1、 第7讲 等积模型与等分法知识导航： 等分法是指把一个图形分成若干相等的部分，从而达到求一个部分的面积的效果。通常分为整体等分和局部等分1、等底等高的两个三角形面积相等；2、两个三角形的底相等，面积比等于他们高的比； （1）或者两个三角形的高相等，面积比等于他们底的比 （2）两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。例题精讲：例1：如下图，在三角形中，。三角形的面积是3平方厘米。问：三角形的面积是多少？练习1：如下图：是上靠近的三等分点，且。三角形的面积是36平方厘米。求三角形的面积。练习2：正方形ABCD的面积为32，E、F、G为BC边上四等份点，M、N、P为对角线AC上的
2、四等分点，计算的面积。 例2：三角形ABC的面积是36平方厘米，AE=DE，BC=5BD,求阴影部分的面积。练习1：BD=2CD,AE=DE,将BE延长与AC交于点F，已知三角形ABC的面积是15平方厘米，求阴影部分的面积。EFCD AFFEECBBBDCD练习2：如图，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE 、三角形BCD 的面积分别是89，28，26那么三角形 DBE的面积是多少？例3：如图，一个长方形的面积被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示，求阴影部分的面积。练习1：如图，有 9 个小长方形，其中的 5 个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20 平方米。其余
3、 4 个长方形的面积分别是多少平方米练习2：下图中的数字分别表示两个长方形与一个直角三角形的面积，求阴影部分的直角三角形S的面积例4：正方形内接于一个等腰直角三角形。已知正方形面积为72平方厘米，求三角形的面积。 练习1:正方形内接于一个等腰直角三角形。已知正方形面积为72平方厘米，求三角形的面积。 F练习2、下图中的正方形ABCD，其中有甲、乙、丙三个小正方形。问：乙、丙两个正方形的面积之和与甲相比，哪一个大？乙CBDF乙丙甲例5：已知图中大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？练习1：已知图中大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和6厘米，阴影部分的面积是
4、多少平方厘米？练习2：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米例6：已知图中长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积多少平方厘米？练习1： 如右下图所示，长方形EFGH的面积是770平方厘米，图中阴影部分的面积之和是451平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？例7：如图，将三角形ABC的AB延长一倍到D，BC延长3倍到E，AC延长2倍到F。如果三角形ABC的面积是4平方厘米，求三角形DEF的面积。EAFE练习1：E将三角形ABC的AB边延长两倍到D，将BC延长3倍到E，将CA延长4倍到F.如
5、果三角形ABC的面积是1平方厘米，求三角形DEF的面积。E家庭作业：1、如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上。 求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍？ 求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？2、如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？3、如图：AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是多少？ 4、图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是的3倍那么三角形的面积是多少平方厘米？ 5、如图ABCD是一个长方形，点E、F和G分别是它们
6、所在边的中点如果长方形的面积是36个平方单位，求三角形EFG的面积是多少个平方单位 6、如图：大长方形被分成了4个小长方形，已知其中三块的面积，求阴影部分的面积。7、图中两个正方形的边长分别是12厘米和8厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米 8、在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积。 9、如图，与均为正方形，三角形的面积为8平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？ 10、如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70， ， ，四边形的面积为多少？ 11、把三角形的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积是28。问：三角形的面积是多少？12、CCDDBBF三角形ABC的面积是2平方厘米，将三边各延长1倍，求三角形DEF的面积。FAECBD
