1、（金戈铁骑（金戈铁骑 整理制作）整理制作）浅谈数学复习课教学设计与创新浅谈数学复习课教学设计与创新 四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉复习就是再现学习过程复习就是再现学习过程,将已学知识加以梳理将已学知识加以梳理,纳入整纳入整体知识系统之中体知识系统之中.复习课是教学教学诸环节中必不可复习课是教学教学诸环节中必不可少的一种课型少的一种课型.然而然而,复习课在教学中复习课在教学中并不讨人喜欢并不讨人喜欢,师生都不钟情它师生都不钟情它,老师吃力不讨好老师吃力不讨好,学生苦不堪言学生苦不堪言;相相对于新课对于新课,复习课确实更
2、复习课确实更 难上些难上些,因为新课是在学生因为新课是在学生未知的情况下进行教学未知的情况下进行教学,学生有种学生有种天然的渴求与向往天然的渴求与向往(神秘感神秘感),此时学生犹如一张白纸此时学生犹如一张白纸,你怎书写你怎书写,他就怎他就怎显示显示.学生处于学生处于被动而又积极的状态被动而又积极的状态.而复习课是在学而复习课是在学生有点懂生有点懂.但但又是懂非懂又是懂非懂的情况进行教学的情况进行教学,学生是学生是半壶半壶水心态水心态,纯粹的老调重弹纯粹的老调重弹,学生不感兴趣学生不感兴趣;要上出新意要上出新意来来,那就更要用心那就更要用心.也就是在复习课的教学设计上要有也就是在复习课的教学设计
3、上要有所创新所创新.一、引言一、引言四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉 一种是不进行知识技能的整理一种是不进行知识技能的整理,以题海代复习以题海代复习 二、目前二、目前,复习课的教学有两种偏向复习课的教学有两种偏向:另一种是复习整理干巴巴另一种是复习整理干巴巴,例题练习呆板板例题练习呆板板 把市场上各种铺天盖地的现成试卷把市场上各种铺天盖地的现成试卷,老师每天撕一张印老师每天撕一张印一下一下,让学生做让学生做,做完做完,再撕一张印一下再撕一张印一下,学生再做学生再做就这样就这样,周而复始的对知识进行狂轰滥炸周而复始的对知识进行狂轰滥炸.教师讲得累教师讲得累,学生听得苦学生听
4、得苦.我曾经听过一节不等式的复我曾经听过一节不等式的复习课习课,执教老师花了执教老师花了25分钟复习不等式的性质、重要分钟复习不等式的性质、重要不等式不等式(延展延展)及不等式的解法及不等式的解法,然后用然后用10分钟练习了两分钟练习了两道题道题,又花了又花了5分钟点评分钟点评,明显的明显的,前前25分钟学生的积极分钟学生的积极性不高性不高.课后我找这位老师交换意见课后我找这位老师交换意见,她对前她对前25分钟的分钟的知识整理知识整理,也觉得很矛盾、纠结也觉得很矛盾、纠结,不整理不整理,怕学生忘了怕学生忘了;整理整理,又怕学生不愿听又怕学生不愿听.四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相
5、泉余相泉我认为我认为,知识整理是复习课的任务知识整理是复习课的任务,但是但是,形式上可以多形式上可以多样化样化,可以活泼些可以活泼些,以数学题带知识复习以数学题带知识复习,是一个好办法是一个好办法。具体做法是具体做法是:精选例题精选例题,解题前解题前,将涉及的知识点特别指将涉及的知识点特别指出出,并将它们一一板书并将它们一一板书.做题时做题时,这些知识立竿见影这些知识立竿见影,学生学生尝到甜头尝到甜头,这样这样,我们的复习效果就会倍增我们的复习效果就会倍增.三、余之管见三、余之管见华罗庚先生提出了华罗庚先生提出了“厚薄说厚薄说”,指出读书应该有两个阶指出读书应该有两个阶段段,先是由薄到厚先是由
6、薄到厚,再是由厚到薄再是由厚到薄;后面的后面的“薄薄”,就是就是知识整理知识整理.四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉对于数学解题对于数学解题,要不要整理要不要整理?张景中院士有个张景中院士有个“中巧说中巧说”,他说他说:“练武功的上乘境界练武功的上乘境界是无招胜有招是无招胜有招.但武功仍要从一招一式入门但武功仍要从一招一式入门,解题也是如解题也是如此此.”张院士又说张院士又说:“这种这种”无招胜有招的境界无招胜有招的境界,就是大巧就是大巧吧吧,小巧固不可取小巧固不可取,大巧又确实太难大巧又确实太难,对于大多数学生来说对于大多数学生来说,还是要还是要重视有章可循的招式重视有章
