1、IPSO第二部分第二部分 潮流计算潮流计算主讲：李滨主讲：李滨一、节点导纳矩阵一、节点导纳矩阵v什么是潮流？电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布。v潮流怎么求取？YUI*YUUS 广西大学最优化研究所21.1.节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵的基本概念y12y23y13y20y10y30I20I10广西大学最优化研究所31.1.节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵的基本概念v运用基尔霍夫电流定律可以得到:101121213131202122123232303133123310y VyVVyVVIy VyVVyVVIy VyVVyVV广西大学最优化研究所41.1.节点导纳矩阵的基本概念节
2、点导纳矩阵的基本概念v整理:101213112213311212012232233213 123230132330yyyVy Vy VIy VyyyVy VIy Vy VyyyV广西大学最优化研究所51.1.节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵的基本概念v整理:节点电压法11 1122133121 1222233231 13223330Y VY VY VIY VY VY VIY VY VY V广西大学最优化研究所61.1.节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵的基本概念1.节点电压方程 IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向 网络的注入电流为正；UB：为
3、节点电压的列向量；YB：为节点导纳矩阵。BBBIY U广西大学最优化研究所71.1.节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵的基本概念111212122212nnnnnnYYYYYYYYY互导纳自导纳广西大学最优化研究所81.1.节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵的基本概念节点导纳矩阵元素的物理意义对角元Yii称为自导纳：节点 i 注入电流与该节点 i 电压之比，数值上等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和；非对角元Yij称为互导纳：节点 i 注入电流与该节点 j 电压之比，数值上等于连接节点 i，j支路导纳的负值。广西大学最优化研究所92.2.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成v节点导纳矩阵的形
4、成：根据定义形成自导纳Yii为所有连接节点i的支路的导纳之和。互导纳Yij为连接节点i，j支路导纳的负值。按修改的方式形成按修改的方式形成无支路支路添加广西大学最优化研究所102.2.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成1）原网络节点增加一接地支路(设在节点i增加一接地支路X)1111122221221212ininiiiiinnnninnYYYYYYYYYYYYYYYYiiiiYYX广西大学最优化研究所112.2.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成2)原网络节点i，j增加一条支路X11111122222122121212jinjinijiiiiinjjjijjjnnjnnninnYYYYY
5、YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYiiiijjjjijijjijiYYXYYXYYXYYX广西大学最优化研究所12000j iY2.2.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成3)设原网络有n个节点，从节点i(in)引出一条支路X及新增一节点j。1111122221221212ininiiiiinnnninnYYYYYYYYYYYYYYYY000ijjjYYiiiijjijjiYYXYXYXYX 广西大学最优化研究所132.2.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成4)增加一台变压器(阻抗+理想变压器)kkYTk k-1k:1YT2iiiiTjjjjTijTjiTYYYYYk YYkYYkY
6、广西大学最优化研究所142.2.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成5)增加一台变压器(理想变压器+阻抗)kYT/k:1YTkk2kk-12/iiiiTjjjjTijTjiTYYYkYYYYYkYYk 广西大学最优化研究所152.2.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成6)将节点i、j之间变压器的变比由k改为k22()()()iiiijjjjTijijTjijiTYYYYkkYYYkk YYYkk Y广西大学最优化研究所163.3.输入原始数据输入原始数据v 电力系统原始数据是电力系统计算的基础。电力系统每个计算程序都要求输入一定的原始数据。v 一般包括：a)电力网络数据b)电力系统运行条件数
