1、 初中数学（人教版）初中数学（人教版）八年级 下册期中测试期中测试(一一)一、选择题一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列二次根式中,不能与合并的是()A.B.C.D.21282418答案答案C=2,不能与合并.24622.直角三角形中,两条直角边的边长分别为6和8,则斜边上的中线长是()A.10B.8C.6D.5答案答案D由勾股定理得斜边长为10,根据斜边上的中线等于斜边的一半,得出答案为5.3.若=x-5,则x的取值范围是()A.x52(5-)x答案答案C由题意得x-50,即x5.4.(2018广东中山期末)如图1,在平行四边形ABCD中,A=140,则B的度数是()图1A.40B.7
2、0C.110D.140答案答案A根据平行四边形的邻角互补,可得A+B=180,又因为A=140,所以B=40.5.下列计算正确的是()A.+=B.-=-1C.=6D.=32352323182答案答案D=3,故选项D正确.18218296.下列各组数是勾股数的是()A.,B.1,1,C.,D.5,12,133452324252答案答案D勾股数不仅满足较小两个数的平方和等于最大数的平方,而且是一组正整数,因此只有D符合.7.如果一个四边形的对角线相等,那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形答案答案C顺次连接四边形各边中点,由三角形中位线的性质可知,连
3、接所得的这个四边形的边长都等于原四边形对角线长度的一半,而原四边形的对角线相等,所以新四边形的四边长度相等,故所得四边形为菱形.故选C.8.若a=+,b=-,则a2020b2021的值等于()A.-B.-C.1D.-176767667答案答案Aa2020b2021=(ab)2020b=(+)(-)2020(-)=-.767676769.(2019河南驻马店确山期末)图2是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=5,BE=12,则EF的长是()图2A.7B.8C.7D.723答案答案CAE=5,BE=12,即12和5为两条直角边长时,小正方形的边长=1
4、2-5=7,EF=7.故选C.2277210.(2019山西太原期中)图3是一块长方形地砖ABCD,测得AB=12,AD=16,现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH,要求点E,F,G,H依次是边AB,BC,CD,DA的中点,切割后的四边形地砖EFGH的周长为()图3A.20B.28C.40D.56答案答案C连接AC,BD,四边形ABCD是矩形,AC=BD,ABC=90,AC=BD=20,E,H,G,F分别是AB,AD,DC,CB的中点,EF=AC=10,FG=BD=10,HG=AC=10,EH=BD=10,四边形地砖EFGH的周长为40,故选C.22ABBC12121212二、填空题二、填空
5、题(每小题4分,共24分)11.若x、y为实数,且|x+3|+=0,则的值为.-3y2020 xy答案答案1解析解析由题意得x+3=0,y-3=0,解得x=-3,y=3,因此=(-1)2020=1.2020 xy2020-3312.(2019重庆一中开学考试)如图4,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若BD=7,AC=4,则菱形ABCD的面积为.图4答案答案14解析解析BD=7,AC=4,菱形ABCD的面积为47=14,故答案为14.1213.如图5,AB=BC=CD=DE=1,且BCAB,CDAC,DEAD,则线段AE的长为.图5答案答案2解析解析BCAB,CDAC,ADDE,B=
6、ACD=ADE=90,AB=BC=CD=DE=1,由勾股定理得AC=,AD=,AE=2,故答案为2.2211222(2)1322(3)114.实数a、b在数轴上的位置如图6所示,则+的化简结果为.图62()ab2a答案答案-b解析解析结合实数a、b在数轴上的位置,可判断出a0,a+b0,BD=1.5米,CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米).答:教学楼走廊的宽度是2.2米.21.(10分)观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:=-1;=-.按照以上的过程,解答以下问题:(1)分母有理化:;(2)计算:+(+1).1211(2-1)(21)(2-1)22-1
7、(2)-12-12-121321(3-2)(32)(3-2)223-2(3)-(2)3-23-2321431211321431202120202021解析解析(1)=2-.(2)+(+1)=(-1+-+-)(+1)=(-1)(+1)=2021-1=2020.1434-3(43)(4-3)312113214312021202020212322021202020212021202122.(2019山东潍坊高青一模)(10分)如图11,已知正方形ABCD的边长为,连接AC、BD交于点O,CE平分ACD交BD于点E.(1)求DE的长;(2)过点E作EFCE,交AB于点F,求BF的长.图112解析解析(
8、1)四边形ABCD是正方形,ABC=ADC=90,DBC=BCA=ACD=45,CE平分DCA,ACE=DCE=ACD=22.5,BCE=BCA+ACE=45+22.5=67.5,DBC=45,BEC=180-67.5-45=67.5=BCE,BE=BC=,在RtBCD中,由勾股定理得BD=2,DE=BD-BE=2-.12222(2)(2)2(2)FECE,CEF=90,FEB=CEF-CEB=90-67.5=22.5=DCE,FBE=CDE=45,BE=BC=CD,FEB ECD(ASA),BF=DE=2-.223.(2019广东佛山顺德期末)(12分)如图12,长方形ABCD中,AB=8,
9、BC=10,在边CD上取一点E,将ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F处.(1)求CE的长;(2)在(1)的条件下,BC边上是否存在一点P,使PA+PE的值最小?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.图12解析解析(1)设CE=x,则DE=EF=8-x,AD=AF=10,AB=8,BF=6,CF=4,在RtCEF中,由CE2+CF2=EF2得x2+42=(8-x)2,解得x=3,即CE=3.(2)存在.如图,作点E关于BC的对称点Q,连接AQ,与BC的交点P即为所求.此时PA+PE最小,且PA+PE=AQ.则CE=CQ=3,DQ=CD+CQ=11.在RtADQ中,AQ=,最小值为.22ADDQ221011221221
