1、2023年中考一轮复习（拔高）：圆 综合大题一、解答题1如图，O是ABC的外接圆，ABC45(1)请用尺规作出O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75，O的半径为2，求BC的长2如图，点O是的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，(1)连接AF，求证：AF是的切线；(2)若，求FD的长3如图，在中，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点(1)求证：是圆的切线；(2)已知，求长度及阴影部分面积4如图，四边形内接于圆，是直径，点是的中点
2、，延长交的延长线于点(1)求证：；(2)若，求的长5如图，ABC内接于O，ABC45，连接AO并延长交O于点D，连接BD，过点C作CEAD与BA的延长线交于点E(1)求证：CE与O相切；(2)若AD4，D60，求线段AB，BC的长6筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行；设筒车为，与直线交于P，Q两点，与直线交于B，C两点，恰有，连接(1)求证：为的切线；(2)筒车的半径为，当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到，参考值：）7如
3、图，在中，以AB为直径的与线段BC交于点D，过点D作，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P(1)求证：直线PE是的切线；(2)若的半径为6，求CE的长8如图，AB是的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，BD，过圆心作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，G(1)求证：；(2)若F是OE的中点，的半径为3，求阴影部分的面积9如图，已知为的直径，点为外一点，连接，是的垂直平分线，交于点，垂足为点，连接、，且(1)求证：是的切线；(2)若，求的值10如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E，连接并延长交于点G，连接，已知(1)若的半径为5，求的长；(2)试探究与之间的数量关系，写出并证明你的结论（请用两种证法解答）11如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E(1)若ABAC，求证：ADBADE；(2)若BC3，O的半径为2，求sinBAC12如图，已知是外接圆的直径，点D为外的一点，点E为中点，弦过点E连接(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)当时，求弦的长10
