1、江苏省泰州市海陵区第二中学附属初中2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，直线，直线分别交，于点，；直线分别交，于点，若，则（）ABCD2数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径3已知一个正多边形的内角是140，则它是几边形（）A10B9C8D74如图，转盘中点A，B，C在圆上，让转盘绕圆心O自由转动，当转盘停止时指针指向区域的概率是（）ABCD5如图，在中
2、，记，则（）A9B12C16D206在平面直角坐标系中，设函数（是常数，）若，则该函数图图象与轴一定有两个交点，而且在原点两侧无论取何值，该函数图象必定经过两个定点则（）A错误，错误B正确，错误C错误，正确D正确，正确二、填空题7已知线段，则线段a和b的比例中项为_8若O的半径为，点与圆心的距离为，则点与O的位置关系是_9不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是_10如图，矩形ABCD中，AB2，BC4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC矩形BCDA，则EC的长为_11如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，
3、是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形若点的坐标为，则点的坐标为 _12有甲、乙两组数据，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为，则_（填“”，“”或“”）13若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积为_cm2（结果保留）14二次函数的图像的顶点在轴上，则的值为_15中，平分交于点，且，若，则_16在平面直角坐标系中，已知二次函数（，是常数，）的图象和直线都经过点，则的范围为_三、解答题17（1）解方程：；（2）解不等式组18人口问题是“国之大者”以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确
4、把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：（数据分成6组：，）信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；信息三：20102021年全国大陆人口数及自然增长率；请根据以上信息，解答下列问题：(1)普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为_百万人(2)下列
5、结论正确的是_（只填序号）全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区；相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低(3)请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法19现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率；（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的
6、概率（画树状图或列表求解）20如图，矩形的四个顶点分别在等腰三角形的边上已知的，记矩形的面积为，线段为(1)求关于的函数表达式；(2)当时，求的值21如图，点在轴正半轴上，点是第一象限内的一点，以为直径的圆交轴于两点(1)与满足什么条件时，写出满足的条件，并证明；(2)在（1）的条件下，若，求长22某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中，且x为整数），当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润
7、为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大23如图1，中，为上一点，平分，以为圆心，为半径的圆，与相切于点(1)求证：与相切(2)如图2，若与相切于点，且，求弧、线段和组成的图形面积24已知函数，函数称为、的组合函数(1)求、的图象的交点坐标；(2)、的图象的交点为、，抛物线顶点为，若是等腰直角三角形，请直接写出符合条件的、的值25（1）如图1，、为等边中边所在直线上两点，求证：；（2）中，请用不含刻度的直尺和圆规在上求作两点、，点在点的左侧，使得为等边三角形；（3）在（1）的条件下，为边上一点，过作交延长线于点，交延长线于点，若，求的值（用含有的代数式表示）26在平面直角坐标系中，已知抛物线(1)求抛物线的顶点坐标；(2)平移抛物线得抛物线，两抛物线交于点，过点作轴的平行线交抛物线和平移后的抛物线分别为和（点在点的左侧）平移后的抛物线顶点在直线上，点的横坐标为，求抛物线的表达式；平移后的抛物线顶点在直线上，点的横坐标为，求的长；设点的横坐标为，抛物线的顶点为，设，求关于的函数表达式，并求的最小值试卷第7页，共7页
