1、探索摆图形的规律教学设计教学目标：知识与技能：经历观察、比较、归纳等数学活动的过程，学习通过现象探索发现某些简单规律的方法。过程与方法：让学生经历观察、比较、归纳等数学活动的过程，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。情感态度与价值观：让学生在探索的过程中获得成功的体验，激发学生探索的欲望。教学重点：根据图形的数量变化找出规律，并利用规律进行简单推算教学难点：从图形的变化规律中抽象出数及简单的数量关系教学准备：课件、圆片、小棒、活动记录表教学时间：1课时教学过程：一、 图片导入课件出示生活中有规律的图片，学生赏析，从中发现规律之美。教师介绍：在我们的生活中有许多这样排列有规律的事物，因为
2、有它们，我们的生活和环境才这样多姿多彩。今天我们探究的内容就需要用到我们这双善于观察和发现的眼睛。引出课题：探索摆图形的规律。设计意图：对学生进行数学美感的培养，激发学生的好奇心，是学生产生探究的欲望，激发学生学习兴趣。二、 探究新知（一）课件出示例11、 学生观察三组扣子图，尝试找出规律并交流。（每行、每列的扣子数相同，并且与图的序号也相同）2、 学生根据规律，用圆片代替扣子摆一摆，再用圆圈表示扣子画出图4和图5。全班交流，指名学生用语言描述图4和图5的画法，及解题思路。3、 根据摆出的扣子,完成手中的统计表。 4、学生观察统计表,独立思考下面问题,全班交流。问题1，从下面的统计表中,你发现
3、各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系? 学生交流总结得出：各图中每行、每列扣子的个数相乘,等于扣子的总个数。 师演书：每行扣子的个数每列扣子的个数=扣子的总个数问题2，技照这个规律,图6应该有多少个扣子? (不用画图,让学生应用发现的规律计算出总个数。)继续提出问题：图8、图10、图15分别摆多少个。设计思路： 利用正方形面积公式的经验探索,让学生发现给定事物中隐含的简单规律, 利用发现的规律进行推算。5、练习：完成找规律一统计表背面的练习 学生观察扣子图,独立完成统计表。然后, 交流扣子摆放的规律和填表的结果。 （二）课件出示例21、 学生先观察例2的图1、图2、图3、图4 然
4、后在桌子上照样子摆出来。 说一说每组有几个正方形。 2、提出问题1，学生观察,思考,然后交流得出：从图2开始,每增加一个正方形,用3根火柴。师板书算式 4 4十3 4十3十3 4十3十3十33、提出问题2学生先推算, 再往下摆出图5、 图6。让学生先推算出结果,全班交流,然后再实际摆出, 证明推算结果是否正确。 4、独立完成统计表, 交流总结规律,教师根据情况作必要的引导,得出结果并板书： 4+3(正方形的个数-1)4 4十3 4十3十3 4十3十3十34 4十3 4十32 4十331个正方形 2个正方形 3个正方形 4个正方形5、提出间题：照这样的规律摆下去, 摆10个正方形用多少根火柴?学
5、生独立思考、推算,然后交流做法,说一说自己是怎样想的。设计意图： 利用正方形有4条边以及动手摆的经验, 让学生经历自主探索的过程,发现摆图形的规律,培养学生初步的归纳、概括能力。规律的总结、概括对于学生稍有难度,教师通过板书算式并加以引导,共同总结出数学表达式。6、 巩固练习观察下图，推算一下，摆9个这样的三角形要用（）根小棒。 学生独立完成。 交流时,重点说一说发现的规律是什么,是怎样推算的。规律： 3十2(三角形的个数-1) 或 1十2三角形的个数四、拓展仔细观察，你发现了什么规律？如果继续摆下去，第9个图形需要几个圆片呢？ 五、 作业1、 完成活动记录表中剩余题目2、 数学一课一练对应练习六、 板书设计 探索摆图形的规律探索活动一：摆扣子各图扣子总数=每行个数每列个数每行个数=每列个数=组数探索活动二：摆正方形火柴总数=4十3(正方形的个数-1)拓展：摆三角形火柴总数=3十2(三角形的个数-1)
