1、义务教育教科书数学（北师大版）义务教育教科书数学（北师大版）总复习总复习尺规作图尺规作图尺规作图尺规作图是中考的是中考的高频考点高频考点，近，近5年年5考考（2013年、年、2014年、年、2015年、年、2016年、年、2017年），其题型一般为年），其题型一般为解答题解答题，安排在第，安排在第19题或题或20题，难度题，难度中等中等，以，以基本作基本作图图为主，分值是为主，分值是6到到7分。分。中考动向分析中考动向分析 请同学们小组合作分辨下面复杂作图中包含了哪些请同学们小组合作分辨下面复杂作图中包含了哪些基本作图基本作图？知识要点梳理知识要点梳理请同学们小组合作分辨学案中第请同学们小组合
2、作分辨学案中第2题中各图各自属题中各图各自属于哪种于哪种基本作图基本作图？知识要点梳理知识要点梳理请小组成员之间接龙式地出一道作图题（五种基本请小组成员之间接龙式地出一道作图题（五种基本作图中一种），在组员完成后，小组长组织组内评价总作图中一种），在组员完成后，小组长组织组内评价总结，最后小组派代表汇报。结，最后小组派代表汇报。知识要点梳理知识要点梳理1.作一条线段等于已知线段：作一条线段等于已知线段：作法步骤作法步骤：（：（1）作一条射线）作一条射线AC；（；（2）在射线上截取）在射线上截取和已知线段和已知线段a一样长的线段一样长的线段AB，如图，如图2-5-25-1所示所示.知识要点梳理知
3、识要点梳理2.作一个角等于已知角：作一个角等于已知角：作法步骤作法步骤：（：（1）作射线）作射线OA；（；（2）以）以O为圆心，以任为圆心，以任意长为半径画弧，交意长为半径画弧，交OA于点于点C，交，交OB于点于点D；（；（3）以）以O为圆心，以为圆心，以OC的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交OA于点于点C；（；（4）以点以点C为圆心，以为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点的长为半径画弧，交前弧于点D；（5）过）过D作射线作射线OB，则，则AOB即是所求作即是所求作的角，如图的角，如图2-5-25-2所示所示.知识要点梳理知识要点梳理3.作一个角的平分线：作一个角的平分线：作法步骤作法步
4、骤：（：（1）用圆规在）用圆规在OA,OB边上分别截取等长的边上分别截取等长的两线段两线段OD，OE；（；（2）分别以点）分别以点D，点，点E为圆心，以相为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点同半径画弧，两弧交点为点C；（3）连接）连接OC，则射线，则射线OC即是即是ABC的平分线，如图的平分线，如图2-5-25-3所示所示.知识要点梳理知识要点梳理知识要点梳理知识要点梳理4.作一条线段的垂直平分线作一条线段的垂直平分线:作法步骤作法步骤：（：（1）分别以线段的两个端点）分别以线段的两个端点A，B为圆心，为圆心，大于大于AB的长为半径作弧，两弧分别交于点的长为半径作弧，两弧分别交于点C和点和点D
5、；（2）连接）连接CD，则直线，则直线CD即是线段即是线段AB的的垂直平分线，如图垂直平分线，如图2-5-25-4所示所示.21 知识要点梳理知识要点梳理5.过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线:作法步骤作法步骤：（1）点（点（O）在直线（）在直线（l）外）外以点以点O为圆心，以大于点到直线为圆心，以大于点到直线l的的距离为半径作弧，交直线距离为半径作弧，交直线l于于A,B两点；两点；分别以点分别以点A,B为圆心，以大于为圆心，以大于AB的长为半径作的长为半径作弧，在弧，在AB的上方或下方交于点的上方或下方交于点C；连接连接C，O，则直线，则直线CO即是线段即是线段AB的垂线，如图的垂
6、线，如图2-5-25-5所示所示.知识要点梳理知识要点梳理（2）点（点（O）在直线（）在直线（l）上）上以点以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于于A,B两点；两点；分别以点分别以点A,B为圆心，以大于中圆半径的长为半径为圆心，以大于中圆半径的长为半径作弧，在作弧，在AB的上方或下方交于点的上方或下方交于点C；连接连接C，O，则直线，则直线CO即是线即是线段段AB的垂线，如图的垂线，如图2-5-25-6所示所示.典型考题训练典型考题训练 1.（2017广东）如图广东）如图2-5-25-7，在，在ABC中，中，AB.（1）作边）作边AB的垂直平分线的垂
7、直平分线DE，与，与AB，BC分别相交分别相交于点于点D，E（用尺规作图，保留（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（）在（1）的条件下，连接）的条件下，连接AE，若若B=50，求，求AEC的度数的度数.典型考题训练典型考题训练 解：（解：（1）如答图）如答图2-5-25-1所示，所示，DE即为所求即为所求.（2）DE是是AB的垂直平分线的垂直平分线AE=BEEAB=B=50AEC=EAB+B=100典型考题训练典型考题训练 2.（2016广东）如图广东）如图2-5-25-8，已知，已知ABC中，中，D为为AB的中点的中点.（1）请用尺规作图法作边）请用
