1、5.4 框架剪力墙(筒体)结构的近似计算方法 规范摘录： 框剪结构是一种抗震性能良好的结构 宜尽量采用框剪结构代替纯框架结构 剪力墙多时，震害较轻。过多不经济。 5.4 框架剪力墙(筒体)结构的近似计算方法 框架-剪力墙结构设计的基本内容 框架-剪力墙结构的布置(第二章) 框架-剪力墙结构的受力与变形特点 框架-剪力墙结构内力和位移的简化计算方法 框架-剪力墙结构构件截面设计 框架-剪力墙结构构造要求 后两部分内容分别用框架和剪力墙的设计方法。 仅个别地方略有不同。 框架剪力墙结构协同工作原理 上部框架帮剪力墙 下部剪力墙帮框架 沿高度变形分布趋向于均匀 剪力墙 框架-剪力墙 框架 框架剪力墙
2、结构协同工作计算 协同工作原理：框架和剪力墙之间相互作用,使得上下部分 的位移分布均衡。 计算目的：确定框架和剪力墙各承担多少内力。 条件：平面假设和无限刚度假设前提下，只考虑侧移时剪 力的分配。 方法：按总框架和总剪力墙形成计算简图，用连续连杆法 得到微分方程求解。 重点内容： 计算简图； 刚度特征值(相当于整体系数) 框剪结构协同工作计算是在 结构动力计算之后，框架和 剪力墙计算之前进行的。 计算目的：所有的框架和所 有的剪力墙各承担多少地震 力 框-剪结构协同工作计算 H1 G1 Gk Hk n F 1 F k F Eknn FF 框-剪协同工 作计算模型 结构动力 计算模型 剪力墙静力
3、 计算模型 动力计算结 果的分配 框剪结构中三种类型的梁 连梁和联系梁构成总联系梁连接方法取决于楼板 B梁首先进入塑性，应设计成强剪弱弯。 连梁 连接剪力墙 联系梁 联接框架和剪力墙 普通框架梁 框架剪力墙协同工作 fffwwwfw KFKFFFF 位移相同 fwfw KKand fwfw FFKK 能者多劳 f w f w K K F F However 内力不直接按刚度分配 ffww fwfw wwwwfw ffww FFFF FFFFFthatnoticed FFKK KKandKKif 剪力墙内力减少框架内力增加 5.4.1 简化假定及计算简图 基本假设： 1、楼板在自身平面内的刚度无
4、穷大。 2、房屋体型规整，不会产生扭转变形。 在以上假定之下，框架和剪力墙在同一个楼层标 高处的水平位移相同。因此： 把所有剪力墙综合在一起形成总剪力墙； 把所有的框架也综合在一起形成总框架。 楼板和各片剪力墙间所有连梁和框架与剪力墙间 的所有联系梁构成总联系梁 框-剪结构的内力及其分配 计算结果及其分配： 总框架的层间剪力再按刚度分给每根柱 总剪力墙的层间剪力和弯矩分给每片墙 总联系梁的梁端弯矩和剪力分给每根梁 两类计算体系绞结和刚结体系 根据框架和剪力墙之间的联系情况进行划分： 楼板连接：楼板平面外刚度为零，联系为绞结 楼板联系梁连接：联系梁(如果刚度较大)对 剪力墙产生约束弯矩，因而为刚
5、结连接。 代表5榀框架 代表4片剪力墙 在剪力墙平面内，没有联系梁与剪力墙相连。 框架和剪力墙之间只是通过楼板相连。 绞结体系计算图的选择 代表5榀框架 代表2片 剪力墙 此平面外的梁不能 抵抗横向水平力 剪力墙边缘构件， 不看成框架柱 代表刚性楼盖，没有轴向变形 框架和剪力墙间 仅楼板连接 刚结体系计算图的选择 在剪力墙平面内，有联系梁把框架与剪力墙相连。 代表5榀框架 联系梁两端 连剪力墙 代表楼板和联系梁 计算简图中不考 虑这4个剪力墙 刚结体系计算图的选择 计算纵向水平荷载时，图中的框架梁同时是联 系框架和剪力墙之间的联系梁。并且框架和剪 力墙联系比较密切。所以考虑成刚结体系。 4片剪
6、力墙 4榀纵向框架 两片剪力墙由连梁连接的两种简化方法 简化为双肢剪力墙铰接 或单墙刚接 连梁很弱 1 连梁较强 计算简图选择的基本方法小结 1、地震作用在哪方向方向就取哪个断面 2、体系分成总框架、总剪力墙、连杆三类构件。 3、绞结体系绞结连杆，刚结体系刚性连杆。 4、总剪力墙放在左面或右面没有关系。 5、按层数和框架的跨度绘制简图。 6、简化以后，仅仅考虑各总剪力墙、总框架的刚 度，不再考虑它们的截面尺寸。(不是说它们不应 该有，而是在计算中我们不需要。另外各片剪力墙的 厚度也未必相同) 5.4.2 协同工作的基本原理和刚度特征值 总剪力墙和总框架的抗推刚度计算： 各片剪力墙的 等效等效抗
