分别过点 B，C作直线 DE 的平行线 FG，HI，点 B 到直线 DE，HI 的距离分别为 h1，h2，则的值为（）A1BCD9
4、（3 分）下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（2），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线 AB，并把 AB 折到图（3）中所示的 AD 处；第四步，如图（4），展平纸片，折出矩形 BCDE 就是黄金矩形则下列线段的比中：，比值为的是（）ABCD10（3 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，AB2BC4，动点 P 从点 A 出发，以第 3页（共 6页）每秒 1 个单位长度的速度沿线段 AB 匀速运动，当点 P 运动到点 B 时，停止运动，过点 P 作 PQAB 交 AC 于点 Q，
5、将APQ沿直线 PQ 折叠得到APQ，设动点 P 的运动时间为 t 秒，APQ 与ABC 重叠部分的面积为 S，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）写出一个比 3 大且比 4 小的无理数12（3 分）若一元二次方程 x24x+30 的两个根是 x1，x2，则 x1x2的值是13（3 分）2023 年春节档有四部热门影片：流浪地球 2、满江红、熊出没伴我“熊芯”、交换人生 甲、乙同学用抽卡片的方式决定观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同将这四张
6、卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是14（3 分）如图，等腰 RtABC 中，ABAC，以 A 为圆心，以 AB 为半径作；以 BC 为直径作则图中阴影部分的面积是.（结果保留）15（3 分）如图（1），在等腰直角三角形纸片 ABC 中，B90，AB2+2，点 D，E 分别为 AB，BC 上的动点将纸片沿 DE 翻折，点 B 的对应点 B恰好落在边 AC 上，如图（2），再将纸片沿 BE 翻折，点 C 的对应点为 C，如图（3）当DBE，BCE 的重合部分（即阴影部分）为直角三角形时，CE 的长为第 4页（共 6页）三解答题（共三解答题（共
7、 8 小题，满分小题，满分 75 分）分）16（8 分）先化简，再求值：，其中 x2sin60（）217（8 分）某商场前五个月销售额共计 600 万元下表表示该商场 2021 年前 15 月的月销售额（统计信息不全）图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图2021 年某商场月销售额统计表（单位：万元）月份1 月2 月3 月4 月5 月商场月销售额180115951202021 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图）：2021 年某商场 5 月份服装部各卖区销售额占 5 月服装部销售额的百分比统计图（图）：（1）商场 2 月的销售额是多少万元？（2）
8、服装部 2 月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部 2 月的销售额比服装部 3 月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由（3）在该商场服装部，下设 A、B、C、D、E 五个卖区，图表示在 5 月份，服装部各卖区销售额占 5 月服装部销售额的百分比情况统计图结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由第 5页（共 6页）18（8 分）在Rt ABC中，90ACB,以 AC 为直径的半圆 O 交于点 D，过点 D 作圆 O 的切线，交 BC 于点 E，点 F 是半圆上异于点 D 的任一动点（1）求证：/OEAB；（2）填空：若4 2,2 2ADBD，则四边形OEB
9、D的面积为_；当B的度数是_时，以,A O D F为顶点的四边形为菱形19（10 分）如图，反比例函数的图象与一次函数 y2ax+b的图象交于点 A（6，2）、B（m，4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）若点 C（0，4），连接 AC、BC，求ABC 的面积；（3）根据图象，直接写出当 y1y2时，自变量 x 的取值范围20（10 分）如图，一艘渔船位于小岛 B 的北偏东 30方向的点A 处，它沿着点 A 的南偏东 15的方向航行 10 千米到达点 C处，此时点 C 位于点 B 的北偏东 60（1）求此时渔船距离直线 AB 的距离（结果保
10、留根号）（2）渔船到达点 C 后，按原航向继续航行一段时间后，到达点 D 等待补给，此时渔船在点 B 的南偏东 75的方向在渔船到达点 D 的同时，一艘补给船从点 B 出发前往 D 处，请问补给船行驶的距离 BD 的长度.（参考数据：1.73）21（10 分）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买 A、B 两种型号的机器人来搬运货物，已知每台 A 型机器人比每台 B 型机器人每天少搬运 10 吨，且 A 型机器人每天搬运 540 吨货物与 B 型机器人每天搬运 600 吨货物所需台数相同（1）求每台 A 型机器人和每台 B 型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台 A 型机器
11、人售价 1.2 万元，每台 B 型机器人售价 2 万元，该公司计划采购 A、B 两种型号的机器人共 30 台，必须满足每天搬运的货物不低于 2830 吨，购买金额不超第 6页（共 6页）过 48 万元请根据以上要求，完成如下问题：设购买 A 型机器人 m 台，购买总金额为 w 万元，请写出 w 与 m 的函数关系式；请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？22（10 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 yx22mx+m24m（m 为常数）（1）当抛物线经过点（1，8）时，求 m 的值；（2）求该抛物线的顶点横坐标 x 与纵坐标 y 满足的数量关系；（3）当 m1 时，若2xn，4y
12、5，则 n 的取值范围是；当点 A、点 B 均在这个抛物线上（点 A 在点 B 的左侧），点 A 的横坐标为 a，点 B 的横坐标为 4a将此抛物线上 A、B 两点之间的部分（包括 A、B 两点）记为图象 G，当点 A 在 x 轴下方，图象的最低点到两坐标轴的距离和是图象的最高点到 x 轴的距离的 3倍，直接写出 a 的取值23（11 分）【问题发现】数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：请你帮助解决（1）若四边形 ABCD 是菱形，边长为 2，ABC60，点 P 是射线 BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边APE，如图 1，连接 CE、DE、AC，则 BP 与 CE 的数量关系为，DE 长度的最小值为【类比探究】数学小组对该问题进一步探究，请你帮助解决：（2）如图 2，若四边形 ABCD 是正方形，边长为 2，点 O 为 BD 中点，点 P 是射线 BD上一动点，以 AP 为斜边在 AP 边的右侧作等腰 RtAPE，AEP90，连接 OE、DE 求：BP 与 OE 的数量关系；求 DE 长度的最小值
