1、六年级上册数学一课一练-1.4图形的放大和缩小 一、单选题 1. 一个角是60，画在1：3的图上，应画（）A.20B.60C.180D.无法确定2.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2缩小后，缩小后的面积是（ ）。 A.50B.200C.25D.203.一个150的角在10倍放大镜下看，是（ ） A.150B.30C.1500D.无法确定4.(2015河北张北)如图，把图A按( )缩小得到图B。A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1二、判断题 5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变（判断对错）6.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也
2、扩大到原来的2倍 7.判断对错把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照13的比放大 三、填空题 8.图形在平移和旋转后，_发生了变化，_不变。图形在放大与缩小后，_发生了变化，_不变。 9.一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是_cm，面积是_cm2。 10.按要求画图形按13的比画出长方形缩小后的图形按21的比画出平行四边形放大后的图形比较放大或缩小后的图形，并填空（1）找出几组相等的比，组成比例式，并写下来_（2）缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是_，面积的比是_ （3）放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是_，高的比是_，面积的比是_ 11
3、.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按_复印出来。 四、解答题 12.画一画（1）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形B （2）画出图形A绕O点旋转90而得到的图形C （3）把图形A的边按2：1放大得到图形D，画在下面的空白处 13.（1）将图形绕点A（3，5）逆时针旋转90，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ ， ）. （2）画一个与图面积相等的平行四边形。 （3）在图的正南方向，按2：1的比画出图放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（ ）倍。 五、综合题 14.按要求操作。（1）用数对表示图中三角形三个顶点4、B、C的位置：A是_，B是
4、_，C是_。（2）(i)把三角形绕点C顺时针旋转90 ，再向右平移1格，画出得到的三角形。(ii)按2：1画出三角形放大后的三角形。（3）放大后的三角形与放大前三角形面积的比是_。六、应用题 15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据分析可得：一个角是60，画在1：3的图上，还应当画60故选：B【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择2.【答案】 C 【解析】【解答】解：该正方形的边长为1
5、0厘米，按1:2缩小后，边长为5，则缩小后的面积为55=25平方厘米.故答案为：C【分析】先判断原来正方形的边长，用这个边长除以2就是缩小后的边长，然后根据正方形面积公式计算缩小后的面积即可.3.【答案】 A 【解析】【解答】一个150的角在10倍放大镜下看，是150。故答案为：A。【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，与角的两边画出的长度无关，据此即可解答。4.【答案】 A 【解析】【解答】4厘米：8厘米=1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B；故答案为：A【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的
6、对应边长=缩小的比图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的故答案为：正确【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可6.【答案】错误 【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变所以题干说法错误故答案为：错误【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的
7、长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关7.【答案】错误 【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.故答案为：错误【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.三、填空题8.【答案】位置；形状；大小；形状 【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。9.【答案】37.68；113.04 【解析】【解答】解：23=6(cm)，周长：3.1462=37.68(cm
8、)，面积：3.146=113.04(cm)故答案为：37.68；113.04【分析】用原来的半径乘3即可求出放大后的半径长度.圆周长：C=2r，圆面积：S=r，根据周长和面积公式计算即可.10.【答案】（1）62=31；42=63（2）13；19（3）21；21；41 【解析】【解答】解：(1)长方形长的比：6:2，宽是比：3:1，组成比例：6:2=3:1；平行四边形底边长的比：4:2，另一组底边长的比：6:3，组成的比例：4:2=6:3；(2)缩小后长方形周长与原来长方形周长的比：6:18=1:3；面积的比：2:18=1:9；(3)放大后平行四边形底与原来的平行四边形底的比是：2:1；高的比
9、是：2:1；面积的比是：24:6=4:1.故答案为：(1)6:2=3:1，4:2=6:3；(2)1:3，1:9；(3)2:1，2:1，4:1【分析】(1)根据长方形、平行四边形长、宽、底边的长度写出几个比值相等的比并组成比例；(2)写出缩小后长方形的周长和面积的比并化成最简整数比；(3)写出放大后平行四边形与原来的平行四边形底的比、高的比、面积的比并化成最简整数比即可.11.【答案】2；1 【解析】【解答】200%：100%2:1。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，则新图形与原图形的比是200%：100%2:1。四、解答题12.【答案】
10、（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）这个图形是由几条线段组成的，根据轴对称图形的特点：对称点到对称轴的距离相等，找出每条线段端点关于对称轴的对称点，再把对称点连起来即可得到答案。（2）根据对称图形的定义可知、图A是轴对称图形，找到图A的对称轴以及和对称轴相连接的边，进行旋转即可得到答案。（3）按照图中每条边所占的方格数，把图形的每一条边都扩大为原来的2倍即可得到答案。13.【答案】 （1）解：， 旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）.（2）（3）， 放大后的圆的面积是原来的4倍。 【解析】【分析】在用数对表示一个点的位置时第一个数表示的是列，第二个数字表示的是行。三角形的面积=底高2，
11、平行四边形面积=底高，先计算面积再确定出平行四边形的底和高。第（3）题中，原先圆的半径是1；扩大后的半径为2；半径扩大2倍，面积扩大的是半径的平方倍。五、综合题14.【答案】（1）(5，4) ；(1，2) ；(5，2)（2）解：(i) 三角形如图所示；(ii) 三角形放大后的三角形如图所示.（3）4：1【解析】【分析】本题考点：数对与位置；作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小；比的意义此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内不同点：平移，运动方向不变旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动、（1）数
12、对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行据此得出A、B、C三点的位置（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形；按2：1放大后，底边长变为8格，高变为4格据此画出图形.（3）观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是42=8、22=4；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比六、应用题15.【答案】解：原长方形的面积：86=48(平方厘米)当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，则得到的面积：489=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米. 【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
