1、植树问题-两端要栽 教案设计 教学目标:1学生通过猜测、实验、验证等探究性数学活动初步体会两端都要栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，培养找出解决问题的有效方法的能力，同时培养学生的模型思想和划归思想。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：探索植树的棵数和间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题。教学难点：理解栽树的棵数与间隔数之间的规律。教学过程：一、游戏导入，初步感知间隔的含义。1谈话引入：我们身边处处有数学。在咱们的小手中，就藏着数学知识呢，想了解一下吗？2 师：
2、看老师的手，你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。（师伸出手）问：几根手指几个间隔？3 师：在生活中哪里有间隔？（电线杆.）4 随机站起2名学生。问：几个间隔？ 随机站起3名学生。问：几个间隔？ 随机站起4名学生。问：几个间隔？ 随机站起5名学生。问：几个学生几个间隔？4引入新课。生活中有关间隔的问题，我们称为“植树问题”，今天我们一起来研究“植树问题”。“植树问题”有好多种情况，今天我们研究其中的一种（两端要栽）【设计意图：】在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为
3、新课的学习作铺垫，同时渗透数学从生活中来，数学离不开我们生活的道理。二、探究新知，揭示规律1情创设景师：美好的环境需要我们大家来维持！课件出示例题：同学们在全长100米的小路一边每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？（1）师：先读题，说一说你知道了哪些数学信息呢?生：汇报（2） 这些信息中，你认为哪条信息很关键？ 生：100米、每隔5米、两端要栽 师：我们一起看（课件演示） 师：你会解答吗？怎么想的？ （师板书，不评价） 师：同学们解答的对不对呢？我们来验证一下。 师：100米这个数据在题中有点儿大，我们可以选取100米中的一 部分20米来研究，类似于这样的情况，我们都可以用“化繁为简
4、”的方法，把复杂问题简单化。2、 研究20米。（1）课件出示：在全长20米长的小路一边，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵？师：同学们先画图算一算一共要栽多少棵树。师巡视指导，表现好的展示。师用课件直观展示图。（2） 汇报。学生尝试用算式解答。师：通过观察会发现是不是其他长度也有这样的规律呢？3、 出示题卡： 师：可以画图，也可以用其它的方法，认真思考后完成表格。 生：汇报 观察课件： 师：现在你发现了什么规律？棵数=间隔数+1师：当两端要栽时，棵数=间隔数+1“间隔数”又是怎么求的呢？（全长间距=间隔数，间隔数+1=棵数，全长=间距间隔数）4、 验证例题师：现在我们回过头来这道例题1
5、005=20，求的是什么？对于列式错的同学说一说自己错在哪了。5、 小结：现在我们一起来解决生活的“植树问题”。三、 巩固练习1、 基本练习： （1）工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。 （2）一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。 （3）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2、提高练习:比一比，算一算（1） 要在1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？（2） 公路的一侧每100米安放一个垃圾桶（首尾都安装），一共安放了11个垃圾桶
6、，这条公路有多长？3、 拓展练习 为庆祝圣诞节，我们要在教学南、北楼之间挂彩旗。两栋楼之间相距60米。每隔3米挂一面彩旗。一共要挂多少面彩旗？四、谈收获 师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？ 生： 五、布置作业1.练习题。2.选择我们身边的植树问题考考我们的爸爸妈妈。六、总结设疑，拓展延伸 师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先从简单入手，把复杂问题简单化。板书设计： 植树问题（两端要栽）1005=20(棵) 间隔数 间隔数=全长间距20+1=21(棵) 棵树 棵数=间隔数+1
