1、郧西县2022-2023学年(上)期末学业水平监测九年级数学试题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1. 若2是关于x的方程x2c0的一个根，则c（）A. 2B. 4C. 4D. 22.下列事件是必然事件的是（）A. 通常温度
2、降到0，纯净的水结冰B. 汽车累计行驶1万千米，从未出现故障C. 姚明在罚球线上投篮一次，投中D. 经过有交通信号灯路口，遇到绿灯3由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（）A4B9C5D134.若关于x的方程(k1)x 2+4x1=0有两不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A.k5B.k 5C.k5且k1D.k5且k15.如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 边上，连接 DE、EF ，若 DE/BC,EF/AB ，则下列结论错误的是( ) A.AEEC=BFFCB.ADBF=ABBCC.EFAB=DEBCD.CECF=EABF6.
3、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人B10人C11人D12人7.如图，在ABC中，ACBC，C40将ABC绕着点B逆时针方向旋转得DBE，其中ACBD，BF、BG分别为ABC与DBE的中线，则FBG（）A.90B. 80C. 75D. 708.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ）A. 120B. 180C. 240D. 3009. 如图，抛物线C1：y=x22x（0x2）交x轴于O，A两点；将C1绕点A旋转180得到抛物线C2，交x轴于A1；将C2绕点A2旋转180得到抛物线C3，交x轴于A2，如此进行下去，则
4、抛物线C10的解析式是（）A.y=x2+34x288B. y=x2+38x360 C. y=x236x+288D. y=x2+38x+36010.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，OC=7，点B在第一象限，点D在边AB上，点E在边BC上，且BDE=30，将BDE沿DE折叠得BDE，AD=1,反比例函数的图像恰好经过点B,D,则k=( )AB6 CD二、填空题(每小题3分，共18分)11. 在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于原点对称的点的坐标是_12.在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的
5、个数为 13.反比例函数y=的图象在二、四象限，则k的取值范围是_.14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为15.如图，将半圆O绕直径AB的端点B逆时针旋转30，得到半圆O，AB交直径AB于点C，若BC，则图中阴影部分的面积为_.16.如图，在RtABC中，C90，A30，BC4，C的半径为2，点P是斜边AB上的点，过点P作C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为三、解答题（本题有9个小题，共72分）17. （5分）解一元二次方程：18.（6分）如图，反比例函数的图象与直线交于A(2
6、，3)，B两点，连接OA，OB.(1)求k的值；(2)求不等式的解集；19.（7分）已知，关于x的一元二次方程x2-（2a-1）x+a2-a=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程两根的绝对值相等，求a的值.20.（8分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校九年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中；统计图中，组的圆心角是度（2）组的4名学生中，有2名男生和2名女生从组随机抽取2名学生参加体验
7、活动，请你画出树状图或用列表法求恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率21.（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（2，3）、B（1，2）、C（3，1），ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1（1）在正方形网格中作出A1B1C1；（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧A A1的长度为多少；（结果保留）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标22.（8分）如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）判断直线CD和O的位置关系，并说明理由；（2）过点B作O的切线BE交直线CD于点E
8、，若AC2，O的半径是3，求BE的长23.（9分）某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？（3）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？24（10分）ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF(1)如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为
9、：_；BC，CD，CF之间的数量关系为：_；（将结论直接写在横线上）(2)如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明(3)如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=14BC，请直接写出GE的长25.(12分)如图，抛物线yax2bx3（a，b是常数，且a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C并且A，B两点的坐标分别是A(1,0)，B(-3,0)，抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）若E为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点E作EFx轴于点F，求当m为何值时，四边
10、形EFOC的面积最大？（3）若点P在抛物线的对称轴上，线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，请直接写出点P的坐标郧西县2022年1月九年级数学试题答案及评分标准一、选择题：110：BACDC CDBBC二、填空题:11.(2,5) 12.8 13.k-3 14.0 15. 16.三、解答题：17.开平方得2x-1=（-x+3）2x-1=-x+3或2x-1=x-33分5分18.(1)将A(2，3)分别代入中，得1分解得，k=63分(2)由解得，4分 不等式即不等式的解集为；6分19.(1)=-（2a-1）2-4（a2-a）=10，2分方程有两个不相等的实数根；3分(
11、2)解方程的x1=a，x2=a-1，5分方程两根的绝对值相等，而方程有两个不相等的实数根，a=（a-1）， 6分解得，a=，7分20.（1）该校九年级参加竞赛的学生人数为：1020%=50（人），m=50-10-16-4=20，n%=1650100%=32%，D组的圆心角为：360=28.8，n=32，故答案为：20，32，28.8；3分（一个空1分）（2）画树状图如下：6分共有12种等可能的结果，恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的结果有8种，7分恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为8分21.（1）如图：2分（2）A(-2,3);A1(3,2)OA=弧AA1=;4分
12、(3) B，B1在y轴两旁，连接BB1交y轴于点D，设D为y轴上异于D的点，显然DB+DB1DB+DB1，此时DB+DB1最小，设直线BB1解析式为y=kx+b，依据题意得出：解得：y=x+ ，D（0，）7分22.（1）直线CD和O的位置关系是相切，1分理由是：连接OD，AB是O的直径，ADB=90，DAB+DBA=90，CDA=CBD，DAB+CDA=90，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90，即ODCE，直线CD是O的切线，即直线CD和O的位置关系是相切；3分（2）AC=2，O的半径是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，5分CE切O于D，EB
13、切O于B，DE=EB，CBE=90，设DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=6，即BE=68分23.（1）由图可知，设一次函数的解析式为y=kx+b,把点（25，50）和（35，30）带入，得 ， 解得一次函数得解析式为y=-2x+100;3分(2)设当天玩具得销售单价为x元，则（x-10）(-2x+100)=600,解得：x1=40 ,x2=20,当天玩具得销售单价是20元或40元；6分（3）根据题意，W=(x-10)(-2x+100)整理得：W=-2(x-30)2+800-20当x=30时，W有最大值，最大值为8
14、00元.9分24.(10)解:（1）CFBC1分BC=CF+CD2分（2）成立，BC= CD -CF3分正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=CAF，在DAB与FAC中，DABFAC，B=ACF，CF=BDACB+ACF=90，即CFBD；BC+BD=CD，BC= CD -CF；7分（3）EG=10分25.（1）把，代入，得，解得：，2分3分（2）由已知可得，由（1）可得（-1，4），易得直线的表达式为：，4分连接EC点的横坐标为，则点的纵坐标为，点E（m，2m+6）由题意可知：，5分，点E在线段BD上，6分当时，；7分（3）抛物线对称轴与轴交于H，过作AGDH 于G，PA=PA，CPA=90， +APH=90， =90，在APH和中，APH（AAS），AH=PG，,8分A（1,0），对称轴x=-1，H（-1，0）AH=2，设PH=m,点，点在抛物线上，整理得，解得或10分当，P（-1，1），点与点C重合，在抛物线上，满足条件，当，P（-1，-2），点与点B重合，在抛物线上，满足条件，点或12分9
