1、辽宁省沈阳市大东区九年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D长方体2（2分）一元二次方程5x22x70的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D无实数根3（2分）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为10、10、12、13（）A0.1B0.2C0.3D0.44（2分）青山村种的水稻2017年平均每公顷产5000kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2019年平均每公顷比2018年增加的产量是（）A5000（x+1）2k
2、gB5000（x2+x）kgC5000（x2+1）kgD5000（x+1）kg5（2分）如图，在ABC中，D，E分别是边BC，且BD，AE，连接AD、BE交于点F，则的值为（）ABCD6（2分）用配方法解方程x24x+20，配方正确的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x2）22D（x2）267（2分）如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张（）ABCD8（2分）已知点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是（）Ax2x10Bx10x2Cx1x
3、20Dx20x19（2分）如图，在56的方格纸中，画有格点EFG，与E，G两点构成的三角形中和EFG相似的是（）A点AB点BC点CD点D10（2分）如图，在RtABC中，ACB90，延长CB至点E，使BEBC，F为DE中点，连接BF若AC16，则BF的长为（）A5B4C6D8二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）某工厂排出的污水全部注入存储量之比为8：7的A，B两个污水存储池内（每天排出的污水刚好注满A，B两个污水存储池）同时有两个污水净化速度之比为5：3的甲，两个污水处理池均有连接A，B两个污水存储池的管道在污水处理过程中，则乙处理池只能净化B污水池中的污水；当甲处理池净化
4、B污水池中的污水时，中途可交换（交换的时间忽略不计）为使两个污水处理池同时开工、同时结束，B两个存储池的污水，那么甲污水处理池净化A 12（3分）反比例函数的图象在第 象限13（3分）如图，ABC中，点D在AC边上若ABCADB，AC4，则AD的长为 14（3分）若一元二次方程（k+1）x22x+k210的一个根是0，则k的值是 15（3分）在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为 或 16（3分）若将一张矩形纸片按如图所示的方式从左至右依次折叠得到一个三角形，则矩形的短边与长边的比值为 三解答题（共3小题，
5、满分22分）17（6分）（8+2x）（6+2x）8018（8分）在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是边BC延长线上的动点，且与CD、AD分别交于点G、H，连接OH（1）如图，若ACAB，OFOC；（2）若在点E运动的过程中，存在四边形OCGH是菱形的情形，试探究ABCD的边和角需要满足的条件19（8分）根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20（8分）如图，在ABC中，DEBC，AD：BD
6、5：3，CF621（8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售逐年增加某地区LED节能灯的年销售量2015年为10万只，2017年达到12.1万只（1）求该地区2015年到2017年LED节能灯销售的平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区LED节能灯销售量多少万只？五解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+2（k0），且tanBAO，与反比例函数y（a0）（2，m），Q（n，1）两点（1）求该反比例函数的解析式；（2）求OPQ的面积；（3）请根据图象直接写出不等式kx+2的解集六解答题（共1小题，满分1
7、0分，每小题10分）23（10分）（1）如图1，以锐角ABC的边AB向外作正方形ADEB，以边BC为斜边向外作等腰直角HBC；（2）如图2，分别以锐角ABC的边AB、BC、CA为斜边向外作等腰RtPAB、等腰RtHBC、等腰RtQAC求证：AHPQ，AHPQ七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24（12分）问题提出鱼是人们喜欢吃的一种高蛋白质食物，所以谁都希望买到物美价廉的鱼假定现在商店出售某种鱼以大小论价，大鱼A每斤1.5元，小鱼的高度为10厘米（如图1），那么买哪种鱼更便宜呢？有人可能觉得大鱼A和小鱼B高度之比为13：10，差不了许多，而小鱼的价格却比大鱼便宜许多，买小鱼比较合算
8、，这种想法是合理的吗？我们还是用数学的眼光来论证分析一番吧!数学建模在学习相似图形中，我们已经知道以下两个数学模型：相似形周长的比等于相似比；相似形面积的比等于相似比的平方从这两个数学模型，再进行归纳总结，得出一般性结论探究一：如图2是两个长方体，它们的长、宽、高对应成比例，我们把它们定义为相似长方体假设它们的相似比为3：5解：设甲长方体的长、宽、高分别为3a、3b、3c；乙长方体的长、宽、高分别为5a、5b、5c则长方体甲的体积是V甲 ，V乙 ，所以 结论一：两个相似长方体的体积之比等于相似比的 探究二：如图3，两个圆柱的高和底面半径对应成比例，我们称之为相似圆柱假设相似圆柱的相似比为2：3解： 由此得到结论二：两个相似圆柱的体积之比等于它们相似比的 数学模型根据上述结论1与结论2，我们可以归纳概括出更一般性的结论是：两个相似立体体积之比等于它们相似比的 数学模型应用有了上面的数学模型，我们回到一开始提出的问题，是买小鱼便宜，我们不妨假定同一种鱼的体形是相似形解： 八解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25（12分）在RtABC中，ACB90，CBCA（不与B、C点重合）CDAE于点F，交AB于点G，ACkCE（1）如图1，求证：AGkBG（2）如图2，若k2，连接BFFC（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BHBA，将HB沿HG翻折并延长交AB于点I，若EF6
