1、单元综合素质评价第 8 单元 数学广角找次品一、仔细推敲，选一选。 (将正确答案的字母填在括号里)(每小题 3 分，共 36 分)1有 8 瓶同样的钙片，其中 1 瓶被吃了 3 片。要找出这瓶比较轻的钙片，如果用天平称，下面( )种分法比较合理。2要在 6 个外观完全一样的铁球中找出质量稍轻的 1 个次品。用天平称，要保证 2 次能找出次品，比较合适的分法是( )。A分成 3 份，分别是(2，2，2) B分成 3 份，分别是(1，2，3)C分成 3 份，分别是(1，1，4) D分成 4 份，分别是(1，1，2，2) 3有 4 颗外表一模一样的玻璃珠，其中有 1 颗玻璃珠是次品(质量轻一些) 。
2、根据下面小华找次品的过程，可以知道( )号玻璃珠是次品。A B C D4有 26 个零件，其中 1 个是次品(比较轻一些) ，第一次用天平称，方法( )最好。A天平左右两边各放 8 个，旁边放 10 个B天平左右两边各放 9 个，旁边放 8 个C天平左右两边各放 10 个，旁边放 6 个D天平左右两边各放 13 个5有 7 个同样的可乐瓶，其中 6 个同样重，1 个轻一些。如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的可乐瓶的是( )。(表示可乐瓶)6一箱药品有 16 盒，其中 15 盒的质量相同，有 1 盒的质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称( )次才能保证把质量不足的那盒找出来。A1
3、B2 C3 D47土笋冻是福建泉州的特色小吃，是一种由特有产品加工而成的冻品。李阿姨有28 包土笋冻，其中 27包质量相同，另有 1 包轻一些。如果用天平称，至少称( )次才能保证找出这包土笋冻。A1 B2 C3 D48百味盐为先，福建“闽盐”牌生态海盐是有名的老字号海盐。有 4 袋海盐，其中 3 袋质量都是 500g，另有 1 袋质量不是 500g，但不知道是比 500g 轻还是比 500g 重。如果用天平称，至少需要称( )次才能知道这袋海盐是比 500g 重还是轻。A1 B2 C3 D49王阿姨要从 14 个同一种型号的零件中找出 1 个质量较轻的次品，李叔叔要从 27 个零件中找出 1
4、个质量较重的次品。用天平称，要保证用最少的次数把次品找出来，( )。A王阿姨用的次数少些 B李叔叔用的次数少些C用的次数一样多 D无法确定10 若干盒同样的饼干，其中有 1盒轻一些，用天平称，至少需要称 3次才能保证找出次品，可能有( )盒饼干。A32 B25 C9 D511 有 8 袋牛奶，编号，其中有 6 袋一样重，另外 2 袋都轻一些。为了找出比较轻的 2 袋牛奶，小丽用天平称了 3 次，结果如下：第一次 比 轻，第二次 比 轻，第三次 与 一样重。那么这 2 袋比较轻的牛奶是( )。A和 B和C和 D和12下列说法中正确的是( )。用天平找次品，最好把所称的物品分成相等的 3 份，就能
5、保证用最快的速度找出次品。一把钥匙开一把锁。现在有 4 把钥匙、4 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多试 6 次就一定能配好全部的钥匙和锁。用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。有 3 个零件，其中 1 个是次品，但是不知道是轻还是重。用天平称，至少称 1 次就能够找到。A B C D二、认真审题，填一填。 (每小题 3 分，共 30 分)1 在工农业生产中，常常把不符合生产规格的产品称为次品。找次品(只含有一个次品)的最优方法是把待测物品分成( )份，能平均分的要( )，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差( )，这样可以保证找出次品用的次数最少。2用尽可能少的次数找出次
