1、第三章 整式的加减 3、1 列代数式1、用字母表示数学习目标学习目标 1 1、能用字母和含有字母、能用字母和含有字母的式子表示以前学过的运的式子表示以前学过的运算率和计算公式。算率和计算公式。2 2、体会字母表示数的意、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。义，形成初步的符号感。分裂次数分裂次数分裂成的个数分裂成的个数248222 2 222 1第一次第一次第二次第二次第三次第三次22 为了测试一种皮球的弹起高度与下落高为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系。通过测验，得到下面一组数度之间的关系。通过测验，得到下面一组数据据(单位：厘米单位：厘米)：下落高度下落高度405080100
2、150弹起高度弹起高度2025405075 在这个问题中，如果我们用在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为落高度，那么对应的弹起高度为 （厘米）（厘米）b总共的层数总共的层数11+2+3+4=1041+2+3=631+2=321+2+3+57 =2(2+1)23(3+1)24(4+1)257(57+1)=1653 2571001+2+3+100 =n1+2+3+n =100(100+1)=50502例例 题题 一一 1、一打铅笔有、一打铅笔有12枝，枝，n打铅笔有打铅笔有 枝。枝。2、三角形的三边长分别为、三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周
3、长为则其周长为 ；3、如图，某广场四角铺上了四分之一圆、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为形的草地，若圆形的半径为r米，则共有米，则共有草地草地 平方米。平方米。12n3a+4a+5a r总共的层数总共的层数12341+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+57 =2(2+1)23(3+1)24(4+1)257(57+1)2571001+2+3+100 =n1+2+3+n =100(100+1)2n(n+1)2例例 题题 二二（1）某地为了治理河山，改造环境，计）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，划在第十个五年计划期间植树绿化
4、荒山，如果每年植树绿化如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山年内植树绿化荒山 公顷；公顷；（2）如果王红用）如果王红用t小时走完的路程为小时走完的路程为s千米，千米，那么她的速度为那么她的速度为 千米千米/小时；小时；（3）每本练习本）每本练习本m元，甲买了元，甲买了5本，乙买本，乙买了了2本，两人一共花了本，两人一共花了 元，元，甲比乙多花了甲比乙多花了 元。元。5xs/t(5m+2m)(5m-2m)练练 习习 我们知道：我们知道：23=210+3865=8 10+610+5类似地：类似地：5984=10+10+10+；76589=10 +10+10+10+；
5、4若某个三位数个位数字为若某个三位数个位数字为a，十位数字为，十位数字为b，百位，百位数字为数字为c，则此三位数可表示为，则此三位数可表示为 。598476589100c+10b+a谁谁 说说 得得 对对aabab上图中由长方形上图中由长方形和正方形组成的和正方形组成的图形的总面积是图形的总面积是多少？多少？小明小明图形的总面积是图形的总面积是a+2ab+b小丽小丽图形的总面积是图形的总面积是（a+b）年数年数高度高度(厘米厘米)1 105=100+52 110=100+523115=100+5 34 120=100+5 4.t100+5t牙签拼图游戏牙签拼图游戏 你能用牙签拼出一个正方形吗你
6、能用牙签拼出一个正方形吗?拼出两个正拼出两个正方形呢方形呢?拼出三个正方形呢拼出三个正方形呢?(要求要求:正方形的边长等于一个牙签的长正方形的边长等于一个牙签的长)拼图方法是否唯一拼图方法是否唯一?拼成的正方形拼成的正方形数与所用的牙签数之间是否存在一定数与所用的牙签数之间是否存在一定的规律的规律?你能说出这个规律吗你能说出这个规律吗?优优 化化 题题 1 1、设一个作匀速直线运动的物、设一个作匀速直线运动的物体在体在t t秒钟内所走的路程为秒钟内所走的路程为s s米米,现测现测得得t(t(秒秒)与与s(s(米米)的若干数据如下表的若干数据如下表:运动的时间运动的时间(t)(t)0123450
7、运动的路程运动的路程(s)(s)5058667482请用含请用含t t的式子表达的式子表达s.s.共需多少个花盆共需多少个花盆?27个个2、谢谢 谢谢 同同 学学 们们 的合作的合作再再 见见 下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.2
8、3.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+
9、1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4
10、4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形
11、式的形式.例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要连同前面但要注意交
12、换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-9(3)-6-9；(4)8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7
13、；(6)0-2(6)0-2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演
14、练示例演练P47504 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P6668 习
15、题习题2.7小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些
16、对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。
17、”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的
18、学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
