1、江苏省淮安市淮安曙光双语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）ABCD2抛物线的对称轴是直线（）A B CD 3的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与的位置关系是（）A点P在内B点P在上C点P在外D无法确定4下列说法中错误的是（）A直径是弦B经过不在同一直线上三点可以确定一个圆C三角形的外心到三个顶点的距离相等D两个半圆是等弧5小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）ABCD都不能6如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段P
2、O交O于点C，连接BC，若，则等于（）ABCD7已知抛物线，下列结论错误的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴为直线C抛物线的顶点坐标为D当时，y随x的增大而增大8某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）ABCD二、填空题9甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，则比赛成绩比较稳定的是_（填甲或乙）10如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_
3、cm（结果保留）11把二次函数化为的形式，结果为_12将抛物线y=2(x-1)2+5先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的抛物线的解析式为_13若一元二次方程有两个实数根，则的值是_14抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为_15如图，C、D是O上两点，AB是直径，如果BDC23，则ABC的度数为_16如图，在中，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最小值是_三、解答题17解方程：(1)(2)18已知二次函数y=x2+mx+m23（m为常数，m0）的图象经过点P(2，4)(1)求m的值；(2)判断二次函数y=x2+mx+m23的图象与x轴交点的个数，并说
4、明理由19已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且A：B：C2：3：4（1）求A、B的度数；（2）若D为的中点，AB4，BC3，求四边形ABCD的面积20不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为（1）求袋中有几个黄球？（2）第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率21随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，1
5、2，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数22某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件根据以往的销售经验，销售单价每提高1元，月销售量就会减少10件若服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，且销售单价不超过50元，求T恤的销售单价应提高多少元？23先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若，求和的值解：因为，所以所以所以，所以，问题：(1)若，求的值；(2)已知，是等腰的三边长
6、，且，满足，求的周长24如图，AB是的弦，C是外一点，CO交AB于点P，交于点D，且CPCB(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，求图中阴影部分的面积25已知：(1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积26小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？(3)如果增种的桃树x（棵）满足：，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克27如图，二次函数的图像与x轴交于和两点，交y轴与点，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图像过点B，D(1)求二次函数解析式；(2)求出顶点坐标和点D的坐标；(3)二次函数的对称轴上是否存在的一点M，使的周长最小？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由(4)若是线段上任意一点，过点作轴交抛物线于点P，则点P坐标为多少时，最长？试卷第5页，共6页
