1、九年级学业水平适应性考试（一）数学试卷班级 姓名 得分 . 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.的倒数是（ ）A.2022 B. C. D. 2.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）A. B. C. D. 4.如图，在中，分别是和的中点，则（ ）A.30B.25C.225D.205.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积是（ ）A.-12B.0C.-8D.-
2、106.不等式组的解集为（ ）ABCD7.如图，在中，点在上，经过点的与相切于点，交于点，若，则图中阴影部分面积为（ ）A BC D8.如图,直线与抛物线交于两点,则的图象可能是（ ） . A. B. C. D.9.已知,.若,则的值为（ ）A.8 B.4 C. D. 10.关于的分式方程有增根，则的值（ ）A B C D11.如右图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，是以点为圆心，半径长1的圆上一动点，连结，Q为的中点。若线段长度的最大值为，则的值为（ ）A. B. C. D. 12.直线l过点（0，2）且与轴平行，已知二次函数（是自变量）的图象与直线l有公共点，且时随的增大而减小，
3、则a的取值范围是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共12分）13.分解因式：= 14.某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为85分、85分、90分,综合成绩笔试占,试讲占,面试占,则该名教师的综合成绩为 分.15.已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，且，求_16.如图，直线与两坐标轴分别交于两点，点是的中点，点分别是直线，轴上的动点，则的周长的最小值是_.三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17.计算:.18.如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点求证： 19.化简：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20
4、.端午节是中国的传统节日今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有_人（2）喜欢种口味粽子的人数所占圆心角为_度根据题中信息补全条形统计图（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃种粽子的有_人（4）若有外型完全相同的棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是种粽子的概率21.仙桃是某市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每
5、件多了5元.(1)第一批仙桃每件进价是多少元？(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折？(利润=售价-进价)五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22.为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时120海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，海监船继续向东航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上.（1）求处到灯塔的距离；（2）已知灯塔的周围100海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？23
6、.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点.（1）求反比例函数的表达式；（2）若动点是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接,且过点作y轴的平行线交直线于点,连接,若的面积为3,求出点的坐标.（3）直接写出不等式的解集.六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24如图，在中，以为直径的圆交于点，连接，点是边上一点（点不与点重合），的延长线交圆于点G，且交于点.（1）求证：；（2）连接，求证：GBEF；（3）若，求的长25.如图，抛物线经过两点，对称轴为直线，点为抛物线上第一象限内的一个动点.（1）求抛物线所对应的函数表达式；（2）点是抛物线与轴的另外一个交点，当的面积为2时，求点的坐标；（3）过点作，垂足为点，是否存在点，使得中的某个角等于的2倍？若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由.4
