1、植树问题教学设计课 题植树问题课 型新授课 时1教 学 内 容冀教版教 学 目 标1结合具体情境和问题，通过探索发现树的间隔数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单的植树问题。2进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教 学 重 点引导学生发现两端要种的条件下，植树棵树与间隔数之间的关系。教 学 难 点理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。教具 使用课件、直尺教学过程 设计意图一、激趣导入 明确主题1活动师：同学们今天上午上了三节课，累不
2、累？（累）那咱们做个游戏好不好？（好）师：游戏的名字叫做“嘴巴手指不一样”，游戏规则是嘴巴说出的数字和手上同时出现的数字不能一样，好同学们伸出你的一只手，我们一起来做一次。下面我请三位同学到讲台上来比一比看谁的反应最灵活。（做游戏）师：感谢这三位同学。同学们在刚才的游戏中我们用了我们身上一个非常重要的肢体，就是？（手）师：同学们，我们的双手不仅能创造幸福的生活，而且在它上面还隐藏了许多数学奥秘，同学们你们想知道吗？（想）师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5,5各手指）师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空隙）师：对了，指的是手指间的空隙，在数学上我们把这样的
3、空隙叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指呢？间隔的个数我们可以简称为间隔数。同学们想一想我们的生活中存在着哪些间隔？看看我们的教室，有没有间隔呢？（同学们列举）2引入 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始我们今天的探索之旅了吗？二、创设情境，谈话导入。师：今天是几月几日？（2月14日）前天是3月12日了，那大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）师：植树节我们要干什么？（植树）对！植树的好处很多：可以防止水土流失，可以美化环境，净化空气，较少噪音，还可以保持生态平衡，植树好
4、处这么多，所以在我们平常的生活中要懂得爱护花草树木，保护环境。其实植树中还有很多数学问题，今天这节课我们就一起来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）游戏引发同学们的兴趣，缓解紧张气氛，理解抽象概念。通过谈话引导学生将生活中常见的间隔现象，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，渗透“生活中处处有数学”的思想。二、动手操作，探究新知。师：我们石化小学为进一步进行校园环境美化，准备在操场旁边的小路上植树，同学们开动脑筋想一想，下面这个问题怎么解决。出示题目：同学们在全长20米（25米，40米，50米）的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？读题师：同学们，你从中听到
5、了哪些信息？反馈答案（20米长的小路，一边，两端，每隔5米）师：假如黑板擦就是那条小路的话，那谁来指一下，哪是小路的一边？小路的两端又是指什么？师：每隔5米栽一颗是什么意思？（树与树的间隔长是5米）问题分析：我们可以用一条线段表示小路的长，用箭头表示树，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？（4个）你是怎样计算的？（205=4）4表示什么？（4个间隔）通过画线段图，我们可以知道一共需要多少棵树苗？（5棵）完成表格总长间隔长度间隔数棵数2054525556405895051011总结规律：师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系？小结：非常棒，
6、你们发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵数=间隔数+1）用手解释规律那么要求两端要种时的棵数时，只要知道间隔数就可以了，同学们我们回想一下间隔数我们刚才是怎样求出来的？(板书：总长间隔长=间隔数)三、应用规律，解决问题。解决实际问题：以后再遇到两端都种的植树问题你会做了吗？出示题目：同学们在全长120米的小路一边（两边）植树，每隔6米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ （学生黑板上板书） 师：同学们仔细观察，看这道题发生了什么变化？课件闪烁：将“一边”改为“两边”观察的真仔细，问：“两边 ”是什么意思？师：同学们观察图片（8路公交车的站牌）8路公交车的熟悉的站
7、点，你们是从哪里知道的？下面就是有关8路公交车设立站牌的问题。出示题目：8路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站间的距离2千米。这路公共汽车行驶路线上(马路一旁)一共要设( B )个站台？ A6个 B7个 C8个 问：这道题能不能应用植树问题的规律来解决？大家想一想，等会儿请同学来上台讲一讲你是怎么做的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，在生活中，还有许多类似的问题也可以应用这个规律。大家想一想再我们生活中还有哪些植树问题的相似想象。（同学们举例）师：同学们真是生活中的有心人，发现了这么多。老师也为大家准备了一些，请看大屏幕，你发现了吗？师：不看不知道，一看吓一跳，原来我
8、们身边有这么多植树问题的相似问题呀。那是不是所有类似的问题你们都能解决了？老师这有一道题，大家有没有勇气试一试？出示题目：王爷爷在公路上散步，他从第1根电线杆走到第21根，每两根之间相距10米，请问王爷爷一共走了 （ ） 米？师：同学们仔细读题，认真体会，已知的是什么？要求的是什么？还能运用规律吗？（答案：200米）师：同学真是越来越厉害了，都难不住大家了，老师这一道有难度的题，你们敢挑战吗？请看大屏幕：炼油厂内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？（答案： 20米）培养学生认真审题的好习惯。让学生自己动手模拟实际种树去检验，学生兴趣
9、比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益问题，借以提高学生解决生活实际问题的能力，充分体现新课标“数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。四.全课总结。小结：同学们真是太棒了，今天这节课我们学习了两端要种的植树规律，并运用规律解决了实际问题，其实植树问题里还有许多有趣的知识（比如，一端种一端不种，两端都不种还有封闭种多种情况），需要同学们在以后的学习中去探索和发现。今天我们的探索之旅到此结束了。
