1、组合图形面积教学设计定州市西关南街小学 程欣教学内容：冀教版数学五年级上册第五单元组合图形面积。教材分析： 在本单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节,因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外,更注重将解决问题的思考策略渗透其中。学生分析： 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。在前三节，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方
2、法，尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。教学目标：1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。教学重点：理解组合图形的含义。教学难点：能根据各种组合图形的条件，有效
3、地选择计算方法并进行正确的解答。教师准备：为学生每人准备一张学生探索时用的图纸、课件。学生准备：学生准备七巧板里各种图形、梯形图片等。教学过程：一、情景创设1、复习引入师：（出示课件）同学们，你们觉得这些小房子漂亮吗？你喜欢吗？那请同学们仔细观察一下，在这些图案的表面上，你发现了哪些平面图形？怎样计算它们的面积呢？我们还学过哪些平面图形的面积公式呢？随着学生回答，一一复习平面图形的面积计算公式。（设计意图：通过赏心悦目图片引出旧知，既充分调动学生原有的知识经验，达到复习的目的；又鼓励学生细心观察生活，培养学生的审美情趣，使学生在生动有趣的情景中投入到学习中来。）2、拼一拼、说一说师：同学们说得
4、真棒，我相信同学们设计的图案肯定比老师的还要漂亮！你有信心吗？那么就请你们自己来做一次设计师，好不好？师：请同学们用我们课前准备好的各种图形拼成一个你喜欢的图形，别忘了给你的作品起一个响亮的名字呦。学生活动：指名四名同学到讲台前拼，其他学生自己拼一拼。同桌交换作品，互相说一说这个图形是由哪些简单的图形拼成的？（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前准备七巧板和梯形来做游戏，让学生拼一拼、说一说，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨、兴趣盎然，而且增加了神秘感、也具有挑战性。同时，使学生在头脑中对组
5、合图形产生感性认识。）师：同学们拼出了这么漂亮的图案，请同学们观察一下，它们有没有共同的特点呢？教师引导学生说出：“组合图形是由几个简单的图形拼出来的”，学生说的不完整，教师可以补充。师小结：虽然拼出的图形的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们也把这些图形叫做组合图形。揭示课题：今天，我们就来学习组合图形面积的计算。（教师板书：组合图形面积）二、探索与交流（一）、解决例1中的问题1、情境引入，提出问题师：（出示课件）临街处要建一座拐角楼房，求地基的面积。（单位：m）2、估算面积(书中64页的主题情境图)学生拿出准备的图片，先让估一估，然后再让学生交流估算的方法。预测：学生可能会把
6、这个图形看成两个长方形来估算，或者估计出一个大面积，再减去一点，就是这个图形的面积。（设计意图：培养学生的估计意识，同时让学生理解这个图形不是简单图形，为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫。）3、自主探索，计算面积学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。教师活动：教师深入学生中去，了解学生活动探索情况，对于有困难学生给予帮助指导，对于完成比较快的学生，教师给予适当的评价，然后鼓励学生再想出其它的办法。4、合作交流，分享方法（1）小组交流计算方法教师活动：引导学生在小组内交流，适当的个别指导，同时在交流时，教师了解学生的学习情况。（2）全班交流计算方法生：可以分成两个长方形，所以它的面积
7、应该是这两个长方形面积的和。生：可以分成两个梯形，所以它的面积应该是这两个梯形面积的和。（设计意图：教师要设想学生可能会想到的不同方法，不仅备教材，还要备学生。对于教科书中没有列举的方法,只要学生说的有道理,就要加以鼓励,。）（二）、初步运用新知1、尝试练习：“练一练”第2题师：（出示课件）观察这块菜地，要求菜地的面积，应该把它分割成哪些基本的图形？学生活动：分割图形。这个练习可以分三个层次来处理，首先，可以让学生任意分割。然后，让学生分割为最少的学过的图形。最后，对学生提出更高的要求，要根据相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。（设计意图：通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形
8、的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。）全班交流计算方法。生：这块菜地可以分成一个梯形和一个三角形的和，所以它的面积应该是这两个图形面积的和。2、讨论：求组合图形面积的基本步骤和方法学生活动：学生小组合作讨论。教师活动：教师巡视，了解学生讨论情况，对于有困难学生给予帮助指导。教师引导学生得出求组合图形面积的基本步骤和方法：（1）观察、分析，看这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的基本图形。（2）找出计算基本图形面积所需要的条件。 （3）先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。（设计意图：在学生已有知识和经验的基础上，初步运用新知，让他们经历观察、分析、讨论、总结的科学发现的完整过
