1、容积教学内容：教学目标： 1、通过正反例的辨析初步理解容积的概念。 2、经历实验操作、合作交流等活动, 正确理解同一容器的体积与容积的区别及关系，并认识1L=1dm。 3、在解决实际问题的过程中, 进一步发展空间观念，提高观察、比较、推理、归纳等学习能力。教学重点： 1、容积概念的正确建构； 2、理解同一容器的体积与容积的区别与关系。 教学难点：能够正确理解容器的体积与容积。 学情分析：体积与容积是在学生已经学习了长方体和正方体的特征、长方体和正方体的体积及表面积的计算、计量液体多少的单位升与毫升等知识的基础上进行教学的。“容积”是“体积”的下位概念,在学习这个内容之前,学生在他们的生活中积累
2、了相当丰厚的感性认识,对于容积已有了较充分的感知,但要提炼到概念的高度,有一定难度,特别是对“体积”和“容积”之间的联系与区别更难理解。对于五年级学生而言,抽象思维能力的不完善,就决定了教师必须化抽象的概念为直观的感知,变不可见、不可摸的数学概念为可感知的外在实物,让学生在积累大量的感性经验的基础之上抽象出数学概念。（今天陈老师带了很多物品，课前都上来看过了，这节课就借用这些物品来帮助我们学习，准备好了吗？）教学过程： 一、引入容器、揭示课题1、引入容器师：（出示多个容器）屏幕上的这些物体，有什么相同之处吗？ （一般酒瓶能装酒，水桶能装水，集装箱能装货物）师：数学上，我们把像这样里面能装东西的
3、物体称为容器。（板书：容器） 师：你还能列举一些生活中的容器吗？ （大家说的都是容器）2、揭示课题师：容器都有它的容积，今天我们就一起来研究有关容积的知识。出示课题：容积（板书）二、自主探究、展示汇报1、认识容器的容积 1、师：（出示容器）陈老师这里有一个物体，它是容器吗？（里面能装东西） 师：合理地猜测一下，你觉得什么是这个容器的容积呢？ 大多数同学都提到了里面装的物体的体积，那就来装装东西吧！辨析：1）出示一份黄豆：不满 问题：在这个容器里，装的是？现在黄豆的体积是这个容器的容积吗？生：要装满 2）出示一份黄豆堆高 质疑：现在黄豆的体积是这个容器的容积吗？生：要正好装满 辨析：3）出示正好
4、装满的黄豆 质疑：现在黄豆的体积是这个容器的容积吗？小组交流结论：还是有很大的空隙，黄豆的体积不是这个容器的容积！4） 质疑：那换个大米吧，大米的体积是这个容器的容积吗？怎么证明？得出结论：看似没有空隙，实际上还是有的。 2、 师：要没有缝隙的装满这个容器，用什么装最好？ 引出：水液体 师：现在陈老师往这个容器里倒水，水的体积是这个容器的容积吗？现在呢？（盆）师：那么现在这个容器的容积就是这些水的体积。3、师：刚才关于容积我们讨论了很多,那书上究竟是怎么定义容积的呢？想知道吗？到书上去找一找。小结：通常我们把容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。知道这里“所能容纳”是什么意思吗？就是像这样不
5、能太少，也不能太多，要像这样正好装满。一起读一读。（板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积）2、容积单位的引入： 1）师：刚才我们知道了什么是这个容器的容积（指），怎么知道水的体积是多少呢？有什么办法？ （用量杯测量水的体积，就是容器的容积） （如果不计损耗，那么把水倒入这个量杯后，水的体积不发生变化）请一个同学来读一读有多少水：1000mL，也就是1L 师：水的体积是1L，所以这个容器的容积就是1L。2）现在如果温度不断的降低，水会结成冰，陈老师用这个正方体来代替冰，那么这个容器的容积就是这个正方体的体积。那么正方体的体积是多少呢？（小组操作）汇报：1dm 师：正方体的体积是1dm，所以
6、这个容器的容积就是1dm。2）容积单位与体积单位的对应关系： 师：回顾刚才的两个操作，你有什么发现？ 生：1L=1dm师：那1mL会等于什么呢？（同桌之间讨论一下）生：1升=1000毫升,1立方分米=1000立方厘米,所以1000毫升=1000立方厘米,也就是1毫升=1立方厘米。师: 刚才我们知道了这个容器的容积是1L还可以说成1dm。像这样，计量容积一般可用体积单位，但计量液体的体积时（如饮料、酒、汽油）往往用容积单位（升、毫升）。3）容积的计算方法 1、师：知道了什么是容积？也知道了容积的单位了，来看看小胖是怎么计算容积的吧！小胖：我测出这个长方体容器的长是40cm、宽是 40cm、高是3
7、5cm。所以这个长方体容器的容积是：404035=56000（cm） 师：他计算得对吗？2、师：正确计算容积，该怎么办？（小组交流一下） 学生汇报： 方法一：从里面测量 方法二：从外面测量减去容器的壁厚（壁厚5cm） 出示内部测量数据：你能正确计算出它的容积吗？ （学生练习，汇报） 4、理解同一容器的体积与容积的关系： 1、师：帮忙解决了小胖的问题，让我们一起来看（判断：媒体出示） 这4个长方体容器的体积相等，那么它们的容积也一定相等。（） 媒体出示：这4个长方体容器的容积。 师：请你按照容积的大小，从小到大重新排列一下 2）理解体积与容积的关系： 师：你觉得体积不变的情况下，什么影响了容器的
8、容积？ 小组交流汇报：容器壁越厚容积越小，容器壁越薄容积越大，容器壁越来越薄，最后，容积和体积？小结：容器的容积无限接近容器的体积，现实生活中没有可能容积等于体积。三、综合练习、知识反馈1、判断：（1）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。 表面积 体积 容积（2）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。 表面积 体积 容积（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。 表面积 体积 容积（4）往一个杯子里倒满饮料，（ ）的体积就是（ ）的容积。 杯子 饮料2、选择：（1）任何物体都有体积和容积。（）（2）一个杯子装有1.5升的水，这个杯子的容积是1.5升。（）（3）一个瓶子装满2L的水，瓶子的容积是2dm。（） （4）一个木箱的体积与容积一样大。（） 四、课堂总结： 今天你有什么收获？ 板书设计： 容积容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 1L=1dm 1mL=1cm
