四年级上册数学教案-5.3-2.3.5的倍数的特征 ▎冀教版(8).doc

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资源描述

1、3的倍数的特征教案教学目标:1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。教学难点:探索3的倍数的特征。教学准备:有学号的卡片,学生准备小棒若干。教学过程:课前:对口令复习2、3、5的乘法口诀一、复习引入师:孔子有句话叫做“温故而知新”,前面咱们学习了2、5的倍数的特征,请一位同学说一下2的倍数的特征。师:5的倍数有哪些特征?师:既是2倍

2、数也是5的倍数的特征是什么?师:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征?生1:我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2:我猜个位上是3的数是3的倍数师:你们的猜想对不对呢?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征) 二、 操作探索,验证猜想1、合作发现百数表是咱们认识数的好帮手,找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表,请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。自主探究,小组合作,师巡视,帮助找3的倍数有困难的学生。小组代表合作,全班交流 生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3

3、的倍数。 生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3:3的倍数个位上09这十个数字都有可能。 师:其他同学还有什么发现吗? 生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗? 生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。 师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。 师:这是一个重大发现,其他斜线呢? 生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。 生2:“9”的那条斜线上的

4、数,两个数字加起来的和都等于9。 生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。 师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢? 生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。 师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢? 生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。 让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。 课件出示四组卡片和活动要求。 3、4、8; 2、4、7; 1、8、9; 0、3、5。 小组合作要求:红黄蓝绿队个选择

5、一组卡片,先写出能组成的三位数,并试算一下每个数是否是3的倍数,再讨论:在用数字组数的过程中,什么变了,什么没变? 学生合作探索,教师巡视参与。 师:谁来代表你们小组汇报研究的情况? 生(第组):我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数,分别是:348、384、438、483、843、834,我们发现这6个三位数都是3的倍数。 生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。(略)生:在用数字组数的过程中,组数用的卡片上数字的顺序变了,卡片上的数字没变,所组成的数的数字和也没变。 小结:在用数字组数的过程中,数字排列的顺序变了;组成数的大小变了;组数用的卡片上的数字没变;卡片上的数字和没变。 课件

6、出示各组数字之和。 师:请同学们观察各位上的数字和,你有什么发现吗?到底什么样的数才是3的倍数?你能大胆地进行猜想吗? 生:我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数,这个数就是3的倍数。(板书:各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数) 2、举例验证 师:咱们发现的这个规律是不是具有广泛性,如果是更大的数是不是符合这个特征呢?谁能任举一例子并说明具体的验证方法? 生:如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来,看数字之和是不是3的倍数,再看这个数是不是3的倍数。 师生共同讨论验证,并引导学生体会验证方法。(略) 学生在小组内举例验证。 汇报验证结果,形成共识,得出结论,总结出规律

7、。三、课堂巩固练习3的倍数的特征你掌握了吗?我们做一下练习题。过五关斩六将,看谁是英雄好汉。闯关即将开始,你准备好了吗? 第一关: 下面哪些数是3的倍数? 29 84 45 54 108 180 801 先出示29、84这两个数,让学生判断。 出示45、54让学生判断,根据45是3的倍数,可以直接判断54也是3的倍数。 同时出示108、180和801,引导学生先判断108是不是3的倍数,再直接判断180和801是不是3的倍数。第二关: 在下面每个数的里填上一个数字,使这个数是3的倍数。 4 35 12 12学生在4的中填出2、5、8后,师:请你们观察填的3个数字,能发现其中的规律吗?生:它们依

8、次相差3。第、题的过程同上。第题,学生练习后,师:为什么这题只有3种不同的答案?生:因为0不能做一个数的最高位。第三关:从3、0、4、5这四个数字中,选出两个数字组成一个两位数,分别满足以下条件: 是3的倍数: 同时是2 和3的倍数 :同时是3 和5的倍数 : 同时是2 、3和5的倍数:四、拓展:生活中的数学小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数,其中:A是一位数中最大的偶数,B是最小的偶数, C是是最小的奇数, D是3的最小倍数, E是5的倍数, F既是2的倍数也是5的倍数,G既是2的倍数也是3的倍数。小明家的电话号码是( )五、课堂小结咱们今天学的是什么内容?谁来具体地说说3的倍数的数

9、有什么特征?六、板书设计 3的倍数的特征3的倍数的特征:各个数位上数字之和是3的倍数3的倍数的特征教学设计 指导思想:数学课程标准指出:数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。因此,在教学中我将以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。教学目标:(1)初步掌握3的倍数特征,理解3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。(2)在“猜想验证”的过程中,使学生产生