7、据c)电力系统元件数据广西大学最优化研究所173.3.输入原始数据输入原始数据-网络参数网络参数v电力网络是由输电线路、电力变压器、电输电线路、电力变压器、电容器和电抗器容器和电抗器等元件组成。v这些元件一般用集中参数集中参数的电阻、电抗和电容表示。v为了表示电力网络中各元件是怎样互相连连接接的，通常要对网络节点进行编号。v电力网络的结构和参数由电力网络中各支路的特性特性来描述。广西大学最优化研究所183.3.输入原始数据输入原始数据-网络参数网络参数v元件的参数v元件的连接关系v元件的特性广西大学最优化研究所19数据格式数据格式v可自定义可自定义v按标准 IEEE BPA CIM广西大学最优
8、化研究所201 1）线路参数）线路参数v在电力系统程序设计中，线路参数一般采用线路的型数学模型，即线路用节点间的阻抗和节点对地容性电纳来表示，由于线路的对地电导很小，一般可忽略不计。广西大学最优化研究所211 1）线路参数）线路参数v对于线路参数的数据文件格式一般可写：线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）广西大学最优化研究所222 2）变压器参数）变压器参数v在电力系统程序设计中，变压器参数一般采用型等值变压器模型，这是一种可等值地体现变压器电压变换功能的模型。在多电压级网络计算中采用这种变压器模型后，就可不必进行参数和变量的归算。广西大学最优化研究所232 2）变压器参数）变压器
9、参数-双绕组双绕组v接入理想变压器后的等值电路v理想变压器+对地支路ijk:1ZT广西大学最优化研究所242 2）变压器参数）变压器参数-双绕组双绕组v等值电路以导纳表示：v变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）ij2)1(kYkTkYkT)1(TYk1TTTYZZrjx广西大学最优化研究所252 2）变压器参数）变压器参数-三绕组三绕组v三绕组变压器的等值电路可以用三个双绕组变压器+对地支路的等值电路来表示。广西大学最优化研究所263 3）对地支路参数）对地支路参数v一般是接在节点上的 电容器、电抗器、变 压器的励磁支路等。v接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）ijgjbi广西
10、大学最优化研究所274 4）潮流数据）潮流数据v有功出力v无功出力v有功负荷v无功负荷GQGPDQDPiGiDiiGiDiPPPQQQ广西大学最优化研究所285 5）PVPV节点无功数据节点无功数据vPV节点vPV转PQminmaxPVQQQPVU定值maxminPVPVQQQQPVPVUQ变化,为定值广西大学最优化研究所29 一般潮流数据文件格式1.节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度 2.线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）3.变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）4.接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）5.节点功率数据（序号，节点i，PGi，QGi，PLi，
11、QLi）6.PV节点数据（序号，节点i，电压Vi，无功功率下限，无功功率上限）广西大学最优化研究所30 一般潮流数据文件格式节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度0 0线路参数（序号，节点线路参数（序号，节点i i，节点，节点j j，r r，x x，b/2b/2）0 0变压器参数（序号，节点变压器参数（序号，节点i i，节点，节点j j，r r，x x，k k0 0）0 0接地支路参数（序号，节点接地支路参数（序号，节点i i，g gi i，b bi i）0 0节点功率数据（序号，节点节点功率数据（序号，节点i i，P PGiGi，Q QGiGi，P
12、PLiLi，Q QLiLi）0 0PVPV节点数据（序号，节点节点数据（序号，节点i i，电压，电压V Vi i，无功功率下限，无功，无功功率下限，无功功率上限）功率上限）0 0广西大学最优化研究所3141.05 0U 0.300.18j0.550.13j0.500j31.10U 广西大学最优化研究所324 4节点系统的数据文件：节点系统的数据文件：4 4，4 4，1.051.05，0.0000010.0000010 01 1，1 1，2 2，0.10.1，0.40.4，0.015280.015282 2，1 1，4 4，0.120.12，0.50.5，0.019200.019203 3，2
13、2，4 4，0.080.08，0.40.4，0.014130.014130 01 1，1 1，3 3，0 0，0.30.3，0.9090.9090 00 01 1，1 1，0 0，0 0，0.30.3，0.180.182 2，2 2，0 0，0 0，0.550.55，0.130.133 3，3 3，0.50.5，0 0，0 0，0 00 01 1，3 3，1.11.1，0 0，0 00 0 广西大学最优化研究所334.4.形成节点导纳矩阵的流程图形成节点导纳矩阵的流程图v形成节点导纳矩阵 先全部读入数据再形成 边读入数据边形成广西大学最优化研究所34清零：U，I，G，B，P，Q 读入节点数，平