7、弯刚度 hDC f 比较:柱的抗推刚度 )375( ww f IE C H刚度特征值： jiF DhC 3, 4,64. 3 1 2 b GAH EI b EI EI q q q eq 协同工作计算 墙变成了悬臂梁，它满足梁方程 普通框架 假设两者之间的作用力是连续而不均匀的 取侧移y为基本未知量 铰接体系 采用与多 肢墙计算 类似的连 续化方法。 两端铰接 的连杆不 变形只有 轴力 铰接体系的微分方程及其通解 根据以上图可以建立y的微分方程： 利用边界条件可以确定4个待定常数 根据不同的荷载形式可以得到对应的特解 刚接体系采用类似的方法求解微分方程不同 均布荷载作用下的最终解 至此已得到内力
8、设计值。用计算机可以方便地获得结果，不一定要用后 面的图解法。 与多肢墙类似，方程中只有两个主要参数一个是坐标，另一个是刚度特 征值 （多肢墙中是整体系数）。 总框架和总剪力墙共同的侧移 总剪力墙的弯矩和剪力 WjpjFjWjpjFj VVVMMM 总框架的弯矩和剪力 框架和剪力墙的内力-补充材料 Wj eqi eqi Wij M EI EI M Wj eqi eqi Wij V EI EI V Fj m i ij ij cij V D D V 1 1、剪力墙的弯矩和剪力 按剪力墙的等效刚度在剪力墙之间进行分配 2、框架内力 总框架剪力等于外荷载产生的剪力减 去总剪力墙剪力 柱中剪力按抗推刚度
9、分配： 用柱的剪力，再用改进反弯点法，可求得梁、柱内力 剪力墙剪力： 剪力墙弯矩： WjpjFj VVV 框-剪结构中框架的抗震等级 抗震规范6.1.3：若框架部分承受的地 震倾覆力矩大于结构总倾覆力矩的50%，框 架部分的抗震等级应按框架结构确定。 5.4.3 框剪结构位移与内力的分布规律 刚度特征值 是总框架和总剪力墙刚度相对大小的度量。是总框架和总剪力墙刚度相对大小的度量。 大小对框剪内力分配、侧移的影响为：大小对框剪内力分配、侧移的影响为： 较小时较小时：框架刚度相对较小、综合剪力墙承担大 部分剪力，变形为弯曲型。 =0为纯剪力墙 较大时较大时：框架刚度相对较大、综合框架承担大部 分荷
10、载，变形为剪切型。 =为纯框架 =1=16 6时时：两者的比例相当，变形曲线为弯剪型。 )375( w f EI C H 铰接体系的刚度特征值 框架-剪力墙结构的剪力分布 Vp (外荷载) Vw (墙中剪力) Vf (框架中剪力) 0 0 不同的特征值：=0(纯剪力墙)； =(纯框架)；=1-6 注意：剪力墙和框架中的剪力都不均匀，但整体位移均匀 剪力的分布特征 框剪结构中: 剪力墙的最大剪力在底部。 框架的最大剪力在结构中部。且最大值的位置随值 的增大而向下移动。 框架和剪力墙顶部剪力不为零。因为变形协调，框架 和剪力墙顶部存在着集中力的作用(两者相互作用的力)。 这也要求在设计时，要保证顶
11、部楼盖的整体性。 框架的底部剪力为零。此处全部剪力由剪力墙承担。 注意：这是连续化模型的计算结果，而不是实际的情况。 注意：中部框架柱中的剪力并不一定小于剪力墙。但这些 地方不重要，重点在底部。 剪力墙位移、弯矩和剪力的计算方法 ，可以查图得到以上三式括号中为系数 为底部剪力 为底部弯矩 为顶部位移 00 0 00 0 V )( )( )( V V V V MM M M M ff f y y w w w w HH H 如果需要计算结构在某高度上的位移， 弯矩和剪力。可以从图上得到。方法已 经比较陈旧了。 剪力墙位移与 的关系(计算用) 顶点位移 顶部 为顶部位移 HH H ff f y y )
