1、2021-2022学年湖北省十堰市张家湾实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1（3分）下列方程中不一定是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0B（a3）x28（a3）C（x+3）（x2）x+5D2（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人B10人C11人D12人3（3分）二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）Ax3Bx2Cx1Dx04（3分）已知关于x的一元二次方程2x2x+m290有一个根是0，则m的值为（）A3B3或3C3D不
2、等于3的任意实数5（3分）点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数yx24x1的图象上，若当1x12，3x24时，则y1_y2（）ABCD以上都不正确6（3分）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）ABCD7（3分）二次函数yx2+bx+c的图象如图，则一元二次方程x2+bx+c40的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定8（3分）某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（）A10%B12%C15%D17%9（3分）如图，在三角形ABC中，C90，B35，将三角形AB
3、C绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C、A、B1在一条直线上，那么旋转角等于（）A145B125C70D5510（3分）已知关于x的一元二次方程（k2）x2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）Ak1Bk1且k0Ck1且k2Dk1二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）11（3分）已知关于x的方程x23x+m0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为 12（3分）若（m+1）xm（m+21）+2mx10是关于x的一元二次方程，则m的值是 13（3分）如图，在平面直角坐标系中，将抛物线yx2+4绕点A（2，0）旋转180，则旋转后的抛物线所对应的函数表达式
4、为 14（3分）抛物线yx22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 15（3分）如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽度的道路（图中阴影面积），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽度为 米16（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 （填序号）a0，b0，c01a+b+c01ab+c0三、解答题（本题共计9小题）17（6分）解一元二次方程：（1）2x23x10；（2）x（x1）2（x1）18（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k20有两个不相等
5、的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值19（7分）已知二次函数yx22x2（1）画出该函数的图象；（2）并结合图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围；20（7分）已知关于x的一元二次方程x24x2k+80有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x13x2+x1x2324，求k的值21（7分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？22（8分）若a2+b2c2，则我们把形如ax2+cx+b0（a0）的一元二次方程称为“勾系
6、一元二次方程”（1）当a3，b4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b0（a0）必有实数根23（9分）如图所示，甲、乙两人在进行羽毛球比赛，甲发出一个球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离x（米）与其距地面高度y（米）之间满足二次函数关系，其最高点距离地平面高度为米，此时羽毛球与甲起跳点的水平距离为4米，羽毛球落地点距甲起跳点O为（4+）米（1）求此二次函数的关系式；（2）判断出球点P的高度24（10分）如图1，已知ABCEBD，ACBEDB90，点D在AB上，连接CD并延长交AE于点F（1）猜想：线段AF与EF的数量关系为 ；（2）探究：若
7、将图1的EBD绕点B顺时针方向旋转，当CBE小于180时，得到图2，连接CD并延长交AE于点F，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展：图1中，过点E作EGCB，垂足为点G当ABC的大小发生变化，其它条件不变时，若EBGBAE，BC6，直接写出AB的长25（12分）已知抛物线yax2+bx+3（a0）交x轴于A（1，0）和B（3，0），交y轴于C（1）求抛物线的解析式；（2）D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当SPABSABD时，求P的坐标；（3）若F是x轴上一动点，Q是抛物线上一动点，是否存在F、Q，使以B、C、F、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标5