14、衡节点，平衡节点电压，计算精度 读线路参数 GIJ=r/(rr+xx)，BIJ=-x/(rr+xx)G(j,i)=G(i,j)=-GIJ，B(j,i)=B(i,j)=-BIJ G(i,i)+=GIJ，B(i,i)+=BIJ+b/2 G(j,j)+=GIJ，B(j,j)+=BIJ+b/2 读变压器参数 GIJ=r/(rr+xx)，BIJ=-x/(rr+xx)G(j,i)=G(i,j)=-GIJ/k0，B(j,i)=B(i,j)=-BIJ/k0，G(i,i)+=GIJ/k0/k0，B(i,i)+=BIJ/k0/k0，G(j,j)+=GIJ，B(j,j)+=BIJ 读接地支路参数 G(i,i)+=g
15、i，B(i,i)+=bi 转换成G+jB=Y 广西大学最优化研究所355.5.参考程序参考程序广西大学最优化研究所36形成的节点导纳矩阵形成的节点导纳矩阵1.0421-8.2429i-0.5882+2.3529i0+3.6667i-0.4539+1.8911i-0.5882+2.3529i1.0690-4.7274i0-0.4808+2.4038i0+3.6667i00-3.3333i0-0.4539+1.8911i-0.4808+2.4038i00.9346-4.2616iYGjB广西大学最优化研究所37形成节点导纳矩阵形成节点导纳矩阵8.30852.42543.6667 1.94482.4
16、2544.846702.45153.666703.333301.94482.451504.3629Y-1.44501.81581.57081.80631.8158-1.348401.76821.57080-1.570801.8063 1.76820-1.3549幅值相角广西大学最优化研究所38二二.功率方程功率方程IYU*1niijjiiiiijSPjQU IUY U功率方程广西大学最优化研究所39二二.功率方程功率方程v每节点的注入功率方程式为：*1niijjiiiiijSPjQU IUY U iGiLiiGiLiiiPPPQQQUU广西大学最优化研究所40二二.功率方程功率方程*1niij
17、jiiiiijSPjQU IUY U11cos0 sin0niiijjijjniiijjijjiGiDiiGiDiijijijPVY VQVY VPPPQQQ广西大学最优化研究所411.1.定解条件：定解条件：a)在具有N个节点的系统中，给定(N-1)对控制变量PGi、QGi，余下一对控制变量待定PGs、QGs，其将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率保持平衡。b)给定一对状态变量s、Us，要求确定(n-1)对状态变量i、Ui，s给定的通常为0，Us一般取标幺值为1，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。c)除此之外，还应满足一些约束条件：1)U的约束条件：UminUiUmax2)的
18、约束条件：|i-j|i-j|max广西大学最优化研究所422 2、节点分类、节点分类a)PQ节点注入有功和无功功率是给定的。相应于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。广西大学最优化研究所432 2、节点分类、节点分类b)PV节点（电压控制母线）注入有功功率Pi为给定值，电压Ui也保持在给定数值。这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装在发电机上的励磁调节器控制；或者相应于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线，其电压由可调无功功率的控制器设定。要求有连续可调的无功设备，调无功来调电压值。广西大学最优化研究所442 2、节
19、点分类、节点分类c)平衡节点平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂）来担任。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。广西大学最优化研究所45注意：注意：v三类节点的划分并不是绝对不变的。vPV节点之所以能 控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持在设定值，PV节点将转化成PQ节点。广西大学最优化研究所46三、牛顿三、牛顿-拉夫逊法拉夫逊法v牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭
20、代计算方法。在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似。广西大学最优化研究所471.1.概述概述()0f x(0)(0)()0f xx(0)(0)(0)(0)(0)()()()0f xxf xfxx(0)(0)(0)()()f xxfx(1)(0)(0)xxx设解的初值为x0，与真解的误差为 x0泰勒展开非线性函数()()()()()()()kkkkkf xJxJfx 雅可比因子雅可比因子广西大学最优化研究所481.1.概述概述11112()()()()1121222()()()()212212()()()()1212(,)(,)(,)nkkkkkkknkkkknnkkk
