1、天津市和平区第一中学2022-2023学年九年级上学期数学阶段性学情调研一、单选题12021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90，得到点，则点的坐标是（）ABCD3将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（）ABCD4如图，ABC中，DEBC，AD:BD=1:3，则OE：OB=（）A1:3B1:4C1:5D1:65已知二次函数的图像如图所示，则反比例函数与一次函数yax+b在同一平面直角坐标系的图像可能是（）ABCD6如图，ABC中，
2、AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A4，30B2，60C1，30D3，607如图，是的直径，点C为外一点，分别与相切于点A，点D，连结，若，则的度数是（）ABCD8如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：；，能满足与相似的条件以及性质的是（）ABCD9如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若，则（）A25B30C40D5510已知二次函数yx22x2在mxm1时有最小值m，则整数m的值是（ ）A1B2C1或2D1或211如图，中，以BC
3、边上一点O为圆心作，分别与AB，AC相切于点D，E，则AD的长为（）A4.5B5C5.5D612二次函数大致图象如图所示，其中顶点为（-2，）下列结论：；若方程有两根为和，且，则；若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论是（）ABCD二、填空题13若在反比例函数的图像上，则_（选填：或）14一个封闭的箱子里装有只白色小球，只黑色小球，每只小球除颜色外均相同，从中任意拿出一只小球，则拿出小球为黑色的概率是_15如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升_cm16一个母线长为6cm，底面半径为3cm的圆锥展开后得到的侧面展开图扇形的圆心角是_度
4、17如图，长方形中，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B在格点上，C是小正方形边的中点（1）的长等于_；（2）M是线段与网格线的交点，P是外接圆上的动点，点N在线段上，且满足当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题19已知关于x的一元二次方程（m为常数）(1)当时，求该方程的实数根；(2)若是该方程的一个实数根，求m的值和另一个根20如图，是的直径，为上一点，平分交于点过点作交的延长线于点(1)求证：是的切
5、线(2)若，求的长21内接于，点D在边AC上，射线AO交BD于点E，AEDABC(1)如图1，求证：；(2)如图2，当CAECBD时，求证：ABAC22某口置生产厂生产的口置一月份平均日产量为40000个，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口置需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从二月份起扩大产能，使三月份平均日产量达到48400个(1)求口罩日产量的月平均增长率：(2)按照这个增长率，预计四月份平均日产量为多少？23如图，某游乐园有一个直径为米的圆形喷水池，喷水池的正中心有一个竖直的立柱，从立柱的顶端向外喷水，喷出的水恰好落在喷水池的边缘处，已知喷出的水柱为相同的抛物线，且在距离水池中心米
6、处达到最大高度为米，以水池直径所在的直线为轴，立柱所在的直线为轴建立平面直角坐标系(1)求水柱所在抛物线的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？请说明理由24如图1，中，点D、E分别在、上，将绕点A逆时针旋转，使得B、D、E三点共线(1)直接写出：（用表示）；(2)若，当时，作于F，在图2中画出符合要求的图形，并探究之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，若，当时，直接写出的最大值25如图，已知抛物线的解析式为，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交点于点C(1)请分别求出点A、B、C的坐标和抛物线的对称轴；(2)连接AC、BC，将ABC绕点B顺时针旋转90，点A、C的对应点分别为M、N，求点M、N的坐标；(3)若点为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使最大时点的坐标，并请直接写出的最大值7
