1、第第1212章章 一次函数一次函数12.1 12.1 函数函数第第1 1课时课时 变量与函数变量与函数沪科版沪科版八年级上册八年级上册新课导入新课导入行星在宇宙中的行星在宇宙中的位置位置随随时间时间而变化而变化气温气温随随海拔海拔而变化而变化汽车行驶汽车行驶路程路程随行驶随行驶时间时间而变化而变化 我们生活在一个变化的世界中，通常会看到我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化，那我们如何来研往往随着另一个量的变化而变化，那我们如何来研究各种运动变化呢？究各种运动变化呢？思 考推进新
2、课推进新课问题问题1 用热气球探测高空气象用热气球探测高空气象当t=0 min 时h为1 800m当t=1 min 时h为1 830m当t=2min 时h为1 860m当t=3min 时h为1 890m热气球从海拔热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，它处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度它上升过程中到达的海拔高度 h m 与上升时与上升时间间 t min 的关系记录如下表的关系记录如下表:（1）这个问题中，涉及哪几个量？）这个问题中，涉及哪几个量？（2）热气球在升空的过程中平均每分钟上升多少米？）热气球在升空的过程中平均每分钟上升多少米？（3
3、）你能求出上升）你能求出上升3min和和6min 时热气球到达的海拔高度吗？时热气球到达的海拔高度吗？思 考 在问题在问题1中，热气球在上升的过程中是一个不断变化的中，热气球在上升的过程中是一个不断变化的过程，在这个过程中有哪些量是不断变化的？哪些量始终过程，在这个过程中有哪些量是不断变化的？哪些量始终保持不变？保持不变？热气球上升高度热气球上升高度 h 的数值是随时间的数值是随时间 t 的数值变化而变的数值变化而变化的，像这样化的，像这样可以取不同数值的量可以取不同数值的量，叫做，叫做变量变量；热气球上；热气球上升的速度为升的速度为30m/min，这个，这个30在过程中在过程中始终保持不变始
4、终保持不变，这，这样的量叫样的量叫常量常量.问题问题2 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示.看图回答：看图回答：（1）这个问题中，涉及哪几个量）这个问题中，涉及哪几个量?（2）给出这天中的某一时刻，如）给出这天中的某一时刻，如4.5h，20h，能找到这一时，能找到这一时刻的负荷刻的负荷y(103兆瓦兆瓦)是多少吗是多少吗?（3）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们它们是在什么时刻达到的是在什么时刻达到的?问题问题3 汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作
5、用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离.某型号某型号的汽车在平整路面上的制动距离的汽车在平整路面上的制动距离 s m 与车速与车速 v km/h 之间有之间有下列经验公式下列经验公式:2256vs （1）式中涉及哪几个量）式中涉及哪几个量?（2）当制动时车速）当制动时车速 v 分别是分别是 40 km/h 和和 60 km/h 时时.相应的相应的滑行距离滑行距离s分别是多少分别是多少?在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫当给定其中一个变量（这个量叫自变量
6、自变量）的值，相应地就）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫确定了另一个变量（这个量叫因变量因变量）唯一的一个值。）唯一的一个值。例如：例如：问题问题1中，中，t3时，时，h1890；t6时，时，h1980.问题问题2中，中，t4.5时，时，y10；t20时，时，y16.问题问题3中，中，v40时，时，s6.3；v60时，时，s 14.1.归纳小结 一般一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函
7、数函数.如果当如果当x=a时，时，y=b，那么那么b叫做当叫做当自变量的值为自变量的值为a时的时的函数值函数值.说一说：说一说：问题问题1、问题问题2、问题问题3中，什么量是自中，什么量是自变量，什么量是函数变量，什么量是函数?练 习1.指出下列关系中的变量与常量：指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积）球的表面积 S cm2与球半径与球半径 R cm之间的关系为：之间的关系为：S=4R2；（2）在一定温度范围内，某种金属棒的长度）在一定温度范围内，某种金属棒的长度 l cm与温度与温度 t 之间的关系为：之间的关系为：l=0.002t+200.（1）S=4R2中中S、R为变量，为变量，
8、4、为常量；为常量；（2）l=0.002t+200中中t、l为变量，为变量，0.002、200为常量；为常量；2.购买单价是购买单价是2元的圆珠笔，总金额元的圆珠笔，总金额 y 元与圆珠笔支数元与圆珠笔支数 n 有怎样的关系？指出其中的常量与变量，自变量与因变量有怎样的关系？指出其中的常量与变量，自变量与因变量.总金额总金额 y 元与圆珠笔支数元与圆珠笔支数 n 的关系为：的关系为：y=2n，其中变量为，其中变量为y、n，常量为，常量为2，自变量为，自变量为 n，因变量为，因变量为 y.随堂演练随堂演练 1.下列下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数
9、关系？为什么？为什么？（1）x、y是变量，是变量，y=（2）三角形的底边长与面积；）三角形的底边长与面积；（3）m、n是变量，是变量，m=n；（4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间；）速度一定的汽车所行驶的路程和时间；（5）正方形的面积）正方形的面积 S 与正方形的周长与正方形的周长 C.x2.半径是半径是R的圆周长的圆周长C=2R，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（）A.、R是变量，是变量，2是常量是常量 B.C是变量，是变量，2，R是常量是常量C.R是变量，是变量，2，C是常量是常量D.C，R是变量，是变量，2，是常量是常量D3.笔记本每本笔记本每本a元，买元，买3本笔记本共支出本笔记
10、本共支出y元，在这个问题元，在这个问题中：中：a是常量时，是常量时，y是变量；是变量；a是变量时，是变量时，y是常量；是常量；a是变量时，是变量时，y也是变量；也是变量；上述判断正确的有（上述判断正确的有（）A0个个 B1个个 C2个个 D3个个B4.寄一封质量在寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄元，则寄x封这样的信所需邮资封这样的信所需邮资y(元元).试用含试用含x的式子表示的式子表示y，并指出，并指出其中的常量和变量其中的常量和变量.解：根据题意，得解：根据题意，得y=0.8x，所以，所以0.8是常量，是常量，x、y是变量是变量.5.在一根弹簧的
11、下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧如果弹簧原长原长10cm，每，每1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物，怎样用含有重物质量质量 m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度）的式子表示受力后的弹簧长度 y（cm）？）？y=0.5m+10课堂小结课堂小结1.函数概念包含：函数概念包含：(1)两个变量；两个变量；(2)两个变量之间的对应关系两个变量之间的对应关系2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量变量；数；数值始终保持不变的量，叫做值始终保持不变的量，叫做常量常量例如例如x和和y，对于，对于x的每一的每一个值，个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，是自变量，y是是因变量因变量课后作业课后作业1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