21、kkkknnnnnnnkkkfffxxxf xxxxffffxxxxxxxfxxxxfffxxx ()()()()kkkF XJX 广西大学最优化研究所492.2.牛顿牛顿-拉夫逊法计算潮流拉夫逊法计算潮流vF(X)是节点功率方程：vX是节点的电压幅值和相角：()()()()kkkF XJX*10nijjiiiijSPjQUY UUU广西大学最优化研究所504 4、完全极坐标形式、完全极坐标形式v功率方程（节点电压和节点导纳矩阵都以极坐标形式表示）：11cos0 sin0niiijjijjniiijjijjiGiDiiGiDiijiiijPVY VQVY VPPPQQQ广西大学最优化研究所51
22、4 4、完全极坐标形式、完全极坐标形式v对功率方程求导，得到修正方程为：v其中雅可比矩阵的各元素分别为：ijijjiijijjiHNPJLUQ,iiijijjjiiijijjjPPHNUQQJLU广西大学最优化研究所52雅可比矩阵元素雅可比矩阵元素1,11sin cos sin(coscos)coscosiiijiijjijijiijijjjnniiiiiijjijiiiijjijiiiiijj ijiiiijiijjijjiiiiijjijjiPPHVY VNVYVPPHVY VNY VV YVQJVY VQJVY V ,1sin(sinsin)iijiij jijjnniiiiijjiji
23、iiiij ijiQLVYVQLY VV YV 广西大学最优化研究所53修正方程的排列修正方程的排列11111111121211111111121222222121222222222121222211221122nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnHNPHNHNJLQUJLJLHNPHNHNJLQUJLJLPHNHNHNQJLJLJL nnU广西大学最优化研究所54雅可比矩阵的排列雅可比矩阵的排列-4 4节点系统为例节点系统为例1111131122111113112222222312222222231122333333112200000000000000000000001PPP
24、PPVVQQQQQVVPPPPPVVQQQQQJVVPPPPPVV0000000100000001广西大学最优化研究所55雅可比矩阵的排列雅可比矩阵的排列-4 4节点系统为例节点系统为例-8.3719-1.01942.35290.58824.03330001.0648-8.1139-0.58822.352900002.35290.5882-4.8770-1.04500000-0.58822.35291.0930-4.577800004.0333000-4.0333000000000010000000100000001J广西大学最优化研究所56不平衡量不平衡量11cos sinniiijjiji
25、jniiijjijijPVY VPQVY VQ ()()kF X不平衡量，失配量不平衡量，失配量广西大学最优化研究所57修正方程修正方程-4 4节点系统为例节点系统为例1-8.3719-1.01942.35290.58824.03330001.0648-8.1139-0.58822.352900002.35290.5882-4.8770-1.04500000-0.58822.35291.0930-4.577800004.0333000-4.0333000000000010000000100000001V122233440.27730.05100.52600.01960.5000VVV广西大学最
26、优化研究所585.5.解方程组解方程组v修正方程v为线性方程ijijjiijijjiHNPJLUQ 广西大学最优化研究所595.5.解方程组解方程组v 线性方程组的数值解法：a)a)迭代法迭代法用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法流程简单，原始系数矩阵在计算过程中保持不变存在收敛性及收敛速度的问题广西大学最优化研究所60迭代法迭代法-高斯迭代法高斯迭代法)(xx)(01xx)(12xx)(1kkxxkxxx lim*隐式方程反复迭代确定数列xk有极限高斯迭代猜测值广西大学最优化研究所61高斯迭代法潮流计算高斯迭代法潮流计算v假设有n个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节点编号为s。*
27、1,1,1,2,;niiiijjjiiiiPjQUY Uin isYU*1niijjiiiiijSPjQU IUY U广西大学最优化研究所62高斯迭代法潮流计算高斯迭代法潮流计算v最新计算出来的第k+1次近似分量加以利用1(1)()*1,111,2,;inkkiiiijjijjjj iiiiPjQUY UY UYUin is 本次迭代新值广西大学最优化研究所635.5.解方程组解方程组v 线性方程组的数值解法：b)b)直接法直接法经过有限步算术运算，可求得方程组精确解的方法由于有舍入误差的存在和影响，只能求得线性方程组的近似解最基本的方法：高斯消去法高斯消去法的变形广西大学最优化研究所645.
