1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作知知识识回回顾顾：1、等等式式的的性性质质？2、合合并并同同类类项项的的法法则则？练练习习：解解方方程程5.04.03.02.0 xxx7232xx452 xx解方程：xx23273两边都加上2x，得：xxxx223227332275xx两边都减7，得：7327725 xx73225 xx解方程：xx2327373225 xx观观察察并并思思考考：由由第第一一个个方方程程到到第第二二个个方方程程发发生生了了哪哪些些变变化化？移移项项把把等等式式一一边边的的某某项项变变号号后后移移到到另另一一边边，叫叫做做移移项项。1、移移项项的的依依据据是是什什么么？等等式式
2、的的性性质质22、移移项项的的过过程程中中应应注注意意什什么么？先先变变号号，再再移移项项。3、为为什什么么要要移移项项？通通过过移移项项，使使含含有有未未知知数数的的项项与与常常数数项项分分别别位位于于方方程程左左右右两两边边，以以进进行行合合并并，让让方方程程更更接接近近于于x=a的的形形式式。解解方方程程：xx23273解解：移移项项，得得合合并并同同类类项项，得得系系数数化化为为1，得得73223 xx255 x5xA:对对于于方方程程，进进行行移移项项正正确确的的是是：6543xxB:C:D:6453 xx6453 xx6453 xx6453 xx方方程程移移项项得得：xx5252
3、xx由由和和互互为为相相反反数数，可可列列方方程程：移移项项得得：13 xx20213xx123 xx解解下下列列方方程程：5539)4(1453)3(43621)2(5476)1(yyxxxxxx把把一一些些图图书书分分给给某某班班学学生生阅阅读读，如如果果每每人人分分3本本，则则剩剩余余20本本，如如果果每每人人分分4本本，则则还还缺缺25本本。这这个个班班有有多多少少人人？每每人人分分3本本，共共分分出出_本本，加加上上剩剩余余的的20本本，这这批批书书共共_本本。每每人人分分4本本，需需要要_本本，减减去去缺缺的的25本本，这这批批书书共共_本本。254203xx203x这这批批书书的
4、的总总数数是是一一个个定定值值，表表示示它它的的两两个个式式子子应应相相等等。x4x3254 x如如何何表表示示这这批批书书的的总总数数？设设这这个个班班有有x名名学学生生。把把一一些些图图书书分分给给某某班班学学生生阅阅读读，如如果果每每人人分分3本本，则则剩剩余余20本本，如如果果每每人人分分4本本，则则还还缺缺25本本。这这个个班班有有多多少少人人？254203xx设设这这个个班班有有x名名学学生生。移移项项，得得：202543 xx合合并并同同类类项项，得得：系系数数化化为为1，得得：45 x45x一一共共有有多多少少本本图图书书？图图书书：15520453203x1552545425
5、4x通通过过本本节节课课的的学学习习，谈谈谈谈你你的的收收获获?1、什什么么是是移移项项，它它的的依依据据是是什什么么？2、为为什什么么要要移移项项？3、移移项项时时要要注注意意什什么么？某某乡乡农农民民人人均均收收入入今今年年比比去去年年提提高高2 20 0%，今今年年人人均均收收入入比比去去年年的的1 1.5 5倍倍少少1 12 20 00 0元元，这这个个乡乡去去年年人人均均收收入入是是多多少少元元？今今年年比比去去年年提提高高20%，则则今今年年人人均均收收入入元元。今今年年比比去去年年的的1.5倍倍少少1200元元，则则今今年年的的人人均均收收入入元元。12005.1%20 xxx今
6、今年年的的人人均均收收入入是是一一个个定定值值，表表示示它它的的两两个个式式子子应应相相等等。12005.1xxx%20如如何何表表示示这这个个乡乡今今年年的的人人均均收收入入？设设这这个个乡乡去去年年人人均均收收入入为为x元元。某某乡乡农农民民人人均均收收入入今今年年比比去去年年提提高高2 20 0%，今今年年人人均均收收入入比比去去年年的的1 1.5 5倍倍少少1 12 20 00 0元元，这这个个乡乡去去年年人人均均收收入入是是多多少少元元？12005.1%20 xxx设设这这个个乡乡去去年年人人均均收收入入为为x元元。移移项项，得得：合合并并同同类类项项，得得：系系数数化化为为1，得得
7、：12005.12.0 xxx12003.0 x4000 x今今年年的的人人均均收收入入是是多多少少？今今年年的的人人均均收收入入：48002.040004000%20 xx已已知知A=2x5，B=3x+3，求求A比比B大大7时时的的x值值解解得得x=15解解：根根据据题题意意有有A=B+7，即即：2x5=3x+3+7解方程7823xxx得系数化，1得合并同类项，解：73 x37x解解下下列列方方程程 330.510 xx 132722xx 1 529xx535.25.47)4(xx3x27x4x1x问问题题某某校校三三年年共共购购买买计计算算机机台台，去去年年购购买买数数量量是是前前年年的的
8、倍倍，今今年年购购买买数数量量又又是是去去年年的的倍倍前前年年这这个个学学校校购购买买了了多多少少台台计计算算机机？分分析析：设设前前年年这这个个学学校校购购买买了了计计算算机机x台台，则则去去年年购购买买计计算算机机_台台，今今年年购购买买计计算算机机_台台，根根据据问问题题中中的的相相等等关关系系：前前年年购购买买量量去去年年购购买买量量今今年年购购买买量量台台列列得得方方程程x+2x+4x=140“总总量量各各部部分分量量的的和和”是是一一个个基基本本的的相相等等关关系系x4xx+2x+4x=140 x=140 x=20合合并并同同类类项项系系数数化化为为检检验验:把把x=20代代入入x
