1、20222023学年度九年级期末综合质量监测数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1. 计算的结果为（ ）A. B. 6C. D. 2. 小明利用如图所示量角器量出的度数，的值为（ ）A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列事件为必然事件的是（ ）A. 购买二张彩票，一定中奖B. 打开电视，正在播放极限挑战C. 抛掷一枚硬币，正面向上D. 任意一个五边形的外角和等于3605. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等实数根C. 有两个相等
2、的实数根D. 没有实数根6. 如图，两条公路，恰好互相垂直，公路中点与点被湖隔开若测得的长为，则，两点间的距离为（ ）A. B. C. D. 7. 如图1所示的是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了在图2中，杠杆的端被向上翘起，动力臂与阻力臂满足（与相交于点），要把这块石头翘动，至少要将杠杆的点向下压（ ）A B. C. D. 8. 如图所示的是一个简易的三角形地板，分别是边，的中点，一只小猫在地板上跑来跑去，并随机停留在某个地板砖上，那么小猫最终停留在灰色地板砖上的概率是（ ）A B. C. D. 9. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上
3、，右边是它的部分示意图，现测得，则点A到的距离为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若OA=2，则点G的坐标为（ ）A. （3，6）B. （4，8）C. （6，12）D. （6，10）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 计算_.12. 如图，在中，是斜边上的中线，已知，则的值为_13. 如图，若随机闭合开关，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为_14. 下面是小明同学解方程的过程：，（第一步）（第二步），（第三步），（第四步）小明是从第_步开始出
4、错15. 福建莆田湄洲岛是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海如图，创新小组为了测量一尊巨型妈祖石像的高度，他们设计并测量得到如下数据：测得，米，已知，在一条直线上，则妈祖石像的高度为_米16. 如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，若，则的长为_三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：18. 如图，在平行四边形中，分别是，上的点，垂足分别是，求证：19. 解方程：20. 刘芳和李琴周末相约到某植物园晨练，这个植物园有，四个入口，她们可随机选择一个人口进入植物园，假设选择每个入口的可能性相同（1）她们其中一人进入植物园时，从入口
5、处进入的概率为_（2）用树状图或列表法求她们两人选择不同入口进入植物园的概率21. 如图，在中，（1）作线段的垂直平分线，分别交，于点，连接，（要求：尺规作图，标明字母，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的长22. 网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和6.05万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同（1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率：（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年8月份的投递任务？23. 请
6、阅读下列材料：形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使，即，那么便有例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即，所以请根据材料解答下列问题：（1）填空：_（2）化简：（请写出计算过程）24. 如图，四边形为菱形，点在的延长线上，且（1）求证：（2）当，时，求的长（3）在（2）的条件下，求的面积25. 问题情景：如图1，在中，于点，于点，连接（1）求证：（2）若，求的长拓展研究：（3）根据（2）所求出的结果，猜想，以及之间的数量关系为_（4）实际应用：如图2，在中，于点，于点，于点，求的周长答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
7、1. B2. A3. C4. D5. B6. C7. D8. A9. A10. C二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 12. 13. 14.一15. 16. 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：18.证明：四边形是平行四边形，19.解：，或，解得20. （1）解：一共有A、B、C、D四个入口，进入每个入口的概率相同，她们其中一人进入植物园时，从入口处进入的概率为，故答案为：；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（BA）（CA）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，
8、D）（B，D）（C，D）（D，D）由表格可得一共有16种等可能性的结果数，其中她们两人选择不同入口进入植物园的结果数有12种，她们两人选择不同入口进入植物园的概率21. （1）解：如图所示，即为所求；（2）解：是线段的垂直平分线，在中，22. （1）设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x，根据题意，得：解得：，(舍)，答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为10（2）8月份的快递件数为(万件)，而，所以按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年8月份的投递任务23. （1）解：，故答案为：；（2）解：由可得，这里,，即，24. （1）证明：四边形为菱形，又，；（2）解：，即，（3）解：过点B作于F，四边形为菱形，在中，面积25. （1）证明：， ，即又，；（2），同理，=，又，；（3）猜想：证明：，同理，；（4），由勾股定理得，由勾股定理得，同（3）得，的周长