6、品，你会对待测物品进行分组吗？3有 5 颗同样的珍珠(分别编号) ，其中有 1 颗是次品，质量稍轻。如图可以推断出( )号珍珠一定是正品。4有 11 盒饼干，其中 1 盒质量稍重。如果第一次在天平左右两边都放 4 盒，天平平衡，那么接下来要从( )盒中找出这盒饼干。5一次偶然的机会，小雷从他的朋友那里得到 6 枚外表一模一样的 1 元硬币，但是其中有 1 枚是假的，质量轻一些，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，小雷最少需要用天平称( )次，才能保证找出那枚假的硬币。6福建茶叶闻名遐迩，人们对茶情有独钟。钟老板包好 10 袋茶叶准备送给顾客，可是其中有 9袋每袋重 50g，另
7、1袋不足 50g。如果用天平称，至少称( )次可以找出这袋茶叶。7 灰太狼用 1 瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点) 偷换了羊村的 24 瓶纯净水中的1 瓶，聪明的喜羊羊至少要称( )次，才能保证找出这瓶变形药水。8泉州市德化县是千年古县、世界陶瓷之都，德化陶瓷款式异彩纷呈。李老板新进了81 件同样型号的德化陶瓷杯，其中 80 件质量相同，1 件质量偏轻。如果用没有砝码的天平称，至少要称( )次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。9已知一堆物品中有 1 个次品(比正品轻) ，如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有( )个，最多有( )个。10 闽侯橄榄是福建珍果，营养丰富。林奶奶
8、有 5 袋包装一样的橄榄，其中 4 袋质量都是 1kg，另 1袋质量不是 1kg，但不知道比 1kg重还是轻。如果用天平称，至少称( )次就可以保证找出这袋橄榄。三、聪明的你，答一答。 (共 34 分)1分一分。利用天平(没有砝码) 找次品时，下列数量的物品分成 3 份应怎样分？ (9 分)2称一称。有 8支牙膏(编号分别为)，其中 7支质量相同，1支是次品(轻一些)。用天平找出这支牙膏，至少要称( )次。试着在下图中表示出称的过程。 (6 分)3福建物产丰富，有很多地方盛产水果，才溪脐橙产自著名革命老区上杭县才溪镇，被评为“福建省名牌农产品”。王伯伯准备了 12 箱脐橙寄往外地，其中 11
9、箱质量相同，另外有 1 箱质量稍轻一些，至少称几次能保证找出这箱轻一些的脐橙？ (请你试着用图表示称的过程)(5 分)4同样体积的水和盐水，盐水稍重一些。如果用天平称，至少称几次就能保证找出加盐的那瓶水？ (5 分)5永春老醋是全国四大名醋之一。质监部门对某企业生产的永春老醋进行质量抽测，在抽测的 21 瓶永春老醋中有 1 瓶不合格(质量稍轻一些) 。(1)至少称几次能保证将这瓶不合格产品找出来？ (5 分)(2)如果在天平的左右两边各放 10 瓶永春老醋，只称 1 次有可能称出来吗？为什么？ (4 分)答案一、 1D 2A3 C 【点拨】 第一次称，比较轻，中有次品；第二次称，比较轻的是次品
10、。 4B 5C 6C 7D8 B 【点拨】 把 4 袋海盐分成 1、1、2三组，编号分别为。先称和，有以下两种可能：一样重，则次品就是或，再用或与或称；不一样重，则次品就是或，再用或与或称。共需 2 次。9C 10B 11C 12A二、 13 平均分 12(5，5，4) (8，8，9)3 43 52 6373 84 9 10 2710 3 【点拨】 把 5 袋橄榄分成 2、2、1 三组，分别表示为 ab、 cd、 e。先用 ab 和 cd 称，有以下可能：一样重，则次品就是 e，仅用了 1 次；不一样重，则次品就在 ab、 cd 中。假设 ab 轻，可以把 a 和 c 互换位置，如果质量没变，那么次品是 b 或 d，再称 1 次即可；如果质量变了，次品就是 a 或 c，再称 1 次即可。共需 3 次。三、 16 6 5 10 10 11 17 17 1822 次品 次品3 (图略)至少称 3 次能保证找出这箱轻一些的脐橙。4 至少称 4 次就能保证找出加盐的那瓶水。5 (1)至少称 3 次能保证将这瓶不合格产品找出来。(2)有可能。因为如果在天平的左右两边各放 10 瓶，天平正好平衡，则剩下的 1 瓶就是不合格产品。
