1、江苏省淮安市洪泽区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是（）A正方形B正六边形C圆D正五边形2方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A1，5，0B0，5，0C0，5，0D1，5，03已知：如图A、B是上两点中，若，点C在上，则的度数为（）ABCD4如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（）Am3Bm3Cm-4Dm-45已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）A-4B-2C4D26点I是的内心，则点I是的（）A三条中垂线交点B三条角平分线交点C三条中线交点D三条高的交点7若一个圆内接正多边形
2、的中心角是，则这个多边形是（）A正九边形B正八边形C正七边形D正六边形8如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）ABCD二、填空题9关于x的方程的解是 _10已知（m1）3x50是一元二次方程，则m_11若是方程的一个根，则式子的值为 _12如图，ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中ABC外接圆的圆心坐标是_13如图，为的外接圆，则直径长为_14一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，该圆的直径是_15圆锥底面圆的半径4，母线长12，则这个圆锥的侧面积为 _16如图，在正六边形
3、ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_三、解答题17解方程：(1)；(2)18如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，(1)将绕原点顺时针旋转后得到，在所给图形中画出；(2)请写出、三点的坐标：，；(3)求点旋转到点的弧长为 19已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围20如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CDCE21某店销售A产品，每千克售价为100元，若连续两次降低售价后，每千克81元，两次降价的平均百分率相同，求这两次降价的平均百分率？22某超市销售一种饮料，平均每天
4、可售出100箱，每箱利润为120元通过调查发现，若每箱降价1元，每天可多售出2箱为了扩大销售量，增加利润，超市准备适当降价销售(1)若将这种饮料每箱降价x元，则每天的销售量是_箱（用含x的代数式表示）(2)如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？23如图所示，中，点P从点A开始沿边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以2cm/s的速度移动，P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒P、Q之间距离等于cm？24如图，如图，点A、B、C在圆O上，直线，点O在BD上(1)判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由；(2)若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积25我们知道，对于
5、任意一个实数a，具有非负性，即“”这个结论在数学中非常有用很多情况下我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用“”来解决问题例如：(1)填空：_；(2)请用作差法比较与的大小，并写出解答过程；(3)填空：的最大值为_26【概念认识】与矩形一边相切（切点不是顶点）且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第类圆；与矩形两边相切（切点都不是顶点）且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第类圆(1)【初步理解】如图，四边形ABCD是矩形，O1和O2都与边AD相切，O2与边AB相切，O1和O3都经过点B，O3经过点D，3个圆都经过点C在这3个圆中，是矩形ABCD的第类圆的是 ，是矩形ABCD的第类圆的是 (2)【计算
6、求解】已知一个矩形的相邻两边的长分别为4和6，请求出它的第类圆和第类圆的半径长(3)【深入研究】如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规作出矩形ABCD的第类圆或第类圆（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明）（第类圆，第类圆任选一个即可）27阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为x1，x2则， 材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值解：一元二次方程的两个实数根分别为m，n，则根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程的两个根为x1，x2，则，(2)初步体验：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值(3)类比应用：已知实数s、t满足，且，求的值(4)思维拓展：已知实数a、b、c满足、，且，求c的最大值试卷第5页，共6页
