1、第 1 页 共 3 页2022 年下学期期末考试九年级数学（问 卷）时量：120 分钟满分：120 分命题单位：芷兰实验学校命题人：陈佳雪审卷人：徐志军一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1一元二次方程25220 xx的一次项系数是（）A5B2C2D02已知ABC的三边长分别为 4、6、8，与它相似的DEF的最短边长为 6，则DEF的最长边的长为（）A8B12C10D93在RtABC中，90C，5AB，3AC，则sinB的值为（）A34B43C45D354已知反比例函数=kyx(0)k 的图象上有两点12(2,)(
2、3,)yy，则1y与2y的大小关系是（）A12yyB12yyC12yyD12yy5对一组数据：5，5，9，7，9，描述正确的是（）A中位数是9；B平均数是5C众数是7；D方差是76如图，已知双曲线(0)kyxx与矩形OABC的对角线OB相交于点 D，若53OBOD，矩形OABC的面积为1003，则 k 等于（）A6B12C24D367如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD,垂足为 F，则 tanBDE 的值是（）A42B41C31D328二次函数20yaxbxc a的部分图像如图所示，对称轴为直线1=2x且经过点2,0下列说法：0abc；20bc；420abc；若11
3、,2y，25,2y是抛物线上的两点，则12yy；14bm amb（其中12m）其中正确的结论有（）A2B3C4D5二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9正比例函数ykx与反比例函数myx图象的一个交点坐标是3,2，则3mk_10已知 3 是方程290 xmx的一个根，则m _，另一根为_11 已知二次函数2(1)1yxmx，当1x 时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 _12某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出 100 条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出 1
4、00 条鱼，发现其中带记号的鱼有 10 条，估计该鱼塘里约有_ 条鱼.13如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别为 PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB 的面积分别为 S、S1、S2若 S=2，则 S1+S2=_14某种商品原价 50 元，因销售不畅，3 月份降价 10%后，销量大增，4、5 两月份又连续涨价，5 月份的售价为 64.8 元，则 4、5 月份两个月平均涨价率为_15如图，RtAOB中，90AOB，顶点 A，B 分别在反比例函数10yxx与30yxx的图象上，则BAO的度数为_16如图，已知矩形ABCD，长12BCcm，宽8ABcm，P、Q分别是AB
5、、BC上运动的两点若P自点A出发，以1/cm s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2/cm s的速度沿BC方向运动，则经过_秒，以P、B、Q为顶点的三角形与BDC相似三三.（本大题（本大题 2 2 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分，满分分，满分 1010 分）分）17计算：1011320212sin603 18解方程：255x xx四四.（本大题（本大题 2 2 个小题个小题,每小题每小题 6 6 分，满分分，满分 1212 分）分）装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理分处理班 级班 级 _姓 名姓 名考 号
6、考 号_第 2 页 共 3 页19如图，一次函数3yax2图像与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数0kykx的图像相交于点E、F，已知点30A ,，点3,Ft(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)结合该图像直接写出满足不等式32kaxx的解集20如图，在ABC中，D，E 分别是ACAB，上的点，ADEB，108ABAD，4DE(1)求证：ADEABC；(2)求BC的长五五.（本大题（本大题 2 2 个小题个小题,每小题每小题 7 7 分，满分分，满分 1414 分）分）21抗击疫情，全民参与2020 年上半年，全国各地实行网上教学（教师通过网络授课）为了解学生最喜欢的学习方式，
7、学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在 4 种学习方式中只选择最喜欢做的一种），学习方式有：A借助纸质教辅自学，B观看本班教师网络直播教学，C自学和微课相结合，D观看本省电视台名师讲授，将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了_名学生，请补全条形统计图；（2）若全校有 3000 名学生，请估计该校最喜欢“观看本班教师网络直播教学”的学生数；（3）学校想要从 D 档的 4 名学生中随机抽取 2 名同学谈谈观感，已知这 4 名学生中 1 名来自七年级，1 名来自八年级，2 名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的 2 名学生来自
8、不同年级的概率22已知关于x的方程2330 xkxk.(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根；(2)若斜边为 5 的直角三角形的两条直角边长分别是方程的两根，求k的值.六六.（本大题（本大题 2 2 个小题个小题,每小题每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）23某市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中 AB、CD 都与地面 l 平行，车轮半径为 32cm，BCD64，BC60cm，坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15cm(1)求坐垫 E 到地面的距离；(2)根据经验，当坐垫 E 到 CD 的距离调整为人体
9、腿长的 0.8 倍时，坐骑比较舒适小明的腿长约为 80cm，现将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置E，求 EE的长（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05）24某零食店销售牛轧糖、雪花酥 2 种糖果，如果用 800 元可购买 5 千克牛轧糖和 4 千克雪花酥，用 1000 元可购买 10 千克牛轧糖和 2 千克雪花酥(1)求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？(2)已知该零食店在 12 月共售出牛轧糖 50 千克、雪花酥 30 千克春节将近，1 月份超市将牛轧糖每千克的售价提升m元，雪花酥的价格不变，结果与 12 月相比牛轧糖销量下降了1
10、2m千克，雪花酥销量上升1m5千克，但牛轧糖的销量仍高于雪花酥，销售总额比 12 月多出 250 元，求m的值七七.（本大题（本大题 2 2 个小题个小题,每小题每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分）第 3 页 共 3 页25综合与实践动手操作如图 1，在Rt ABC中，C90，将ABC绕点 A 逆时针旋转 90得到AED延长 ED 分别交 CB 于点 F，交 AB 于点 G，连接 AF思考探究（1）CAF，EAG；（2）若 BC（2+1）AC，则DAG；FGGD，请证明你的结论；开放拓展（3）如图 2，若改变旋转角，已知 AC3，BC4，当EAF90时，AFB的面积为26 如图，二次函数22(0)yaxxc a的图象交 x 轴于点(3,0)A，10B，交 y 轴于点 C，顶点为 D(1)求二次函数的解析式；(2)点 P 是抛物线的对称轴上一个动点，连接BP，CP，当BPCP的长度最小时，求出点 P的坐标；(3)在（2）的条件下，若点 E 是 x 轴上一动点，在直线 BP 上是否存在点 F，使以 B，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由
