1、1.1 认识轴对称图形 教学目标：1在观察、折纸、交流等活动中，经历进一步认识对称现象以及确定轴对称图形的对称轴的过程。2能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴。3感受生活中到处都有对称的事物和现象，获得学习数学的愉快体验。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、创设情境师生进行谈话，引出天安门、天坛图片。通过谈话，引出书中的图片，自然顺畅地进入新课的学习。教师出示天安门和天坛的图片。师：同学们一起看大屏幕，通过图片你能判断出这是哪个城市的建筑吗？生：这是北京。师：从哪儿看出这是北京的？生：第一幅图是北京的天安门，第二幅图是北京的天坛。师：说的太对了！天安门和天坛是北京标志性
2、的建筑物，一看见它们，我们立刻就能想到这是我们的首都北京。二、感受对称现象1.认识轴对称的建筑物。（1）让学生观察天安门、天坛两个建筑物的图片，提出兔博士“你发现这两座建筑物有什么特点？”的问题，让学生进行交流，并从图片上找到这两个建筑物的对称轴。在观察、交流活动中，让学生感受这两个建筑物是对称的。师：请大家观察这两幅图片，你发现这些建筑物有什么特点？生：天安门和天坛这两个建筑物都是对称的。师：它们的对称轴在哪儿呢？谁能上来指一指。指名学生从图片中找到两个建筑物的对称轴。（2）让学生说一说自己见过哪些具有对称特点的建筑物，给他们充分的发言机会。 通过交流 ，为下面认识对称现象积累素材。师：平时
3、你还见过哪些具有轴对称特点的建筑物？生1：我们的教学楼。生2：学校小花园的亭子。生3：埃及的狮身人面像。2.认识轴对称的物品。（1）教师首先说明生活中还有许多对称的事物，然后呈现教材中的花瓶、木雕、中国结、水中倒影等图片，让学生观察它们的特点。鼓励学生用自己的语言描述它们是怎样对称的，并指出对称轴。在观察、交流中，感受事物和现象中的对称。通过描述，进一步认识对称现象。师：生活中，还有许多对称的事物和现象，我们一起来看。出示书中第1页的四幅图。师：认真观察一下，这些物品是什么？它们有什么特点？生1:上面第一幅图片是个瓷瓶，瓷瓶上的图案是对称的。生2：上面右边是一段木雕，木雕上的花纹是对称的。生3
4、：下面左边是一幅水中倒影图，船、人、植物和水中的倒影是对称的。生4：下面右下边是一个中国结，中国结也是对称的。学生可能有不同表述，只要对就给予肯定。师：观察得很仔细，谁能用自己的话说一说，它们分别是怎样对称的？对称轴在哪儿？让学生到大屏幕前边指边说。学生可能有不同的描述，只要意思对即可。如：（1）木雕上的花纹是对称的，对称轴就是图案最中间的那条线。（2）木雕上的花纹，从正中间分开，左边和右边完全一样。（2）让学生观察船和水中的倒影图，说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分对称。同时，教师说明：这叫做对称现象，水平面所在的直线是对称轴。通过具体的描述，让学生感受对称现象，并确定它的对称轴。师：我们
5、再来看船和水中倒影图，谁能具体说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分对称？指名学生回答。师：你说得非常正确。像水中倒影图这样，叫做对称现象，水平面所在的直线就是它的对称轴。3.让学生选择书中的轴对称图形，用小镜子反复尝试，然后交流是怎样找的。使生发现当镜子边与对称轴的位置重合时，镜子里就会出现图形的另一半。教师介绍：这也是一种对称现象，叫做镜面对称，镜子边所在的直线就是对称轴。通过操作提高学生的学习兴趣，丰富学生对对称现象的认识。师：刚才，我们观察了这么多轴对称的图形和现象，想一想，如果拿一面小镜子放在这些图形或物品上，放在什么位置，从镜子中看到的影像正好是图形或物体的一半？拿出镜子，试试看。学
6、生操作。师:谁来说一说，镜子放在图形的什么位置，里面就会出现图形的另一半？生：镜子放在图形对称轴的位置，镜子里就会出现图形的另一半。师：对！像这样也是一种对称现象，叫镜面对称，镜子边所在的直线就是对称轴。4.请学生欣赏图案，说一说自己的感受。同时，启发学生想象：这些物品的图案如果不是对称的，会怎么样？通过谈欣赏对称图案的感受和想象不是对称图案的结果，让学生感受对称图案的美。师：现在，请同学们欣赏一下这些对称图案，说一说你有什么感受？想象一下，如果这些物品上的图案不是对称，效果会怎么样？学生说自己的感受，只有是真实的感情表述，教师就给予表扬。三、判断图形的对称轴1.先让学生说学过哪些图形，哪些是
7、轴对称图形。再观察书中的简单图形，重点说一说哪个不是轴对称图形，为什么。用已有的经验认识简单的轴对称图形。师：生活中有很多轴对称的图案和现象，在数学中也有很多轴对称图形。想一想我们学过哪些图形，哪些是轴对称图形？生1：我们学过长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形。生2：正方形、长方形、圆是轴对称图形。师：对，现在请同学们打开书看第2页上面的图形，哪个不是轴对称图形，为什么？生：平行四边形不是轴对称图形。因为不管从哪个位置分开，两边的形状都不对称。2. 用折纸的方法判断对称图形有几条对称轴。先提出要求，再让学生用剪下的附页中的图形实际折一折。带着问题进行操作判断，既提高学生参与的兴趣，
