1、江苏省泰州市靖江市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1下列方程是一元二次方程的是（）ABCD 2下列图形中，不一定是相似图形的是（）A两个等边三角形B两个等腰直角三角形C两个长方形D两个圆3已知的半径为3， ，则点A和的位置关系是（）A点A在圆上B点A在圆外C点A在圆内D不确定4一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为（）A700米B米C米D米5如图，在正方形网格中，的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则的值为（）AB2CD6如图，内接于，是的弦，下列结论：；其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题7比例尺是1：3000的
2、地图上，某条街道的长度为25cm，它的实际长度约为_米8已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是_9某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_.10黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割如图，B为的黄金分割点（），如果的长度为10cm，则的长度为 _cm（结果保留根号）11如图，点D，E分别在ABC的边AC，AB上，ADEABC，M，N分别是DE，BC的中点，若，则_12若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为_13“圆材埋壁”是我国古代数一学著作九章算术中的一个问题
3、“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB1尺，则直径CD长为_寸14在中，a、b、c分别为、的对边，若，则的值为 _三、解答题15如图，在中，在中，用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是 _四、填空题16如图，与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，半径为6，点，点，点P在弧上移动，连接、，则的最小值为 _五、解答题17（1）计算：；（2）解方程：18先化简，再求值：（），其
4、中a满足a2+a1019若关于x的方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“隔根方程”例如，方程的两个根是，则方程是“隔根方程”(1)方程是“隔根方程”吗？判断并说明理由；(2)若关于x的方程是“隔根方程”，求m的值20第二十届省运会于2022年在泰州举行，运动会纪念微章在某网店上进行销售当每枚售价20元时，平均每天可售出100枚为了扩大销售，现采取了降价措施，在每枚售价不少于15元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10枚若每枚微章降价a（a为正数）元(1)降价后平均每天销售数量为 _枚（用含a的代数式表示），a的取值范围是 _；(2)当
5、该网店每天销售额为2210元时，求a的值21如图是的网格，每个小正方形的顶点称为格点顶点A、B、C均在格点上，在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹（1）在图中画出中BC边上的中线AD；（2）在图中画出，使得与是位似图形，且点B为位似中心，点M、N分别在AB、BC边上，位似比为；（3）四边形AMND的面积是_22如图，为了测量河对岸两点A、B之间的距离，在河岸这边取点C、D测得米，设A、B、C、D在同一平面内(1)求的长；(2)求A、B两点之间的距离（参考数据：，）23如图，在中，为直径，延长至点P，C是上一点，连接并延长交于点D(1)若，的半径为2，求弦的长；(2)若的半径为3，求弦的长24
6、在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：正方形边长12345678黑色小正方形个数1458（1）观察图形，请填写下列表格；（2）在边长为n（n1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5 P1？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由25感知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B=90，点 P 在 BC 边上，当APD=90时，ABP 与PCD 是否相似？（填“是”或“否”）探究：如图，在四边形 ABCD 中，点 P 在 BC 边上，当B=C=APD 时，求证：ABPPCD 拓展：如图，在ABC 中，点 P 是边 BC 的中点，点 D、E 分别在边 AB、AC 上若B=C=DPE=45，BC=，CE=9，则 DE 的长为26如图，已知ABC中，ACB90，AB6，BC4，D是边AB上一点（与点A、B不重合），DE平分CDB，交边BC于点E，EFCD，垂足为点F(1)当DEBC时，求DE的长；(2)当CEF与ABC相似时，求CDE的正切值；(3)如果BDE的面积是DEF面积的2倍，求这时AD的长试卷第7页，共7页