12、( )( 纯剪力墙 剪力墙中弯矩与 的关系 底部截面 总弯矩 顶部 =0 (纯剪力墙) 为底部弯矩 00 0 )( )(MM M M M w w 底部 顶部 剪力墙中剪力与 的关系 底部截面 总剪力 为底部剪力 00 0 V )( )(V V V V w w 绞结体系： )375( w f EI C H w if EI hmC H / 刚结体系： 关于刚度特征值的补充阅读材料 如果刚度沿高度变化，且变化不大时，采用加权 平均利用下式算得的CF和EIw计算。 总剪力墙抗推 刚度与总框架 抗弯刚度的比 抗推刚度的计算 注意：各层刚度不同时按下式取平均值 j j ff jjwwww ww f hC
13、H C hIE H IE IE C H 1 1 )375( 第j层的高度 第j层剪力墙的等效刚度 高规中规定的调幅 1、框架梁在竖向荷载下的内力调幅（方法(1) 4.6.5） 2、框-剪结构中框架柱的内力调整（方法(1) 5.4.4） 3、框-剪结构中框架与剪力墙之间的联系梁的调整 （方法(2) 5.4.4节） 4、联肢剪力墙中连梁的调整（方法(1)或(2) 7.3.1节）。 5、强剪弱弯、强柱(墙)弱梁调整(方法(1)在组合以后进 行 第6章和第7章) 两类调幅两类调幅( (调整调整) )的方法的方法 (1)计算结果乘以系数: 内力乘以系数(大于1或小于1) (2)计算中降低杆件刚度：构件刚
14、度越小则内力愈小。 5.4.4 框-剪结构内力的调幅 1.联系梁(包括连梁+框架剪力墙墙之间的联系梁) 内力调幅 理由：出现塑性铰后，联系梁的刚度降低。 方法1：计算前降低连系梁的刚度(最低可为0.5EI)。 方法2：计算后的弯矩乘以折减系数减小其弯矩设计值。 调幅后，连梁设计荷载效应将减小，因而更容易出现塑性铰。 调整时机：振型分解反应谱法计算时，组合后调整(注意：这不是荷 载效应组合，而是振型组合下学期讲解)。 2.框架内力的调整 理由：地震中，剪力墙刚度降低后，框架受力增加。 方法：限制框架承受剪力不低于底层总剪力的20，或者不低于所 有各层中最大剪力的1.5倍(公式5-41) )415
15、(5 . 12 . 0 max,0 fff VVVV 取两者中较小值 框架抗震等级 * 框架柱地震倾覆弯矩百分比 (WV02Q.OUT) * 柱倾覆弯矩 墙倾覆弯矩 柱倾覆弯矩百分比 12层 X向地震: 2049.6 1213.5 62.81% 12层 Y向地震: 1067.0 893.1 54.43% 11层 X向地震: 4058.7 2028.7 66.67% 11层 Y向地震: 1858.4 2912.0 38.96% 10层 X向地震: 6382.9 2967.7 68.26% 10层 Y向地震: 2741.6 6200.6 30.66% 9层 X向地震: 8956.3 4073.5
16、68.74% 9层 Y向地震: 3643.5 10244.5 26.23% 8层 X向地震: 11740.1 5331.3 68.77% 8层 Y向地震: 4562.7 14899.6 23.44% 7层 X向地震: 14689.8 6766.8 68.46% 7层 Y向地震: 5480.1 20122.3 21.40% 6层 X向地震: 17754.8 8438.7 67.78% 6层 Y向地震: 6375.6 25921.5 19.74% 5层 X向地震: 20867.9 10431.7 66.67% 5层 Y向地震: 7225.3 32309.1 18.28% 4层 X向地震: 2393
17、2.8 12842.7 65.08% 4层 Y向地震: 7997.5 39261.4 16.92% 3层 X向地震: 26800.5 15778.8 62.94% 3层 Y向地震: 8666.2 46689.5 15.66% 2层 X向地震: 29266.6 19367.4 60.18% 2层 Y向地震: 9137.3 54558.6 14.35% 1层 X向地震: 31580.7 23193.2 57.66% 1层 Y向地震: 9688.2 62409.1 13.44% 抗震规范第6.1.3 条、高规8.1.3条 规定，框架-剪力 墙结构，在基本振 型地震作用下，若 框架部分承担的地 震倾覆
