1、3的倍数的特征教案教学目标：1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。教学难点：探索3的倍数的特征。教学准备：有学号的卡片，学生准备小棒若干。教学过程：课前：对口令复习2、3、5的乘法口诀一、复习引入师：孔子有句话叫做“温故而知新”，前面咱们学习了2、5的倍数的特征，请一位同学说一下2的倍数的特征。师：5的倍数有哪些特征？师：既是2倍
2、数也是5的倍数的特征是什么？师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？生1：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：我猜个位上是3的数是3的倍数师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征） 二、 操作探索，验证猜想1、合作发现百数表是咱们认识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。自主探究，小组合作，师巡视，帮助找3的倍数有困难的学生。小组代表合作，全班交流 生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3
3、的倍数。 生2：我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3：3的倍数个位上09这十个数字都有可能。 师：其他同学还有什么发现吗? 生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？ 生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。 师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？ 生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。 师：这是一个重大发现，其他斜线呢？ 生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。 生2：“9”的那条斜线上的
4、数，两个数字加起来的和都等于9。 生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。 师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？ 生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。 师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。 让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。 课件出示四组卡片和活动要求。 3、4、8； 2、4、7； 1、8、9； 0、3、5。 小组合作要求：红黄蓝绿队个选择
5、一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？ 学生合作探索，教师巡视参与。 师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？ 生（第组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。 生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略）生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。 小结：在用数字组数的过程中，数字排列的顺序变了；组成数的大小变了；组数用的卡片上的数字没变；卡片上的数字和没变。 课件
6、出示各组数字之和。 师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？ 生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数） 2、举例验证 师：咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是符合这个特征呢？谁能任举一例子并说明具体的验证方法？ 生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。 师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略） 学生在小组内举例验证。 汇报验证结果，形成共识，得出结论，总结出规律
7、。三、课堂巩固练习3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？ 第一关： 下面哪些数是3的倍数？ 29 84 45 54 108 180 801 先出示29、84这两个数，让学生判断。 出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。 同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。第二关： 在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 4 35 12 12学生在4的中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？生：它们依
8、次相差3。第、题的过程同上。第题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？生：因为0不能做一个数的最高位。第三关：从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件： 是3的倍数： 同时是2 和3的倍数 ：同时是3 和5的倍数 ： 同时是2 、3和5的倍数：四、拓展：生活中的数学小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是一位数中最大的偶数，B是最小的偶数， C是是最小的奇数， D是3的最小倍数， E是5的倍数， F既是2的倍数也是5的倍数，G既是2的倍数也是3的倍数。小明家的电话号码是（ ）五、课堂小结咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数
9、有什么特征？六、板书设计 3的倍数的特征3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数3的倍数的特征教学设计 指导思想：数学课程标准指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。教学目标：（1）初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。（2）在“猜想验证”的过程中，使学生产生
10、认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。（3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。教材分析与学情分析：教材先教学2、5的倍数的特征在教学3的倍数的特征，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数字来判定，必须把其个位上的数字相加，看所得和是否为3的倍数来判定，学生理解起来会可能有一定的困难，因此放在了2、5的倍数后教学，因为考虑到了这一点，所以我在教学时让学生自学、分组合作，仔细观察、大胆猜想，通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。教学难点
11、：掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。教学流程：一、温馨回顾师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？生1： 2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。师：大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。【设计意图：关注学生的
12、起点，不仅要关注学生己有的知识，还要关注学生己有的学习能力。引导学生用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位，还能发展学生的学习能力。】二、导学导读1大胆猜想。同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？学生猜想：（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；（2）个位是2、5的数是3的倍数；（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；（4）个位是0-9的数是3的倍数师：大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。2验证猜想。师：孩子们，现在有两种学习方法：第一种：老师把3的倍数特征告诉你们，我们再来做一些练习。第二种是你们自己探索，之后呢咱们再
13、进行交流汇报。你们选择哪一种？哇，都选第二种呀，你们的勇气真让我佩服。在这儿呢，老师有几个学习建议供大家参考：（1）对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？（2）从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；生2：3的倍数与个位好象没有关系。3探索发现师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。4课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353
14、6373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。生1：我发现能被3整除的数个位可以是任何数。生2：我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。生3：我也是斜着看的，发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。生4：我发现斜着看，个位
15、上的数少1，十位上的数多1。师：老师把这个表格中的这些数顺序打乱，刚才同学们所发现的还正确吗？生：顺序打乱之后，每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。5验证此规律在100以外是否适用。师：同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？出示： 415、846、1356 生加以判断。师：你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？6归纳能被3整除的数的特征。 师：同学们，经过了刚才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的数的特征，请把它再次写下来。 一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。师：刚上课时，哪位同学的猜想是正确的？那我们就把这个猜想命名为“猜想”。【设计意图：让孩子们
16、验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。这一正确的猜想以学生的名字来命名，能够最大限度地使孩子感受到成功，激发孩子们探究的兴趣。】7小结：师：同学们，刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒，我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。三、自我检测（1）判断83能否被3整除。（2）在下面（）里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。3（） 2
17、（ ）6 2（ ） 5 47（ ） （3）你能否很快判断这些数都否被3整除？20 42 15 36 75 23 126 60 90四、巩固练习1、一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）2、最小偶数的两位数是12 （ ）3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0 （ ）4、同时是2、3、5的倍数的数，不一定是偶数 （ ）5、自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3 （ ）6、3的倍数不一定不是偶数。 （ ）五、课堂检测1.判断下列数是不是3的倍数 42 134 78 2682、判断(1) 、一个数各位上的数的和能被3整除，那么，这个数就能被3整除。（ ）(2) 、个位上是3、6、9的数都能被3整除。（ ）(3) 、 3的倍数不一定不是偶数。 （ ）2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6六、同学们这节课有什么收获？
