1、上海市青浦区2022届高考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1已知为虚数单位，复数，则_2已知集合，则集合_3已知角的终边过点，则的值为_4已知函数的反函数为，则_5若实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为_6已知为抛物线的焦点，过点的直线l交抛物线于，两点，若，则线段的中点到直线的距离为 _7已知数列的前项和,且满足,则正整数_8一块边长为10cm的正方形铁片按如图(1)所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图(2)所示的正四棱锥容器，则当x=6cm时，该容器的容积为_cm3.图(1)图(2)9受疫情防控需
2、求，现有四位志愿者可自主选择到三个不同的核酸检测点进行服务，则三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是_.（结果用最简分数表示）10若命题：“存在整数使不等式成立”是假命题，则实数的取值范围是_11已知数列的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范围是_12已知集合，其中且，函数，且对任意，都有，则的值是_二、单选题13“”成立的一个必要而不充分条件是（）ABCD14定义曲线：为椭圆：的“倒曲线”，给出以下三个结论：曲线有对称轴，曲线有对称中心，曲线与椭圆有公共点其中正确的结论个数为（）ABCD15已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）ABCD16设各项均为正整
3、数的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使、成等比数列，则公差的所有可能取值的个数为（）ABCD无穷多三、解答题17如图，已知圆柱的轴截面是边长为的正方形，是弧的中点(1)求该圆柱的表面积和体积；(2)求异面直线与所成角的大小18在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.(1)求A；(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.19治理垃圾是改善环境的重要举措地在未进行垃圾分类前每年需要焚烧垃圾量为200万吨，当地政府从2020年开始推进垃圾分类工作，通过对分类垃圾进行环保处理等一系列措施，预计从2020年开始的连续5年，每年需要焚烧垃圾量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年需要焚烧垃圾量为上一年的（记2020年为第年）.(1)写出地每年需要焚烧垃圾量与治理年数的表达式；(2)设为从2020年开始n年内需要焚烧垃圾量的年平均值，证明数列为递减数列20已知椭圆的右焦点为，过的直线交于两点(1)若直线垂直于轴，求线段的长；(2)若直线与轴不重合，为坐标原点，求面积的最大值；(3)若椭圆上存在点使得，且的重心在y轴上，求此时直线l的方程21设函数，定义集合，集合(1)若，写出相应的集合和；(2)若集合，求出所有满足条件的；(3)若集合只含有一个元素，求证：试卷第3页，共3页
