1、河北省石家庄市长安区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列选项中的两个图形(实线部分),不是位似图形的是()ABCD2若是关于 的一元二次方程的一个根,则的值为()AB CD3如图,若的半径为5,圆心O到一条直线的距离为2,则这条直线可能是()ABCD4如图,两条直线被平行线,所截,点A,B,C,D,E,F为截点,且,则的长为()A2BCD45已知点,均在反比例函数(k为常数)的图像上,若,则k的取值范围是()ABCD6人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:,则成绩较为稳定的班级是()A甲班B乙班C两
2、班成绩一样稳定D无法确定7如图,是半圆O的直径,四边形内接于半圆O,则()A100B110C120D1308下表列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:x0y400a其中,a的值为()A4B3C2D19如图,在坡角为a的斜坡上要栽两棵树,要求它们之间的水平距离AC为6m,则这两棵树之间的坡面AB的长为()A1mB9mCD10依据图中所标注的数据,添加下列条件:;其中仍然不能判定与相似的是()ABCD11老师设计了一个接力游戏,用合作的方式解一元二次方程,规则是:每人只能看到前一人计算的结果,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后得到方程的解部分过程如图所示,接力中,谁负责的一步
3、开始出现错误()A甲B乙C丙D丁12在正方形网格中,以格点O为圆心画圆,使该圆经过格点A,B,并在点A,B的右侧圆弧上取一点C,连接AC,BC,则的值为()ABC1D13某农户要改造部分农田种植蔬菜,经调查,平均每亩改造费用是900元,添加辅助设备费用(元)与改造面积(亩)的平方成正比,比例系数为18,每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元,若每亩蔬菜年销售额为7000元,设改造农田x亩,改造当年收益为y元,则y与x之间的数量关系可列式为()ABCD14如图,在中,将绕点A逆时针旋转,得到,连接并延长交AB于点D,当时,的长是()ABCD15空地上有一段长为米的旧墙,工人师傅欲利用旧墙和木栏围
4、成一个封闭的矩形菜园(如图),已知木栏总长为40米,所围成的菜园面积为平方米若,则()A有一种围法B有两种围法C不能围成菜园D无法确定有几种围法16如图,在中,点F在AC上,并且,点E为BC上的动点(点E不与点C重合),将沿直线EF翻折,使点C落在点P处,结论:当时,的长为;结论:点P到AB的距离的最小值是,则关于上述两个结论,下列说法正确的是()A正确,错误B错误,正确C和都正确D和都错误二、填空题17将抛物线先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后得到一条新的抛物线,其表达式为_,顶点坐标为_18如图,点O是正八边形外接圆的圆心,连接(1)_;(2)若的半径长为4cm,则_c
5、m19如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,是等边三角形,且点B的坐标为,点A在反比例函数的图象上(1)反比例函数的表达式为_;(2)把向右平移a个单位长度,对应得到若此时另一个反比例函数的图象经过点,则k和的大小关系是:k_(填“”、“”或“”);当函数的图象经一边的中点时,则_三、解答题20在实数范围内定义新运算“”,其规则为:,根据这个规则,解决下列问题:(1)求中的值;(2)证明:中,无论m为何值,x总有两个不同的值21如图,在中,在BC的延长线上取一点B,使,连接AE,AE与CD交于点F(1)求证:;(2)求DF的长22某数学课外小组学生开展闯关游戏(游戏一共10关),根据活动结果
6、制成如图所示的两幅尚不完整的统计图(1)_,将条形统计图补充完整;(2)求数学课外活动小组学生的平均闯关关数;(3)再加入n名同学闯关,已知这n名同学的闯关关数均大于7,若加入后闯关关数的中位数与原闯关关数的中位数相等,直接写出n的最大值23如图,在中,点P是的中点动点M沿边从点C开始,向点B以每秒1个单位长度的速度运动,当点M到达点B时停止运动,以点C为圆心,的长为半径作圆,与交于点N,过点N作,垂足为点Q设运动的时间为t秒(1)当与相切时,求t的值;(2)用含t的代数式表示的长;(3)当与线段有交点时,直接写出线段所扫过的面积24如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数的图象(h为常数)与y轴的交点为C已知点,(1)当L经过点P时,该二次函数的表达式为_,此时图象L的顶点坐标为_;(2)设点C的纵坐标为,求的最小值,当取最小值时,图象L上有两点,若,比较与的大小;(3)当线段被L只分为两部分,且这两部分的比是时,求h的值试卷第7页,共7页