1、 1 2 3 4 高高二二调调研研考考试试数数学学(理理科科)试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)学学年年度度上上期期期期末末高高二二年年级级调调研研考考试试数数学学(理理科科)参参考考答答案案及及评评分分意意见见第第卷卷(选选择择题题,共共 分分)一一、选选择择题题:每每小小题题分分,共共 分分 DD;CC;AA;BB;CC;DD;CC;AA;BB;BB;BB;AA第第卷卷(非非选选择择题题,共共 分分)二二、填填空空题题:(每每小小题题分分,共共 分分);或或三三、解解答答题题:(共共 分分)解解:()由由题题意意,可可得得与与直直线线ll平平行行的的直直线线的的斜斜率率为为kk分
2、分经经过过点点PP且且与与直直线线ll平平行行的的直直线线的的点点斜斜式式方方程程为为yy(xx)化化为为一一般般式式,得得xxyy 分分()由由题题意意,可可得得与与直直线线ll垂垂直直的的直直线线斜斜率率为为kk分分经经过过点点PP且且与与直直线线ll垂垂直直的的直直线线的的点点斜斜式式方方程程为为yy(xx)化化为为一一般般式式,得得xxyy 分分 解解:()由由题题,得得xx甲甲,xx乙乙分分ss甲甲()()()()(),ss乙乙()()()()()分分xx甲甲xx乙乙,ss甲甲ss乙乙,乙乙机机床床的的性性能能更更稳稳定定分分()根根据据题题意意,甲甲机机床床这这五五天天所所出出次次
3、品品数数量量超超过过件件的的是是第第天天,第第天天记记第第天天,第第天天,第第天天的的数数据据分分别别为为AA,AA,AA,第第天天,第第天天的的数数据据分分别别为为BB,BB则则 所所 抽抽 数数 据据 的的 所所 有有 可可 能能 结结 果果 为为:(AA,AA),(AA,AA),(AA,BB),(AA,BB),高高二二调调研研考考试试数数学学(理理科科)试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)(AA,AA),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(BB,BB),共共计计 种种分分抽抽 出出 的的 数数 据据 至至 多多 有有 一一 天天 超超 过过件件 的的
4、 结结 果果 为为:(AA,AA),(AA,AA),(AA,AA),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),共共计计种种 分分至至多多有有一一天天的的次次品品数数超超过过件件的的概概率率为为 分分 解解:()由由xxyyxx,xx解解得得MM(,),NN(,)分分MMNN 分分()设设圆圆CC的的方方程程为为xxyyDD xxEE yyFF圆圆CC经经过过点点MM,NN及及BB(,),DD EEFF,DD EEFF,DDEEFF解解得得DD,EE,FF 经经检检验验得得圆圆CC的的方方程程为为xxyyxx 分分圆圆CC与与圆圆AA的的圆圆
5、心心间间的的距距离离为为|CC AA|()|分分|PP QQ|CC AA|PP QQ|的的最最大大值值是是 分分 解解:()由由题题得得xx ,yy 分分ii(xxiixx)(yyiiyy),ii(xxiixx),分分bbii(xxiixx)(yyiiyy)ii(xxiixx),aayyxx 分分yy关关于于xx的的线线性性回回归归方方程程为为yy xx分分()当当xx 时时,yy 当当销销售售网网点点达达到到 个个时时,预预测测该该工工厂厂售售卖卖出出的的产产品品件件数数为为 万万件件 分分高高二二调调研研考考试试数数学学(理理科科)试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)解解:()由由
6、题题意意,可可得得aabb,ccaa(其其中中cc为为半半焦焦距距)解解得得aa,bb分分椭椭圆圆EE的的方方程程为为xxyy分分()当当直直线线AA BB的的斜斜率率不不存存在在或或为为时时,SSAA CC BB DD|AA BB|CC DD|分分当当 直直 线线AA BB的的 斜斜 率率 存存 在在 且且 不不 为为时时,设设 直直 线线AA BB:yykk(xx),AA(xx,yy),BB(xx,yy)则则直直线线CC DD:yykk(xx)由由yykk(xx),xxyy消消去去yy,得得(kk)xx kkxx kk分分(kk)(kk)(kk)(kk)则则xxxx kkkk,xxxx k
7、kkk分分AA BB kk(xxxx)xxxx kk(kkkk)(kk)kk(kk)kk同同理理,可可得得CC DD(kk)(kk)(kk)kk分分SSAA CC BB DD|AA BB|CC DD|(kk)kk(kk)kk 分分(kk)(kk)(kk)(kk)(kk),SSAA CC BB DD(kk)(kk)当当且且仅仅当当kk时时,等等号号成成立立 分分综综上上,四四边边形形AA CC BB DD的的面面积积的的最最小小值值为为 分分高高二二调调研研考考试试数数学学(理理科科)试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)解解:()设设AA(xx,yy),MM(,yy)|AA FF|AAM
8、M|,(xx)yy|xx|分分化化简简,得得yyxx(xx)分分()设设PP(xx,yy),QQ(xx,yy),NN(xx,yy)kkPP QQyyyyxxxxyyyyyyyyyyyy分分直直线线PP QQ的的方方程程为为yyyyyyyy(xxxx)点点BB(,)在在直直线线PP QQ上上,yyyyyy(xx)解解得得yyyy 分分同同理理,可可得得直直线线PPNN的的方方程程为为yyyyyyyy(xxxx)又又DD(,tt)在在直直线线PPNN上上,ttyyyyyy(xx),易易得得yytt解解得得yyyy(yyyy)ttyy 分分直直线线QQNN的的方方程程为为yyyyyyyy(xxxx),即即(yyyy)yyxxyyyy 将将式式代代入入式式,化化简简可可得得(yyyy)tt yyyyxxyyyyyy又又yyyy(yyyy)tt yyyyxxyy 分分即即(yyyy)(tt yy)yy(xx)分分直直线线QQNN恒恒过过定定点点(,tt)分分
