1、江苏省南京市玄武区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，已知，那么要得到，还应给出的条件是（）ABCD3点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）APQ6BPQ6CPQ6DPQ64下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A3，4，5B5，13，15C7，14，25D8，12，205如图，在中，动点C从点出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧作等边，连接BD，则下列结论不一定成立的是（）ABCD平分6
2、如图，在下列三角形中，若，则能被条直线分成两个小等腰三角形的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题7若等腰三角形的顶角是80，则它的一个底角是_8角平分线上的点到_相等9如图，在ABC中，D为BC中点，则C的度数为_10如图，中，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为，已知，则_11已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是_12如图，在中，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为 _13如图，在中，CD平分，于E，若，则的周长为_14已知一张三角形纸片（如图甲），其中，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与
3、点D重合，折痕为（如图丙）原三角形纸片中，的大小为_15一个等腰三角形一腰上的高线与另一腰所成锐角为，则这个等腰三角形的底角度数为 _16已知，M是边OA上的一个定点，且，N、P分别是边、上的动点，则的最小值是_三、解答题17如图，点、在上，判断线段，的数量关系和位置关系，并说明理由18如图，在中，是边上两点，求证：19如图，在中，点M为的中点，于点N，求(1)的长度；(2)直接写出的长度20如图，在中，D是边AB的中点求证：E是AC边的中点21如图，点D是内部的一点，过点D作，垂足分别为E、F，且求证：(1) ；(2)连接AD，证明22如图，为等边三角形，交AC于点D，交于点E(1)求证：是
4、等边三角形(2)求证：23如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上(1)求证：；(2)求AD和BD的长24如图，已知P是直线l外一点，用两种不同的方法求作一点Q，使得点Q到点P的距离和点Q到直线l的距离相等（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）25问题提出学习了三角形全等的判定方法，我们继续对“两个等腰三角形满足一边和一边上的中线对应相等”的情形进行研究初步思考我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，然后，对中线进行分类，可分为“底边上的中线、腰上的中线”两种情况进行探究深入探究第一种情况：当、分别为边、上的中线时，(1)如图，在和中，若，求证：若，求证：请在和中任选一个证明第二种情况：当、分别为边、上的中线时，(2)如图，在中，用直尺和圆规画出(3)如图，在和中，求证：试卷第5页，共6页
