1、上海市长宁区2022届高考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1设集合，则_2已知四个数，的平均数为，则这四个数的中位数是_3已知复数满足：（为虚数单位），则_4已知实数满足，则的最小值为_5已知随机事件A、互相独立，且，则_6已知，若，则_7已知等比数列的公比为2，前项和为，则_8将编号为，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子不空，若放在同一盒子里的个小球编号不相邻，则共有_种不同的放法9曲线的焦点坐标为_10已知函数满足：，则不等式的解集为_11已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左支交于点 若，则双曲线的渐近线方程为_12已知数列满足：对任意，都有，
2、 设数列的前项和为，若，则的最大值为_二、单选题13是方程组有唯一解的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件14如图，已知分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线相交的是（）A直线 B直线 C直线 D直线15若函数存在反函数，则常数a的取值范围为（）A（，1B1，2C2，+）D（，12，+）16已知函数满足： 若函数在区间上单调，且满足，则的最小值为（）ABCD三、解答题17已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线的长为(1)若圆锥的侧面积为，求圆锥的体积(2)是底面圆周上的两个点， 为线段的中点，若圆锥的底面半径为2，求直线与平面所成角的大小18在中，角的对
3、边分别为(1)若，求(2)若， 的面积，求外接圆半径的最小值19甲、乙两人同时分别入职两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元，记，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由20已知分别为椭圆的上、下顶点，是椭圆的右焦点，是椭圆上异于的点(1)若，求椭圆的标准方程(2)设直线与轴交于点，与直线交于点，与直线交于点，求证：的值仅与有关(3)如图，在四边形中，若四边形面积S的最大值为，求的值21已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意，都有，则称函数具有性质(1)若函数具有性质，求的值(2)设，若，求证：存在常数，使得具有性质(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在上存在零点试卷第3页，共4页
