1、2022-2023学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷（一检）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4分）cos45是（）A1BCD2（4分）若，则的值是（）ABCD3（4分）做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A0.22B0.44C0.50D0.564（4分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD5（4分）二次函数y（x1）22的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6（4分
2、）下列各种现象属于中心投影的是（）A晚上人走在路灯下的影子B中午用来乘凉的树影C上午人走在路上的影子D早上升旗时地面上旗杆的影子7（4分）在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是（）AEBFCGDH8（4分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示，若抛物线yax2+bx+c的图象经过A，B，C三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（）A开口向上B与y轴交于负半轴C顶点在第二象限D对称轴在y轴右侧9（4分）如图，某大桥主塔的正面示意图是一个轴对称图形，小明测得桥面宽度ABa米，OAB70，则点O到桥面的距离（单位：米）是（）
3、ABCatan70D10（4分）已知，点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数（k0）的图象上，则以下结论正确的是（）A若x1x2，则y1y2B若x1x20，则y1y20C若x1+x20，则y1+y20D若x1x20且x1x2，则y1y2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11（4分）如图，在RtABC中，ABC90，D为边AC的中点若BD3，则AC的长是 12（4分）一元二次方程（x3）（x+2）0的根是 13（4分）在RtABC中，ACB90，sin，若将ABC三边都扩大3倍得到ABC，则sinBAC 14（4分）已知抛物线yx2+4x+k与x轴没有交点，则k的取值范围
4、是 15（4分）将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是6，则大正六边形的面积是 16（4分）如图，已知矩形ABCD，AD2CD，点E在BD上，CEF是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，若G是AD中点，则 三、解答题：本题共9小题，共86分.17（8分）解方程：x2+6x+4018（8分）如图，ABCD，AD与BC交于点O，若AB2，CD6，CB4，求OC的长19（8分）如图，点A（2，6），B（4，n）是反比例函数（k0）图象上两点，ACy轴于点C，BDx轴于点D（1）求反比例函数的表达式；（2）求五边形ABDOC的面积20（8分）寿宁“金丝粉扣”是地方名优特产，深受消费者喜爱某超
5、市购进一批“金丝粉扣”，进价为每千克24元调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克（1）设每千克降价x元，用含x的代数式表示实际销售单价和销售数量；（2）若超市要使这种“金丝粉扣”的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元？21（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB10，AC12（1）求BD的长；（2）求sinABC的值22（10分）为欢庆新春佳节，某班计划组织一次抽奖活动，全班50位同学都有一次抽奖机会，准备设置一等奖5名，二等奖15名，其余均为鼓励奖抽奖活动的项目是“摸球游
6、戏“，活动规则是：在一个不透明盒子中放入红球、白球共5个，两种球除颜色外其它均相同，每位同学从盒子中同时摸出两个球，根据摸到两个球颜色的情况获得相应的奖项请你设计一种方案，使获得各种奖项的概率与计划设置的奖项比例大致相当先写出盒子中放入红球的个数，以及一、二等奖所对应的摸球结果，再通过列表或画树状图说明理由23（10分）如图，已知ABC，点E是AB上任意一点（不与A，B重合），EFBC于点F（1）求作：矩形EFGH，使得点G在BC上，点H在AC上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD是ABC的高，且ADBC5，求矩形EFGH的周长24（13分）如图，已知正方形AB
7、CD，将边CB绕点C顺时针旋转得到CE，连接BE并延长，过点D作DN射线BE于点N，连接DE（1）如图1，当30时，求CED和EDN的度数；（2）如图2，当90180时，过点A作AMBE于点M连接CM，CN证明：NDNE；在CE的旋转过程中，是否存在CMN与NDE相似？若存在，求出tanCBM的值：若不存在，请说明理由25（13分）科技进步促进了运动水平的提高某运动员站在与篮框水平距离6米的A处练习定点站立投篮，他利用激光跟踪测高仪测量篮球运动中的高度已知篮圈中心B到地面的距离为3.05米，篮球每一次投出时离地面的距离都为2.05米图1所示抛物线的一部分是某次投篮训练中篮球飞行的部分轨迹，当篮
8、球与篮框水平距离为3米时离地面最高，最大高度为3.55米（1）建立如图1所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）判断本次训练篮球能否直接投中篮圈中心B？若能，请说明理由；若不能，那么在保持投篮力度和方向（即篮球飞行的抛物线形状不变）的情况下，求该球员只要向前或向后移动多少米，就能使篮球直接投中篮圈中心B（3）如图2，在另一次训练中，该运动员在点A处投篮，篮球从C处投出并且直接命中篮圈中心B，其运动轨迹经过点D（5，m），E（4，n），F（1，t），且（m3.05）（n3.05）0，试比较n，t的大小关系参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
9、项是符合题目要求的.1C； 2C； 3D； 4B； 5C； 6A； 7D； 8D； 9D； 10C；二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.116； 12x3或x2； 13； 14k4； 1554； 16；三、解答题：本题共9小题，共86分.17； 183； 19（1）y；（2）21； 20（1）实际销售单价为（40x）元，销售数量为（20+2x）千克；（2）销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，每千克应降价5元； 21（1）16；（2）； 22见解答； 23（1）见解析；（2）10； 24（1）45；（2）见解析； 25（1）抛物线的解析式为yx2x+2.05；（2）该球员只要向前移动（3）米；（3）nt7