7、可循的招式.张院士还说张院士还说:“大巧法无定法大巧法无定法,小巧一题一法小巧一题一法,中巧呢中巧呢,则则希望用一个方法解出一类题目希望用一个方法解出一类题目,也就是说也就是说,把数学问题分把数学问题分门别类门别类,一类一类地寻求可以机械执行的方法一类一类地寻求可以机械执行的方法,即算法即算法.”三、余之管见三、余之管见四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉并说并说,这是我国古代数学的特点这是我国古代数学的特点,也是一种优良传统也是一种优良传统.我把这种中巧说我把这种中巧说,叫做解题模块叫做解题模块,解题模块总结好解题模块总结好,题题海战术或许就没有必要了海战术或许就没有必要了
8、,不要把创造性与不要把创造性与“中巧说中巧说”对立起来对立起来,整理解题模块也深含创造性的因素整理解题模块也深含创造性的因素,我们要我们要学习学习“中巧说中巧说”,落实落实“中巧说中巧说”.四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉当然当然,任何方法都是有利有弊的任何方法都是有利有弊的,如果把如果把“中巧说中巧说”变变成死套类型成死套类型,这就不对了这就不对了,怎么充分的扬其长怎么充分的扬其长,避其短避其短呢呢?我认为一是要引导学生自我总结整理我认为一是要引导学生自我总结整理,这样可以大这样可以大大提高学生的归纳能力大提高学生的归纳能力,对解题模块的理解也一定比对解题模块的理解也一
9、定比较深刻较深刻;二要适度的一题多解二要适度的一题多解,让思维飞一会儿让思维飞一会儿,做到做到既要有模块既要有模块,又不被模块框死又不被模块框死,这样才能成就大巧这样才能成就大巧.近几年近几年,我们同省内外的同行我们同省内外的同行,进行了这方面的摸索与进行了这方面的摸索与尝试尝试,积累了一些教学案例积累了一些教学案例,今天我把它整理出来今天我把它整理出来,希希 望从望从 这些这些 案例出发案例出发,试图去寻找数学复习课教学的试图去寻找数学复习课教学的几类不同的形式几类不同的形式,敬请斧正敬请斧正.四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉一、以新的知识内容为线索把旧知识贯穿一、以新
10、的知识内容为线索把旧知识贯穿案例案例1 一元二次方程根的判别式和根与系数关系一元二次方程根的判别式和根与系数关系的复习课的复习课(同课同课 异异 构构)A老老 师师 的的 教教 案案:4、综合题、综合题 :讨论有没有实数根讨论有没有实数根 3、根、根 据一元二次方程的根的情况与判别式据一元二次方程的根的情况与判别式,确定含字确定含字母系数的一元二次方程中字母的值或取值范围母系数的一元二次方程中字母的值或取值范围一一 、一元二次方程根的判别式、一元二次方程根的判别式1、判别式的推导与识记、判别式的推导与识记2、利用判别式、利用判别式,不解方程判断一元二次方程不解方程判断一元二次方程(包括含包括含
11、字母系数的一元二次方程字母系数的一元二次方程)的根的情况的根的情况四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉在在 这这 两个部分里两个部分里,老师一共准备了老师一共准备了17道例题道例题(省略省略),最最 后是小后是小 结结.二、一元二次方程的根与系数的关系二、一元二次方程的根与系数的关系1、求出一元二次方程的两根之和与两根之积、求出一元二次方程的两根之和与两根之积2、验根、验根 3、已知一元二次方程的一个根、已知一元二次方程的一个根,求另一根及字母的值求另一根及字母的值4、计算有关两根的代数式的值、计算有关两根的代数式的值5、根据已知两根、根据已知两根,求作一元二次方程求作一元二
12、次方程6、不解方程、不解方程,由已知方程和题设条件作出新方程由已知方程和题设条件作出新方程7、已知两数和与积求出这两个数、已知两数和与积求出这两个数8、综合题、综合题:四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉例例1 请同学们观察方程请同学们观察方程 2x23x4=0,得出结论或提出得出结论或提出 问问 题题(师师 生共生共 同同 完完 成成 )例例2请同学们给方程请同学们给方程2x23xm=0 加一个条件确定加一个条件确定m的的 值值 或或m的取值范围的取值范围(师生共同完成师生共同完成)B老老 师师 的的 教教 案案:四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉判断根
