1、小数乘小数教学设计教学目标:1、使学生通过自主探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法,会进行小数乘小数的运算。2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。 3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。教学重点:掌握小数乘小数的计算方法,会熟练的进行笔算。教学难点:理解把小数乘法转化成整数乘法后,得到的积回归到小数乘法的积的推理过程。一、情境导入:1、进入了二十一世纪,大家的住房条件有了很大的改善,瞧,这是小胖家的建筑平面图。(课件出示)从图中,你能搜集到哪些信息?根据这些信息,你能提出哪些数学问题?说说你是怎样算的?(板
2、书) 卫生间的面积:22=4平方米厨房的面积:2.82=5.6平方米,先按照整数乘法进行计算,因为2.8中有一位小数,所以积中也有一位小数。客厅的面积:3.215=16.05平方米 先按照整数乘法进行计算,因为3.21中有两位小数,所以积中也有两位小数。2、提出问题:求小胖房间的面积,可以怎样列式?列出算式:3.62.8指导观察:“3.62.8”和刚才的乘法算式有什么不同?3、揭示课题:这节课我们就一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。(板书课题:小数乘小数)二、探究新知:(一)尝试计算,引导推理1、师:先估计一下,“3.62.8”的积大约是多少,积比被乘数3.6大还是小?估算:43=12平方米
3、,把3.6和2.8分别看成最为接近的整数,把两个数都看大了,准确得数比估计的数小,所以积小于12平方米,比3.6大。师:通过刚才的估计,我们知道“3.62.8”的积应该小于12平方米,那么准确得数究竟是多少呢?请同学们根据以往计算小数乘整数的经验用竖式来试一试。2、尝试计算学生独立尝试计算,小组相互交流。而后,选择不同的方法板书在黑板上。(这里要考虑到要抽善于表达的学生)可能有以下两种方法:3.6 3.6 2.8 2. 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) (B)生:我是把3.62.8看成3628来计算,结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所
4、以积中肯定也有两位小数,积是10.08。(再请一个学生说想法)师:大家一致认为10.08是合理的答案,关键问题是积的小数位数的确定。3.62.8的积为什么是两位小数呢?你能想办法说明吗?小组讨论方法一:把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米,再还原成平方米作单位,所以积是两位小数。方法二:计算时把3.6和2.8分别扩大了10倍,就变成3628,算出的积1008就扩大了100倍。为了让积不变,就要再缩小100倍,就能得到正确的积。师随着学生的回答,课件出示算理。你能看懂这里的意思吗?谁愿意再来说说自己的理解? 3.6 2.8 =10.08 3.62.810 10 1
5、00 =362810036 28 =1008 =10 0 8100 =10.08 第一个箭头“10”是把3.6看成36 是乘10;第二个箭头“10”是把2.8看成28 是乘10;把两个因数都乘10,得到的积就等于原来的积乘100;最后一个箭头“ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。(二) 独立推理,概括方法1、提出问题:刚才我们求出了小胖房间的面积,小胖家还有一个漂亮的阳台,它的面积又是多少平方米呢?老师相信你们肯定能算出来。计算2.81.15 ,写好的同学小组里交流,你是怎样做的。(板演) 1 . 1 5 2. 8 9 2 02 3 0 3. 2 2 02、交流推理过程:
6、列竖式时你怎么会想到用1.15 2.8呢? (交换因数的位置,使计算简便) 你是怎样想的?(先再最后)先按整数乘法算出积是多少,再看因数中一共有几位小数,最后从积的右边起数出几位,点上小数点。追问:得到3220后为什么除以1000呢? (把两个因数都看成整数,等于把一个因数乘100,另一个因数乘10,所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积,就要用3220除以1000,从3220的右边起数出三位,点上小数点。) 结果是3.220,化简成3.22,你的依据是什么?谁能说得和他一样好。3、概括方法 3.62.8=10.08,2.81.15=3.220,观察上题中两个因数的小数位数与积中的
7、小数位数,你发现它们之间有什么关系?(小数与小数相乘时,如果因数里一共有几位小数,那么积里面就有几位小数。)那么,你觉得小数乘小数应该怎样计算?小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就在积中从右向左数出几位,点上小数点。这就是小数乘法的计算法则,在书上55页,心里默默地记一记。三、巩固练习1、基本练习下面老师给大家提供一个展示才华的机会。(1)P55练一练:根据106125=13250,直接写出下列各题的积。 1.0612.5= 10.61.25= 0.106125= 10.60.125= 你是怎样想的?(2)竖式计算。(4
8、人板演)同桌说一说你是怎样计算的? 2.10.93 1.616.5 0.250.35 1.055.9 (题目推敲过) 分析:0.250.35,积应该有四位小数,算出的整数积是875,现在只有三位,你是怎么解决这个问题的?(乘得的积的小数位数不够时,要在前面用“0”补足,再点上小数点。) 2、解决问题刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数,大家都能熟练的进行计算,其实生活中还有很多情况也要用到小数乘小数的知识。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题。(你是怎样想的?单价数量=总价) (1)星期天,小胖妈妈去超市买东西。 商品名称色 拉 油饼 干大 米单价387元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价3、拓展练习在括号里填上合适的数,使算式成立。( )( )=0.48四、课堂总结 同学们根据小数乘整数的知识,通过积极的探索,得出了小数乘小数的计算方法。你有什么收获?五:布置作业1、第5页“做一做”3.74.6 0.290.07 6.58.42、完成课本P7练习一第1题。0.867 3.516 12.5425