18、力矩大于总 地震倾覆力矩的 50%，其框架部分 的抗震等级应按框 架结构确定，柱轴 压比限值宜按框架 结构采用。 根据底部剪力的0.2Q0调整 框架柱地震剪力百分比 * 层号 塔号 柱剪力 墙剪力 柱剪力百分比 1 1 X 415.6 1444.5 22.34% Y 100.7 2444.6 3.96% 2 1 X 485.6 1345.8 26.51% Y 94.5 2423.8 3.75% 3 1 X 562.4 1190.3 32.09% Y 135.3 2312.1 5.53% 4 1 X 602.8 1049.2 36.49% Y 157.9 2175.2 6.77% 5 1 X 6
19、11.8 928.2 39.73% Y 174.5 2011.6 7.98% 6 1 X 601.8 826.2 42.14% Y 184.8 1838.2 9.13% 7 1 X 578.3 740.2 43.86% Y 189.9 1666.0 10.23% 8 1 X 544.8 662.0 45.14% Y 190.7 1493.4 11.32% 9 1 X 502.7 580.2 46.42% Y 187.5 1303.9 12.58% 10 1 X 453.2 476.7 48.74% Y 183.3 1068.5 14.64% 11 1 X 390.2 344.3 53.12%
20、Y 165.5 772.1 17.66% 12 1 X 396.1 165.5 70.53% Y 220.9 329.4 40.14% 抗规6.2.13规定：“侧向刚度 沿竖向分布基本均匀的框架- 抗震墙结构，任一层任一层框架部分 的地震剪力，不应小于结构底 部总地震剪力的20%和按框架- 抗震墙结构分析的框架部分各 楼层地震剪力中最大值1.5倍 二者最小值。” 右面的例子说明框架柱地震剪 力在X方向均大于20%，而在Y 方向上，除了顶层而外，均小 于20%。 在底层，Y方向的框架柱剪力 只有3.96%。 应该进行调整通知Satwe 哪些层需要进行0.2Q0调整。 PKPM中的0.2Q0调整
21、抗规6.2.13规定：“侧向刚度沿竖向分布基本均匀的 框架-抗震墙结构，任一层任一层框架部分的地震剪力，不应 小于结构底部总地震剪力的20%和按框架-抗震墙结构 分析的框架部分各楼层地震剪力中最大值1.5倍二者最 小值。” 注意：0.2Q0调整的放大系数还同时针对框架柱的弯矩 和剪力，不调整轴力。 SATWE数据文件：SATINPUT.O2Q中按照样本格式给出各 楼层调整系数 )415(5 . 12 . 0 max,0 fff VVVV 柱弯矩设计值的强柱弱梁调整 原理 梁端剪力设计值按强剪弱弯调整 )( r b l bGbbn MMVVl VGb :梁在GEK作用下按简支梁分析的梁端截面剪力
22、设计值； 重力荷载代表值GEK恒荷载+0.5活荷载 (抗震P.88) bb Gb n r b l b b Gb n r b l b b VV V l MM V V l MM V )( 1 . 1 )( 梁的净跨 框架柱和框支柱端部组合剪力设计值应按下式调整： )136(/ )(aHMMV n b c t cvcc 考虑扭转后剪力的分配 等于平移(按刚度)分配的结果乘以扭转修正系数。 扭转修正系数可能大于1，也可能小于1。 考虑扭转以后，各片结构(墙)的剪力可能增加也可能减小。 关于扭转问题的讨论(P.140) 在水平方向上：距离扭转中心越远的单元，扭转 修正系数越大(扭转影响也越大) 在垂直方向上：各层的刚度中心不一定在同一个 垂直线上，所以各层的扭转修正系数可能不同。 分母中含有到扭转中心的距离，分母越大附加项 越小，所以把具有较大刚度的单元远离扭转中心， 抗扭作用更明显。 作业 1. 铰接体系和刚接体系中的总框架、总剪力 墙、总连梁分别代表什么？ 2. 简述刚度特征值的计算方法和对框架剪力 墙结构的影响。 3. 如何对框剪结构进行内力调幅？ 4. 框剪结构协同计算的目的是什么？ 5. 请描述框剪结构中框架和剪力墙的剪力 的分布规律。