28、5.解方程组解方程组v直接法：直接法：LU分解分解 LDL分解分解广西大学最优化研究所65高斯消去法高斯消去法v第一步，将方程(1)乘上-2加到方程(3)上去，消去(3)中的未知数x1，得到12323123645221xxxxxxxx23411xx 广西大学最优化研究所66高斯消去法高斯消去法v第二步，将方程(2)加到方程(4)上去，消去方程(4)中的未知数x2，得到与原方程组等价的三角形方程组v显然，上方程组是很容易求出解：12323364526xxxxxx*1,2,3Tx 广西大学最优化研究所67过程为：过程为：133233111611161116041504150415221104111
29、00262,A brrr rrr广西大学最优化研究所68过程用矩阵描述过程用矩阵描述v第一步消元(1)(2)(1)(2)11211311,1111nL AALbbmLmm 广西大学最优化研究所69过程用矩阵描述过程用矩阵描述v第k步消元()(1)()(1)11,1111kkkkkkkknkL AAL bbLmm广西大学最优化研究所70过程用矩阵描述过程用矩阵描述1111()inniiinnnuuuAuuUu(1)111()121111121nnnAAALL L ALLL L(1)()121(1)()121nnnnLL L AALL LbbALU广西大学最优化研究所71LU分解分解v求解方程为
30、v可转换为求解这样一组下三角和上三角方程的解 AxbbLUxAxyUx bLy 广西大学最优化研究所72LU分解分解v问题在于如何将A分解为LU？yUx bLy 广西大学最优化研究所73(1)(1)(1)(1)(1)1111(2)(1)(1)1 1(2)(1)(1)1 1,/2,3,2,3,ijijiiijijijiiiAaabbmaainaam ai jnbbm b()()(1)()()(1)()()/1,1,kkikikkkkkkijijikkjkkkiiikkmaaiknaam ai jknbbm b()()nnAxb()()()()()1/()/(1,2,2,1)nnnnnnnkkkk
31、kkjjkkj kxbaxbaxaknn 第一次消元第一次消元第第k次消元次消元第第n次消元次消元消元过程消元过程回代过程回代过程广西大学最优化研究所74LU分解分解v第一步：v第二步：对于r=2,3,n计算：计算U的第r行元素：计算L的第r列元素：),2,1(/),2,1(111111ni ualni auiiii11),1,(rkkirkririnrriulau11),1()(rkrrkrikirirnri/uulal广西大学最优化研究所75LU分解分解v第三步：求解 和 bLy yUx),3,2(1111niylbybyikkikii)1,1(/)(/1niuxuyx uyxnikiik
32、ikiinnnn广西大学最优化研究所76LULU分解的程序参考分解的程序参考for(i=2;i=z*2;i+)hnjli1=hnjli1/hnjl11;for(m=2;m=z*2-1;m+)for(i=m;i=z*2;i+)x=0;for(j=1;j=m-1;j+)x=x+hnjlmj*hnjlji;hnjlmi=hnjlmi-x;for(i=m+1;i=z*2;i+)x=0;for(j=1;j=m-1;j+)x=x+hnjlij*hnjljm;hnjlim=(hnjlim-x)/hnjlmm;1111/(1,2,)iilau in11 (,1,)rririrkkikual uir rn11(