8、尺规作图法作边AC的中点的中点E，并连接，并连接DE（保（保留作图痕迹，不要求写作法）；留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（）在（1）条件下，若）条件下，若DE=4,求求BC的长的长.典型考题训练典型考题训练 解：（解：（1）如答图）如答图2-5-25-2，作线段，作线段AC的垂直平分线的垂直平分线MN交交AC于点于点E，则点，则点E就是所求的点就是所求的点.（2）D，E分别为分别为AB、AC的中点的中点DE为为ABC的中位线的中位线BC=2DE=8典型考题训练典型考题训练 解题指导：解题指导：解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤
9、。方法与步骤。综合拓展训练综合拓展训练 1.（2015青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹保留作图痕迹.已知：线段已知：线段c，直线，直线l及及l外一点外一点A（如图（如图2-5-25-12）.求作：求作：RtABC，使直角边为，使直角边为AC（ACl，垂足为点，垂足为点C），斜边），斜边AB=c.综合作图（综合作图（广东中考近广东中考近5年未考年未考）（1）小组讨论：）小组讨论：第一步第一步应该先作什么线？要用的是应该先作什么线？要用的是什么什么基本作图基本作图方法？方法？第二步第二步又应该先作什么线？要用的又应该先作什么线？要用的是什么是
10、什么基本作图基本作图方法？方法？第三步第三步（2）学生完成作图后，小组互评。）学生完成作图后，小组互评。已知：线段已知：线段c，直线，直线l及及l外一点外一点A（如图（如图2-5-25-12）.求作：求作：RtABC，使直角边为，使直角边为AC（ACl，垂足为点，垂足为点C），斜边），斜边AB=c.综合拓展训练综合拓展训练 综合拓展训练综合拓展训练 解：如答图解：如答图2-5-25-7所示，所示，ABC即为所求即为所求.综合拓展训练综合拓展训练 解题指导：解题指导：本考点的题型一般为解答题，难度较高。本考点的题型一般为解答题，难度较高。综合作图综合作图是结合了是结合了几何图形几何图形的性质和的
11、性质和基本作图基本作图的方的方法的复杂作图。法的复杂作图。解此类题，首先利用几何图形的性质把解此类题，首先利用几何图形的性质把复杂作图复杂作图拆拆解成解成基本作图基本作图，然后利用，然后利用基本作图基本作图的方法逐步完成复杂的方法逐步完成复杂作图。作图。评价小结评价小结 通过本节课的学习，你收获了什么？合作愉快吗？通过本节课的学习，你收获了什么？合作愉快吗？还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？布置作业:请同学们课后完成学案中3道作业题。布置作业布置作业1.（2015广东）如图广东）如图2-5-25-9，已知锐角，已知锐角ABC.（1）过点）过点A作作BC边的垂线边的垂线MN，交，交BC于点于点D（
12、用尺规（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（）在（1）的条件下，如果）的条件下，如果BC=5，AD=4，tanBAD=，求，求DC的长的长.43布置作业布置作业解：（解：（1）如答图）如答图2-5-25-3所示，所示，MN即为所示即为所示.（2）ADBC，ADB=ADC=90.在在RtABD中，中，tanBAD=，BD=4=3.CD=BC-BD=5-3=2.布置作业布置作业2.（2014广东）如图广东）如图2-5-25-10，点，点D在在ABC的边的边AB上，且上，且ACD=A.（1）作）作BDC的平分线的平分线DE，交，交BC于点于点E
13、（用尺规作（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（）在（1）的条件下，判断直线）的条件下，判断直线DE与直线与直线AC的位置的位置关系（不要求证明）关系（不要求证明）.布置作业布置作业解：（解：（1）如答图）如答图2-5-25-4所示，所示，DE即为所求即为所求.（2）DEAC.理由如下：理由如下：DE平分平分BDC，BDE=BDC.ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC.A=BDE.DEAC.布置作业布置作业3.（2017嘉兴）如图嘉兴）如图2-5-25-11，已知已知ABC，B=40.（1）在图中，用尺规作出）在图中，用尺规作出ABC的内切圆的内切圆O，并标出，并标出 O与边与边AB，BC，AC的切点的切点D，E，F（保留痕迹，（保留痕迹，不必写作法）；不必写作法）；（2）连接）连接EF，DF，求，求EFD的度数的度数.