9、+2x+4x中中得得:20+40+80=140所所以以x=20是是此此一一元元一一次次方方程程的的解解.上上面面解解方方程程中中“合合并并同同类类项项”起起了了什什么么作作用用？合合并并同同类类项项起起到到了了化化简简的的作作用用，把把含含有有未未知知数数的的项项和和常常数数项项分分别别合合并并为为一一项项。它它使使方方程程变变得得简简单单，更更接接近近x x=a a的的形形式式。洗洗衣衣厂厂今今年年计计划划生生产产洗洗衣衣机机2 25 55 50 00 0台台,其其中中型型,型型,型型三三种种洗洗衣衣机机的的数数量量之之比比为为1 1:2 2:1 14 4,这这三三种种洗洗衣衣机机计计划划各
10、各生生产产多多少少台台?21425500 xxx解解:设设型型x x台台，型型台台,型型台台，则则：2x14x2550017 x，得合并同类项15001x，得系数化答答：型型1 15 50 00 0台台,型型3 30 00 00 0台台,型型2 21 10 00 00 0台台。你你今今天天学学习习的的解解方方程程有有哪哪些些步步骤骤?合合并并同同类类项项系系数数化化为为1（等等式式性性质质2）请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如下：2x+x=45?由由等等式式3=3，进进行行判判断断：+(4)+(4)33-(5)-(5)1.上上述述两两个个问问题题反反映映出出等等式式具具有有什
11、什么么性性质质？33等等式式的的两两边边都都加加上上(或或减减去去)同同一一个个数数所所得得的的结结果果仍仍是是等等式式由由等等式式5x=5x，进进行行判判断断：?+(4x)+(4x)5x5x?-(x)-(x)5x5x2.上上述述两两个个问问题题反反映映出出等等式式具具有有什什么么性性质质？等等式式的的两两边边都都加加上上(或或减减去去)同同一一个个式式子子，所所得得的的结结果果仍仍是是等等式式等等式式的的两两边边都都加加上上(或或减减去去)同同一一个个数数或或同同一一个个式式子子，所所得得的的结结果果仍仍是是相相等等性性质质1用用式式子子的的形形式式怎怎样样表表示示?cbcaba，那么如果?
12、由由等等式式8m=8m，进进行行判判断断：22223.上上述述两两个个问问题题反反映映出出等等式式具具有有什什么么性性质质？8m8m8m8m等等式式两两边边都都乘乘以以(或或除除以以)同同一一个个数数(除除数数不不为为零零)，所所得得的的结结果果仍仍是是相相等等性性质质2用用式式子子的的形形式式怎怎样样表表示示?bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0回回答答：(1)从从x=y能能否否得得到到x+5=y+5？为为什什么么(2)从从x=y能能否否得得到到=?为为什什么么？x9y9回回答答：(3)从从a+2=b+2能能否否得得到到a=b？为为什什么么？(4)从从-3a=-3b能能否否得得到
13、到a=b？为为什什么么？a+2=b+2即即：a=b-2-2baba即：3333如如果果2x7=10,那那么么2x=10+_;如如果果5x=4x+7,那那么么5x_=7;如如果果3x=18,那那么么x=_;1、如如果果3x+5=9,那那么么3x=9-_2、如如果果0.2x=10,那那么么x=_.3、如如果果7x-9=8-6x那那么么7x-9+9+（）=8-6x+6x+()267)1(x 2052 x4531)3(x解:（1）两两边边减减7得72677x19x所以：（2）两两边边同同时时除除以以-5得52055 x4x所以：（3）两两边边加加5，得545531x化化简简得：931x两两边边同同乘乘
14、-3，得27x练练习习：根据。xx2125.0211，那么）、如果（根据。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据。(4)、如果-0.26，那么=，根据。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等等式式性性质质2，在在等等式式两两边边同同时时乘乘2等等式式性性质质1，在在等等式式两两边边同同加加32 2+3 3-3y等等式式性性质质2，在在等等式式两两边边同同时时除除以以4-30等等式式性性质质2，在在等等式式两两边边同同除除-0.2或或乘乘-5在在下下面面的的括括号号内内填填上上适适当当的的数数或或者者代代数数式式（1）因因为为:x6=4所所以以:x6+6=4+()即即：x=
15、()（2）因因为为:3x=2x8所所以以:3x()=2x82x即即：x=()经经过过对对原原方方程程的的一一系系列列变变形形(两两边边同同加加减减、乘乘除除)，最最终终把把方方程程化化为为最最简简的的式式：x=a(常常数数）即即方方程程左左边边只只一一个个未未知知数数项项、且且未未知知数数项项的的系系数数是是1,右右边边只只一一个个常常数数项项.本本节节课课你你学学到到了了什什么么？课课堂堂小小结结（1 1）等等式式的的性性质质。（2）等等式式性性质质的的应应用用。等等式式性性质质1 1：等等式式两两边边加加（或或减减）同同一一个个数数（或或式式子子），结结果果仍仍相相等等。等等式式性性质质2 2：等等式式的的两两边边乘乘同同一一个个数数，或或除除以以同同一一个个不不为为0 0的的数数，所所的的结结果果仍仍相相等等。观观察察下下列列变变形形，并并回回答答问问题题：3+-22+-23+2+第第一一步步32第第二二步步32第第三三步步上上述述变变形形是是否否正正确确？若若不不正正确确，请请指指明明错错在在哪哪一一步步？原原因因是是什什么么？怎怎么么改改正正？