33、)(1,)riririkkrrrklal u/u irn广西大学最优化研究所77LULU分解的程序参考分解的程序参考x=0;for(j=1;j=z*2-1;j+)x=x+hnjlz*2j*hnjljz*2;hnjlz*2z*2=hnjlz*2z*2-x;广西大学最优化研究所78LULU分解的程序参考分解的程序参考for(i=1;i=z;i+)radv1+(i-1)*2=-dpi;radv2+(i-1)*2=-dqi;for(i=2;i=z*2;i+)x=0;for(j=1;j=1;i-)x=0;for(j=i+1;j=z*2;j+)x=x+hnjlij*radvj;radvi=(radvi-x
34、)/hnjlii;1111 (2,3,)iiiikkkybybl yin1/()/(1,1)nnnnniiikkiik ixy u xyu xuin 广西大学最优化研究所79 输入数据形成节点导纳矩阵求修正方程式的常数项向量求出雅可比矩阵元素求解修正方程式，求出变量的修正向量求出节点电压的新值检查是否收敛计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率YN牛顿拉夫逊流程图牛顿拉夫逊流程图广西大学最优化研究所80启动方式启动方式-平启动平启动for(n=1;n=99;n+)vn=1;radn=0;pn=0;qn=0;广西大学最优化研究所81求修正方程式的常数项向量求修正方程式的常数项向量fo
35、r(i=1;i=z;i+)r=0;x=0;for(j=1;j=z;j+)r=r+yij*vj*cos(radi-radj-hdij);x=x+yij*vj*sin(radi-radj-hdij);ppi=r*vi;qqi=x*vi;dpi=pi-ppi;dqi=qi-qqi;dpphd=0;dqphd=0;for(i=1;i=n;i+)dqpvdi=0;11cos sinniiijjijijniiijjijijPVY VPQVY VQ 广西大学最优化研究所82收敛判据收敛判据12max,(1,)max,iiiiPQinu广西大学最优化研究所83收敛判据收敛判据x=fabs(dp1);for(i
36、=1;i0)x=fabs(dpi);r=fabs(dqi)-x;if(r0)x=fabs(dqi);wch=x;广西大学最优化研究所84求出雅可比矩阵元素求出雅可比矩阵元素ijijjiijijjjiHNPJLUUQ 广西大学最优化研究所85求出雅可比矩阵元素求出雅可比矩阵元素-H-Hs=0;for(i=1;i=z;i+)t=0;for(j=1;j=z;j+)if(i=j)x=0;for(m=1;m=z;m+)if(m!=i)x=x+yim*vm*sin(radi-radm-hdim);hnjl1+s*21+t*2=vi*x;else hnjl1+s*21+t*2=-vi*yij*vj*sin(
37、radi-radj-hdij);t=t+1;s=s+1;1,sin siniijiijjijjniiiiijjijjj iiPHVY VPHVY V 广西大学最优化研究所86求出雅可比矩阵元素求出雅可比矩阵元素-N-Ns=0;for(i=1;i=z;i+)t=0;for(j=1;j=z;j+)if(i=j)x=0;for(m=1;m=z;m+)x=x+yim*vm*cos(radi-radm-hdim);hnjl1+s*22+t*2=-(vi*x+vi*vi*yii*cos(hdii);else hnjl1+s*22+t*2=-vi*yij*vj*cos(radi-radj-hdij);t=t
38、+1;s=s+1;21cos (coscos)iijjiijjijjniiiiiijjijiiiiijiPNVVY VVPNVVY VV YV 广西大学最优化研究所87求出雅可比矩阵元素求出雅可比矩阵元素-J-Js=0;for(i=1;i=z;i+)t=0;for(j=1;j=z;j+)if(i=j)x=0;for(m=1;m=z;m+)if(m!=i)x=x+yim*vm*cos(radi-radm-hdim);hnjl2+s*21+t*2=-vi*x;else hnjl2+s*21+t*2=vi*yij*vj*cos(radi-radj-hdij);t=t+1;s=s+1;1,coscos
