1、内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在实数中，最小的数是（）AB0CD2如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）ABCD3世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD5一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（）ABCD6小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A平均数是B众数是10C中位数是8.5D方差是7已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作
2、图：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E画射线，交于点，则点A的坐标为（）ABCD82020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（）ABCD9如图，在中，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（）A
3、BCD10如图，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）当时，是等边三角形在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有3个当时，当时，当时，ABCD二、填空题11函数的自变量x的取值范围是_12计算：_13如图，小梅把一顶底面半径为的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为_14将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”的个数，则第30个“龟图”中有_个“”
4、15下列说法不正确的是_ （只填序号）的整数部分为2，小数部分为外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根16如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为_三、解答题17（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值18某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A动物园；B七星湖；C鄂尔多斯大草原；D康镇；E蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图
5、，其中B对应的圆心角为，请根据图中信息解答下列问题（1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；（2）扇形统计图中_，表示D的扇形的圆心角是_度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率19如图，矩形的两边的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F，且（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上找一点P，使得，求此时点P的坐标20图是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图、托板长，支撑板长，板固定
6、在支撑板顶点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动，（1）若时，求点A到直线的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中调整为，再将绕点D逆时针旋转，使点B落在直线上即可、求旋转的角度（参考数：，）21如图，在中，以为直径的交于点D，于点E，直线于点F，交的延长线于点H（1）求证：是的切线；（2）当时，求的值22鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象（1）求y与x之间的函数解析式，
7、并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？23如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标；（2）连接，直线与该抛物线交于点E，与交于点D，连接当时，求线段的长；（3）点M在y轴上，点N在直线上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题（1）尝试解决：如图，在等腰中，点M是上的一点，将绕点A旋转后得到，连接，则_（2）类比探究：如图，在“筝形”四边形中，于点B，于点D，点P、Q分别是上的点，且，求的周长（结果用a表示）（3）拓展应用：如图，已知四边形，求四边形的面积试卷第7页，共8页