13、的情况判断根的情况;方程的求根方程的求根;求两根和与积求两根和与积;判判 断两根符号断两根符号;以及根以及根 的绝对值大小的绝对值大小;求代数式求代数式x12x22的值的值;求作新方程求作新方程,使根等于原方程两根的相反数使根等于原方程两根的相反数;两数之和两数之和 ,积是积是2,求这两数求这两数;已知已知ab,2a23a4=0,2b23b4=0,求求a2b2的值的值.23 x12x22=,求求m;例例1 请同学们观察方程请同学们观察方程 2x23x4=0,得出结论或提出得出结论或提出 问问 题题(师师 生共生共 同同 完完 成成 )例例2请同学们给方程请同学们给方程2x23xm=0 加一个条
14、件确定加一个条件确定m的的 值值 或或m的取值范围的取值范围(师生共同完成师生共同完成)B老老 师师 的的 教教 案案:四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉如如两相等实两相等实 数根数根,求求m;29设一个根是设一个根是1,求求m.二、以新的逻辑顺序、思想方法为线索把旧知识二、以新的逻辑顺序、思想方法为线索把旧知识进行归纳、整理进行归纳、整理四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉三、以新的问题角度为线索把旧知识进行串联三、以新的问题角度为线索把旧知识进行串联12422 yx本课围绕这样一个问题展开本课围绕这样一个问题展开:1.以开放性问题为引领以开放性问题为引
15、领案例案例4 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系的复习课的复习课交于交于A、B两点两点,_“已知已知a+b=1,直线直线l:y=ax+b(请你添加条件请你添加条件),求直线求直线l的方程的方程.”和和 椭椭 圆圆C:ABOxy四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉如如过焦点的弦过焦点的弦;弦的中点弦的中点;弦的长度弦的长度;交点与原点所连的三角形的面积交点与原点所连的三角形的面积FM OAOB=12等等等等.在这个问题的讨论中在这个问题的讨论中,师生也得到了很多条件师生也得到了很多条件,如过焦点如过焦点的弦的弦,弦的中点弦的中点,弦的长度、交点与原点所连的三角形的
16、弦的长度、交点与原点所连的三角形的面积等等面积等等.在讨论中教师插话指出所提或所得到的结论在讨论中教师插话指出所提或所得到的结论相应的知识点相应的知识点.这样的教学设计更多地让学生参与这样的教学设计更多地让学生参与,这是这是新课程改革所提倡的新课程改革所提倡的,而且这种参与不仅仅是回答教师而且这种参与不仅仅是回答教师提出的问题提出的问题,而是与老师一起编制题目。让学生回答问而是与老师一起编制题目。让学生回答问题题,与要求学生编制题目与要求学生编制题目,是水平不同的两种参与。是水平不同的两种参与。让学让学生回答问题生回答问题,答案是封闭的答案是封闭的,学生的思考是很有限的和被学生的思考是很有限的
17、和被动的动的;而编制问题时而编制问题时,学生必须回忆思考这单元的结构学生必须回忆思考这单元的结构,对照过去的问题对照过去的问题,可以提出五花八门的问题可以提出五花八门的问题,是一种主动是一种主动参与参与,思维是开放的思维是开放的 .通过这个问题多种方案的解决通过这个问题多种方案的解决 ,一方面可以复习相关知识一方面可以复习相关知识,另一方面可培养学生提出问另一方面可培养学生提出问题、发现问题的能力。题、发现问题的能力。四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉总之总之,复习课应该整理知识、技能复习课应该整理知识、技能,但角度可以有变化但角度可以有变化;形式上、方法上可以多样化活泼些
18、形式上、方法上可以多样化活泼些,以数学题带知识复以数学题带知识复习是一个好习是一个好 办办 法法,但是怎但是怎 样样 选选 题题,以什么为线索选以什么为线索选 题题却大有学问却大有学问,否则容易上成习题课。以否则容易上成习题课。以 另一线索组另一线索组织教学内容织教学内容,要求让学生参与要求让学生参与;最好还要有点拨与总结最好还要有点拨与总结,有新东西有新东西,像华老所说的像华老所说的“生书熟讲生书熟讲,熟书生讲熟书生讲,”似乎似乎在复习在复习,但把新东西讲进去了但把新东西讲进去了.要做到这样要做到这样,还需要广大还需要广大教师研究新课程教师研究新课程,积极探索复习课的创新设计。积极探索复习课的创新设计。四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉谢谢谢谢!再见再见!四川省泸州高级中学校四川省泸州高级中学校 余相泉余相泉