39、iijiijjijjniiiiijjijjj iiQJVY VQJVY V 广西大学最优化研究所88求出雅可比矩阵元素求出雅可比矩阵元素-L-Ls=0;for(i=1;i=z;i+)t=0;for(j=1;j=z;j+)if(i=j)x=0;for(m=1;m=z;m+)x=x+yim*vm*sin(radi-radm-hdim);hnjl2+s*22+t*2=-(vi*x-vi*vi*yii*sin(hdii);else hnjl2+s*22+t*2=-vi*yij*vj*sin(radi-radj-hdij);t=t+1;s=s+1;21sin(sinsin)iijjiijjijjniii
40、iiijjijiiiiijiQLVVY VVQLVVY VV YV 广西大学最优化研究所89处理修正方程中的平衡节点和处理修正方程中的平衡节点和PVPV节点节点for(i=1;i=z*2;i+)hnjli2*phd-1=0;hnjli2*phd=0;hnjl2*phd-1i=0;hnjl2*phdi=0;for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=z*2;j+)hnjlj2*pvdi=0;hnjl2*pvdij=0;hnjl2*pvdi2*pvdi=999999;hnjl2*phd-12*phd-1=999999;hnjl2*phd2*phd=999999;广西大学最优化研究所90求出节
41、点电压的新值求出节点电压的新值for(i=1;i=z;i+)radi=radi+radv1+(i-1)*2;vi=vi+radv2+(i-1)*2*vi;广西大学最优化研究所91结果分析结果分析1.平衡节点的出力2.PV节点的无功出力11cossinnGiDiiijjjnGiDiiijjijjPPVY VQQVY V广西大学最优化研究所92结果分析结果分析-线路损耗线路损耗*0*0*00*22220*02()(),(2cos()()cossin2(ijiiiijijjijjjjijiijijjiijijjiiiijijijijiijijijijijijiijiSV V yVVySV V yVV
42、yyyyySSSVVVVyVVyyYYjYbyjjbbPVV 222222cos()cos(2cos()sin()jijijijijijijijijijijijVVYQVVVVYjbb VV广西大学最优化研究所93程序演示程序演示v4节点系统v14节点系统v30节点系统广西大学最优化研究所94该程序的不足该程序的不足1.1.静态内存结构静态内存结构2.2.维数的限制维数的限制3.3.满阵数组的存储方式满阵数组的存储方式4.4.整体函数方式整体函数方式5.5.雅克比矩阵用遍历方式形成雅克比矩阵用遍历方式形成6.6.LULU分解解方程满阵数组的方式分解解方程满阵数组的方式7.7.没有数据的预处理没
43、有数据的预处理8.8.没有中间调试信息没有中间调试信息9.9.结果分析不详尽结果分析不详尽10.10.没有界面没有界面11.11.广西大学最优化研究所95资料收集、讨论资料收集、讨论v编程序编程序 程序的内容程序的内容 含界面的程序含界面的程序 潮流程序的改进潮流程序的改进 各种方式的潮流各种方式的潮流 其他的内容其他的内容 编程的构思编程的构思 编程中遇到的难题编程中遇到的难题广西大学最优化研究所96资料收集、讨论资料收集、讨论v形式：制作形式：制作PPTPPT，流程图、界面演示图，流程图、界面演示图v方式：上台演讲，讨论，老师总结方式：上台演讲，讨论，老师总结v人员：每一个同学人员：每一个同学v时间：第五周星期时间：第五周星期5 5、第六周星期、第六周星期1 1、第六周星、第六周星期期4 4广西大学最优化研究所97