10、认知的冲突,激发学生探索的兴趣,让学生体会成功的乐趣。(3)培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。教材分析与学情分析:教材先教学2、5的倍数的特征在教学3的倍数的特征,因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数字来判定,必须把其个位上的数字相加,看所得和是否为3的倍数来判定,学生理解起来会可能有一定的困难,因此放在了2、5的倍数后教学,因为考虑到了这一点,所以我在教学时让学生自学、分组合作,仔细观察、大胆猜想,通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。教学重点:理解通过求各位数字的和,来判断是否是3的倍数。教学难点

11、:掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式,寻找新的方法。教学流程:一、温馨回顾师:孩子们,咱们前几天学习了2、5的倍数特征,你们谁来说说?生1: 2的倍数都是偶数,个位上是0或5的数就是5的倍数。生2:我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。师:你会把学过的知识进行总结,这是一种很好的学习方法。师:大家能不能回忆一下,咱们当时是怎么得出这些结论的呀?生1:我们小组列举了2的倍数、5的倍数,然后再观察,最后再概括出来的。生2:我们也列举了,然后我们进行假设,再验证,得出了结论。师:你们真是会学习的孩子,我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢?板书:3的倍数特征。【设计意图:关注学生的

12、起点,不仅要关注学生己有的知识,还要关注学生己有的学习能力。引导学生用自己的方法来探究新知识,不仅体现了学生的主体地位,还能发展学生的学习能力。】二、导学导读1大胆猜想。同学们,你们猜一猜3的倍数有什么特征呢?学生猜想:(1)个位是3、6、9的数是3的倍数;(2)个位是2、5的数是3的倍数;(3)个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数;(4)个位是0-9的数是3的倍数师:大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。2验证猜想。师:孩子们,现在有两种学习方法:第一种:老师把3的倍数特征告诉你们,我们再来做一些练习。第二种是你们自己探索,之后呢咱们再

13、进行交流汇报。你们选择哪一种?哇,都选第二种呀,你们的勇气真让我佩服。在这儿呢,老师有几个学习建议供大家参考:(1)对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题,你能举例来说明吗?(2)从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现?生1:无论个位是什么数都可能是3的倍数;生2:3的倍数与个位好象没有关系。3探索发现师:看来,仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的,那接下来,我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。4课件演示圈出3的倍数,出示只保留3的倍数的数表。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353

14、6373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100师:同学们,现在老师把所有不能被3整除的数都删去,剩下100以内所有3的倍数,请你仔细观察,思考:什么样的数能被3整除?并把你的思考写下来。生1:我发现能被3整除的数个位可以是任何数。生2:我斜着看,发现个位上的数变小,十位上的数变大。生3:我也是斜着看的,发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除,比如15和51。生4:我发现斜着看,个位

15、上的数少1,十位上的数多1。师:老师把这个表格中的这些数顺序打乱,刚才同学们所发现的还正确吗?生:顺序打乱之后,每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。5验证此规律在100以外是否适用。师:同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢?出示: 415、846、1356 生加以判断。师:你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢?6归纳能被3整除的数的特征。 师:同学们,经过了刚才的研究,你能不能完整地概括能被3整除的数的特征,请把它再次写下来。 一个数各数位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。师:刚上课时,哪位同学的猜想是正确的?那我们就把这个猜想命名为“猜想”。【设计意图:让孩子们

16、验证此规律在100以外是否适用,体会“特殊一般”的研究方法,培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后,独立归纳结论,再通过组内互助,完整地正确地表述结论,巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。这一正确的猜想以学生的名字来命名,能够最大限度地使孩子感受到成功,激发孩子们探究的兴趣。】7小结:师:同学们,刚才大家经历了一次成功的数学探索过程,大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒,我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。三、自我检测(1)判断83能否被3整除。(2)在下面()里填上一些数,使这个数有因数3,你有几种填法。3() 2

17、( )6 2( ) 5 47( ) (3)你能否很快判断这些数都否被3整除?20 42 15 36 75 23 126 60 90四、巩固练习1、一个自然数不是奇数就是偶数 ( )2、最小偶数的两位数是12 ( )3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0 ( )4、同时是2、3、5的倍数的数,不一定是偶数 ( )5、自然数中,最小的偶数与最小的奇数的和是3 ( )6、3的倍数不一定不是偶数。 ( )五、课堂检测1.判断下列数是不是3的倍数 42 134 78 2682、判断(1) 、一个数各位上的数的和能被3整除,那么,这个数就能被3整除。( )(2) 、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( )(3) 、 3的倍数不一定不是偶数。 ( )2、按要求,在下面的 ( )里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数:3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍数:20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍数:4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6六、同学们这节课有什么收获?

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