1、湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1将一元二次方程化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是（）A3、B3、2C3、D3、12下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）4用配方法解方程下列变形正确的是（）ABCD5下列方程没有实数解的是（）ABCD6要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移3个单位B向左平移1个单位，再向下平移3个单位C向
2、右平移1个单位，再向上平移3个单位D向右平移1个单位，再向下平移3个单位7有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（）A596B428C512D6048下列多边形的所有顶点不一定在同一个圆上的是（）A三角形B矩形C菱形D正方形9如果m、n是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是（）A2023B2027C2028D202910如图，MAN60，点B、C分别在AM、AN上，ABAC，点D在MAN内部、ABC外部，连接BD、CD、AD下列结论：DB+DCDA；SBDCBDDC；若DBm，DCn，则SADB+mn其中错误的结论个数为（）个A0B
3、1C2D3二、填空题11点A（a，b）关于原点的对称点的坐标为 _12解方程，则方程的解是_13点P1（1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_14已知AB是O的弦，点C为O上异于点A、B的一点，OAB40，则ACB_15已知关于x的二次函数，下列结论中一定正确的是 _（填序号即可）若抛物线与x轴有两个不同交点，则方程必有两个不等实数根；若对任意实数t都有，则b=2a；若，则方程有一个根，且mn；若，则方程必有两个实数根16已知，O的直径BC2，点A为O上一动点，AD、BD分别平分ABC的外角，AD与O交于点E若将AO
4、绕O点逆时针旋转270，则点D所经历的路径长为 _（提示：在半径为R的圆中，n圆心角所对弧长为）三、解答题17解方程：x2x3018如图：OAOBOC，AOBBOC，BAC45(1)求证：A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上；(2)求OAC的度数19在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为(1)完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；x-10123y (2)当x满足 时，函数值大于0；(3)当-2x2时，y的取值范围是 20如图，在边长为1的正方形网格中，点A、C为格点，点B在网格线上，以AB为直径作半圆，点D在半圆上，连接AC、BC请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保
5、留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）(1)分别在AB、AC取点E、F，使，EFBC；(2)作ABC的角平分线BM；(3)在ABC的角平分线BM取一点N，使CN+DN最小21如图，P是圆上一动点，弦AB=cm，PC平分APB，C在圆上，BAC=30(1)当PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？(2)当PA的长为 ，四边形PACB是梯形（一组对边平行，另一组对边不平行的四边形）（直接写答案）22水果店以一定的价格购进某种苹果若干千克，通过销售统计发现：这批苹果从开始销售至销售的第天的总销量 （千克）与的关系为二次函数，销售情况记录如表： 123 3976111
6、(1)求 与的函数关系式；(2)这批苹果多少天才能销售完；(3)水果店为了充实库存，在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种苹果，试问再过多少天该品种苹果库存量为244千克？23【问题背景】如图1，P为ABC内一点，连PB、PC则PC+PBAB+AC小明考虑到“三角形两边之和大于第三边”，延长BP交AC于E，就可以证明上面结论请按小明的思路完成证明过程；【迁移应用】如图2，在ABC中，BAC120，P为ABC内一点，求证：PA+PB+PCAB+AC【拓展创新】已知ABC中，BCa，ABc，ACb，a+b4c，6a+3b19c，P为ABC所在平面内一点，则PA+PB+PC的最小值为（用含c的式子表示） （直接写出结果）24如图1，抛物线yax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点且抛物线的对称轴为x2，OC3，SABC3(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，过D（m，2）作抛物线切线（不与y轴平行，且与抛物线有且仅有一个交点）DE：yx+（切点为E）和DF：yx+（F为切点），求的值；(3)如图3，将抛物线向左平移两个单位后再沿y轴向下运动得抛物线，直线分别与（2）中直线DE、DF平行，与交于E，F两点，与交于G，H两点，M，N分别为EF、GH的中点，求点O到直线MN的距离d的最大值试卷第5页，共5页
