1、等式的性质陈章小学 王曼教学内容:冀教版五年级上册81、82页。教学目标:1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。3、积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重难点:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。教学过程:(一) 创设情境,引入新课:1、复习旧知:同学们,在上节课我们认识了方程和等式,那什么叫做方程?如何判断一个等式是不是方程?2、启发谈话:同学们,上节课我们利用天平认识了等式和方程,今天,我们继续用天平来研究等式。(二)
2、探究新知1、探寻发现“等式的性质1”:(1)第一步,课件出示天平,左边放X克,右边放入10克砝码。提出问题:通过观察,你发现了什么?说明了什么?(发现天平保持平衡,这说明天平左右两边的重量相等,可以用一个等式来表示:即x=10)第二步,在天平的左边加入20克砝码,天平倾斜。问:想一想,怎样做能使天平仍然保持平衡呢?(右边也加入20克砝码)教师课件演示加以验证,天平保持平衡。这个过程可以表示为x+20=10+20(板书)第三步,问:如果两边同时放入100克砝码,天平还保持平衡吗?学生回答后,老师一一演示验证,现在你还能写出一个等式吗?说一说怎么写。板书:x+20+100=10+20+100师:观
3、察实验得到的三个等式,你发现了什么?(引导学生通过观察写出的等式,找到“在等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。”) 板书:在等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立(2)同学们继续观察下面的实验。第四步,如果从天平的两边同时拿走20克砝码,结果会怎么样呢?(天平依然平衡)课件演示实验,用一个算式来表示实验的结果。(板书:x+100=10+100)观察后两个算式,你发现了什么?(学生观察并得出:等式的两边同时减去同一个数,等式仍然成立师在上一个性质下相应位置板书:减去)第五步,归纳总结:通过观察和比较,你发现了什么?教师利用课件显示“等式的性质”:等式两边加上或减去同一个数,等式仍然成立。
4、2、探寻发现“天平保持平衡的规律2”除了这个性质,等式还有其他的性质吗?第一步,课件演示出示天平,左边放X克,右边放入10克砝码,可以用一个等式来表示:即x=10第二步,课件演示:天平的左边放入了4个质量x的砝码,右边放入了4个质量为10的砝码,天平依然保持平衡。谁能用一个算式表示实验的结果呢?(同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了5倍),右边呢?(也扩大了5倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了5倍,也就是乘5,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是5x=510)根据这个结果,说出自己的发现:等式的两边同时乘同一个数
5、,等式仍然成立(相应位置板书 “乘”)第三步,课件演示,左边放入6个质量为x的砝码,右边放入6个质量为10克的砝码,天平平衡,谁能用一个等式表示出结果?(6x=610)第四步,继续观察实验,从左边拿走4个x克的砝码,右边拿走4个质量为10克的砝码。给学生观察的时间。师:观察实验和结果,能用等式表示出来吗?你发现了什么?(天平两边同时除以3,天平依然平衡。用式子表示为2x=210)根据这个结果,总结发现:等式的两边同时除以同一个数,等式仍然成立师:这个数可以是0吗?(不能,因为0做除数没有意义)相应位置板书 “除以(不为0)”第四步,归纳总结:教师利用课件出示等式的性质等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立3、归纳总结:交流,发现等式的性质:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。(三)巩固练习:82页练一练 (四) 小结:你有什么收获?