1、天津市滨海新区第四共同体2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程x（x2）0的解为（）Ax0Bx2Cx10，x22Dx10，x223用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）ABCD4把抛物线向右平移5个单位，则平移后所得抛物线的表达式为（）ABCD5二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCD6二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是()ABCD7如图，已知BC是的直径，过点B的弦BD平行于半径OA，若B的度数是60，则的度数是（）ABC30D208如图，是的直径，弦于点E，若，则弦的长是
2、（）ABC6D89如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=130，则BOD的大小是（）A50B100C110D12010如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，且于点，则的度数为（）ABCD11如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（）A1BCD12如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：；当时，随的增大而增大；一元二次方程的两根分别为，；若为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（）个A2B3C4D5二、填空题13在直角坐标系中，点A（7，）关于原点对称的点的坐标是_14若方程是关于的一元二次方程，则满足的条件是_15已知二次函数（为常数）的
3、图象与轴有两个交点，其中一个交点为，则另一个交点是_16已知点在抛物线上，则的大小关系是 _（用“”连接）17如图，等腰内接于，已知，是的直径，如果，则_18如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转后得，直线DA、BE相交于点F取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为_cm三、解答题19解下列方程：(1)；(2)20已知二次函数(1)该二次函数图象的对称轴为直线_，顶点坐标为_；(2)请在如图所示的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象，并根据图象直接写出当时，的取值范围21如图，PA为O的切线，A为切点，过点A作ABOP，垂足为点C，交O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D（1）求证：PB为O
4、的切线；（2）若OB=3，OD=5，求OP的长22在中，将绕点C顺时针旋转，得，D，E分别是点B，A的对应点记旋转角为（1）如图，连接AD，若，求AD的长；（2）如图，连接BD，若，求证：23一种工艺品的进价为元，标价元出售，每天可售出件，根据销售统计，一件工艺品每降价元出售，则每天可多售出件设该工艺品每件降价元，请回答下列问题：(1)用含的代数式表示：降价后每售一件该工艺品获得利润_元；降价后平均每天售出_件该工艺品(2)每天获得利润为元，求每天获得的利润与降价元之间的函数关系式？要使每天获得的利润最大，每件需降价多少元？最大利润为多少元？24如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，使点恰好落到线段上的点处，连接，连接交于点(1)求证：平分；(2)取的中点，连接，求证：；(3)若，求的长25如图，关于x的二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且过点(1)求b的值及该二次函数图象的对称轴；(2)连接，求的面积；(3)在上方抛物线上有一动点M，请直接写出的面积取到最大值时，点M的坐标试卷第5页，共6页
