1、南海区20222023学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( )A. 3，4，5B. 5，12，13C. 7，24，26D. 8，15，172. 下列各数是无理数的是（）A. B. C. D. 3. 在下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 估算值在（）A. 4到5之间B.
2、 5到6之间C. 6到7之间D. 7到8之间5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 6. 关于一次函数，下列说法正确的是（）A. 图象经过点B. 图象经过第二象限C. 图象与轴交于点D. 函数值随的增大而增大7. 如图，直线，等边的顶点在直线上，则的度数为（）A. 15B. 20C. 25D. 308. 下列命题中，假命题的是（）A. 面积相等的两个三角形全等B. 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角9. 已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（）A. B. C
3、. D. 10. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中则当时，的值为（ ）AB. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 比较大小：_（填“”、“”或“=”）12. 如图，中，延长至，则的度数为_13. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为_14. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占，表情占，动作占，则该名同学综合成绩为_分15. 在平面直角坐标系中，直线过点、，点在第二象限，点为坐标原点，连接、，的面积为90，则直线的函数表达式是_三、
4、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16. 计算：17. 某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，现商场用40000元购进这两种商品，销售完后获得总利润10000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？18. 如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19. 如图，已知顶点分别为，（1）作出关于轴对称的图形
5、（2）点在轴上运动，当的值最小时，直接写出点的坐标（3）求的面积20. 某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：，其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94根据以上信息，解答下列问题：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级9090九年级90100（1）直接写出上述a、b、c的值：_，_，_（2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？（3）若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀的九年级学生大约有多少人？21. 如图，在中，是的平分线，交于点，求的度数五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22. 如图，在中，垂足为（1）求证：（2）求长度；（3）点是边上一点，且点到边和的距离相等，求点到边距离23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点A、另一条直线与直线交于点，与轴交于点，点是直线上一点（不与点重合）（1）求的值（2）当的面积为18时，求点的坐标（3）若直线在平面直角坐标系内运动，且始终与平行，直线交直线于点，交轴于点，当时，求面积6