9、程，掌握基本知识，形成技能。）（三）、拓展提高师：（出示课件）想一想，下面这个组合图形的面积有几种计算方法？全班交流计算方法。方法一：可以分割成一个长方形和一个直角梯形的和。方法二：可以分割成一个三角形和一个直角梯形的和。方法三：可以分割成一个长方形和一个三角形的和。方法四：可以填补成一个大长方形，求大长方形与一个直角梯形的差。方法五：可以填补成一个大直角梯形，求大直角梯形与一个三角形的差。在全班交流计算方法时，学生可能出现“分割法”和“添补法”。在这里要让学生重点讨论一下，分割法和添补法这两种方法。最后，引导学生优化方法。a.讨论“分割法”（讨论的结果是：要让学生懂得分割的图形越简洁，其解题
10、的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。）b.讨论“添补法”师：刚才我们共同总结的求组合图形面积的基本步骤，你觉得需要做哪些补充呢？讨论得出“添补法” 求组合图形面积的基本步骤：（1）将组合图形补上一块使之变成基本图形 （2）先计算出补好的基本图形的面积，再计算出补上那块图形的面积，最后用大面积减去小面积，即是组合图形的面积。c.你认为那种方法比较简便呢？说说你的理由。师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。（设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来
11、，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的优化，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。）三、实践与应用（一）、基础练习1、“练一练”第1题学生读题，交流方法，独立计算后全班交流。2、“练一练”第3题3、 算一算课前自己拼摆的组合图形的面积师：同学们刚才计算的组合图形的面积，都标明了有关数据。你们能不能自己亲自动手测量有关数据，算出组合图形的面积
12、呀？谁愿意接受这个挑战？(设计意图：通过带有激励性的语言,激发学生的求知欲望。）同桌一组，选择一个图形，测量出有用的数据，算一算组合图形的面积。指名汇报。(设计意图：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）（二）、实践活动师：大队辅导员请帮她计算一下这面少先队中队旗的面积（出示中队旗），正好我们刚刚学习了这部分知识，有谁愿意帮我呀？师：需要测量出哪些数据，才能计算出中队旗的面积呢？学生活动：分组测量数据，计算出中队旗的面积。教师活动：教师巡视，了解学生活动情况，对于有困难学生给予帮助指导。全班交流
13、方法一：可以分割成两个相同直角梯形的和。方法二：可以分割成一个三角形和一个直角梯形的和。方法三：可以分割成一个正方形和两个相同三角形的和。方法四：可以填补成一个大长方形，求大长方形与一个三角形的差。师：同学们的表现都很出色！中队旗是少先队员的象征，我们一定要努力学习科学文化知识为队旗增光，为国旗添彩！（设计意图：实践活动的设置，给学生一个更大的发展空间，学生都认识中队旗，但如果想计算出它的面积，学生可能对于它的数据不是很了解，学生想了解到准确的数据，就要与同伴互助，这样有利于培养学生合作意识和解决实际问题的能力；感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。同时又对学生进行爱国主义教育，可谓一举两得。
14、）四、总结收获，反思提升。师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索、合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。（设计意图：让学生对本节课的内容进行一下回顾，使学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有所收获。） 五、板书设计组合图形面积的计算由几个简单几何图形拼出来的图形叫做组合图形。 教学分析：一、 注重信息技术手段的运用在小学数学教学中，实现信息技术与数学学科教学整合能突破单一模式，有效地丰富教学内容的呈现方式、学生的学习方式和教师教学、师生互动的方式。由于注重了信
15、息技术手段的应用，把原来教师和学生的单项面对面的交流，增加到生机、生生、师生的多方面互动交流，交互性学习平台为学生提供了自主学习的空间，平台中界面操作比较方便，学习目标明确，有利于学生自主性学习，学生的学习过程也能从不同程度、不同速度、不同时间、不同指向的进行主动选择。二、借助经验，理解概念学生一走进课堂,我首先让学生欣赏了几幅“美丽的小屋”图片,使学生初步感知生活中有许多实物的表面都是由几个简单图形组成的。然后以“小小设计师”这一环节充分调动学生的积极主动性,通过不同作品的展示,既张扬了学生的个性,又培养了其自信心；从具体的实物中抽象出几何图形,使学生进一步加深对组合图形概念的理解,密切了数
16、学知识与现实生活的联系。最后通过找“共同点”,抽象出什么样的图形是组合图形。这样通过一系列的直观感知,使学生对图形的认识由直观印象上升到抽象的归纳理解,突出了本节课的教学目标。三、经历看、拼、想、找、算等探索过程,体现“做数学”的教学理念“做数学”是新一轮数学课程改革的一个重要观念，它强调学生学习数学是一个现实体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学有着重要的意义。“做数学”是以学生操作实验，自主探索，大胆猜想，合作交流，积极思考的方式进行数学学习活动的。本课让学生通过看（图形）、拼（图形）、想（由哪几个简单图形组合而成）、找（解决问题所需条件）、算（列式计算），将学生
17、的思维过程完全暴露出来，给予充分的参与空间，顺利地掌握了解答组合图形的一般方法，提高了解决简单实际问题的能力。四、综合应用，使不同的学生得到不同的发展，人人都学到有价值的数学练习设计具有一定的层次性，突出有效性，练习中有新知，做到在练习中深化，在练习中提高。纵观整节课的练习，由例1的单一性组合图形面积计算方法的多样性自选图形面积计算方法的独立性少先队中队旗面积计算方法的探索性，脉络清晰，层层深入，学生思路逐渐开阔，加以适时的归类和总结，在提高学生的空间能力的同时，也提高了学生的抽象概括能力。新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。