8、又使学生学会判断的方法。师：是不是像大家判断的这样呢？请同学们剪下教材附页中的图形，动手折一折，看一看。其他几个是轴对称图形吗？每个图形有几条对称轴？学生操作，教师巡视，个别指导。3. 交流折纸的方法和得出的结果。教师准备稍大的图形，让学生到前面折一折、说一说，重点关注圆的折法和结果。得出：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形和等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。交流活动既是学生自主学习结果的展示，也是互相学习、形成完整知识的过程。同时，在交流中使学生认识到对称轴的条数及位置。师：现在，谁来给大家介绍一下折的方法和得出的结果。请四个同学分别操作并介绍正
9、方形、三角形、梯形、长方形、折的方法和结果。如：正方形有4条对称轴，位置分别在横向、纵向对折以及对角折痕所在的直线上。师：还有一个特殊的图形圆，谁来说一说，你是怎样折的，结果怎么样？学生可能有不同的结果，在学生充分交流不同折法和结果的基础上，引导学生得出：圆有无数条对称轴。四、课堂练习1.“练一练”第1题，先让学生找出“甲”和“王”的对称轴，再自己写出10个对称的字。交流时重点说一说汉字的对称轴的位置。如“工、山、口、土、田、日、中、目、丰、出”等都是对称的汉字。在常用的汉字里找轴对称图形，感受数学与其他学科的联系，丰富对称的知识，提高学生的兴趣。师：生活中有许多对称的事物，数学中有很多对称的
10、图形，其实在语文中的许多字也是对称的。如：甲、王等。你能找到这样的汉字吗？写在练习本上，看谁写的多。学生试写，教师巡视。师：谁说说你找到哪些字？这些字的对称轴在哪儿？学生汇报，教师给予评价。2.“练一练”第2题，先让学生按要求用镜子摆一摆，然后交流镜子的摆放方法。使学生发现当镜子与对称轴的位置重合时，镜子里就会出现图形的另一半。通过操作提高学生的学习兴趣，丰富学生的经验。师：我们再来看看“练一练”的第2题。请大家把镜子放在图片上的适当位置，使镜子里分别出现图形的另一半。学生操作。师:谁来说一说，镜子放在图形的什么位置，里面就会出现图形的另一半？生：镜子放在图形对称轴的位置，镜子里就会出现图形的
11、另一半。3. “练一练”第3题，画出图形的对称轴。鼓励学生先进行直观判断再用附页中的图折一折，验证自己的判断。画出每个图形的对称轴。在直观判断、折纸确定图形对称轴的过程中，进一步认识轴对称图形。师:“练一练”的第3题，请同学们先来判断一下，每个图形有几条对称轴，再用附页中的图动手折一折，最后在书上画出每个四边形的对称轴。同桌两人合作进行。学生做，教师巡视，进行个别指导。4.“练一练”第4题。（1）在教师的指导下，先让学生按要求操作（1）题，然后观察、交流做的结果。使学生知道，在对折的正方形彩纸的任一个位置打孔，打出的孔都是两两对称的。 在教师的指导下让学生按正确的操作方法，提高活动效果。并在展
12、示学生自主操作的成果，获得积极的学习体验，感知这种操作活动的神秘，丰富图形对称的知识。师：刚才同学们用折纸的方法找到了几种图形的对称轴，下面我们继续来做折纸活动。请大家听清操作要求。拿一张正方形彩纸对折、再对折，（教师演示），任意选一个位置打一个圆孔。好，现在请同学们按要求做一做。学生操作，教师巡视。师：我看许多同学都做好了，现在，展开正方形，看看你发现了什么？学生交流，教师进行对话。如：生：彩纸上有4个孔。师：对！把一张正方形纸对折两次都变成4层，打一个孔就会得到4个孔。生：彩纸上的孔是对称的。师：哪些孔是对称的？请你指给大家看一看。那它们的对称轴分别在哪呢？学生指着自己做出的图案说明哪两个
13、是对称的。以及对称轴的位置，使学生知道这样打出的四个孔每两个孔都是对称的。（2）先在书上按要求完成（2）题，再交流画的结果和方法。进一步丰富学生对称图形的知识，发展空间观念。师：刚才同学们做得好，说得也很好，下面我们来看第（2）个问题，你能找出这些图形的对称轴吗？试着画一画。学生独立思考，动手操作，教师巡视。师:谁来说一说每个正方形纸上能画出几条对称轴？并展示一下你画的结果。生1：第一个正方形上可以画4条对称轴。因为它上面的小孔是把正方形对角折两次后打出来的。生2：第二个正方形上也可以画出4条对称轴。因为纸与刚才的折法一样，只是打孔的位置不一样。生3：第三个正方形上只能画出2条对称轴。因为它与第一个正方形折法一样，但打孔的位置不同。生4:第四个正方形也是只能画出两条对称轴。它和第二个折法一样，也是打孔的位置不一样。五、课外延伸练一练第4题，鼓励学生回家与家长一起剪。把数学学习延伸到了课外，与家人一起做，提高学生的学习兴趣，丰富学生的课外生活。师：这节课，同学们学得很好，轴对称图形知识掌握得都不错，在我们生活中，利用轴对称知识我们可以做出很多漂亮的剪纸作品呢，我们书上介绍了两款雪花的剪法，回家以后，和家人一起剪一剪，比一比，谁剪得漂亮，好吗？教学随笔：_
