1、2023年四川省凉山州中考数学适应性试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A2（x2+2x）2x21Bax2+bx+c0C（x+1）22x+1D+x+102（4分）在庆祝凉山彝族自治州成立70周年民族饰品展上，彝族器皿受到广泛关注，如图，是器皿中的民族图案，对其对称性的表述，正确的是（）A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形3（4分）下列关于抛物线y（x+1）2+4的判断中，错误的是（）A形
2、状与抛物线yx2相同B对称轴是直线x1C当x2时，y随x的增大而减小D当3x1时，y04（4分）已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y2x2+8x+m上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y35（4分）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）A（16x10）（200+80x）1440B
3、（16x）（200+80x）1440C（16x10）（20080x）1440D（16x）（20080x）14406（4分）若事件“关于x的一元二次方程ax2+4x10有实数根”是必然事件，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a07（4分）如图，正三角形EFG内接于O，其边长为2，则O的内接正方形ABCD的边长为（）A2BC4D28（4分）如图，AB为O的直径，点C是弧BE的中点过点C作CDAB于点G，交O于点D，若BE8，BG2，则O的半径长是（）A5B6.5C7.5D89（4分）如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC6，BC4，则线段AB扫过的图形面积为（）ABC6
4、D以上答案都不对10（4分）已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为2cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A30B60C90D18011（4分）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A（a，b）B（a，b1）C（a，b+1）D（a，b+2）12（4分）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和C（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x1，下列结论：abc0；4a+2b+c0；ab+c0；a；其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共5小题，每小题4
5、分，共20分）13（4分）现有分别标有汉字“高”“质”“量”“发”“展”的五张卡片，它们除汉字外完全相同，若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后随机抽出一张，不放回；再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“发展”的概率是 14（4分）关于x的一元二次方程（m3）x2+5x+m2m60有一个根是0，则m的值为 15（4分）西昌航天公园是2022年西昌市启动东西海三河六岸生态治理工程的重点惠民项目之一，如图是公园北部一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为8m，AB24m，D，E为拱桥底部的两点，且DEAB，若DE的长为36m，则点E到直
6、线AB的距离为 m16（4分）如图，ABC中，C90，AC6，AB10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为 17（4分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是 三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（8分）解方程：（1）x2+2x30；（2）3x（x2）84x19（6分）已知关于x的方程x2（k+2）x+2k0（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长为4，另两边长m，n恰好是这个方程的两个根
7、，求ABC的周长20（6分）阅读以下材料，解答问题规定：两个函数y1，y2的图象关于x轴对称，则称这两个函数互为“x函数”，例如：函数y12x+2与y22x2的图象关于x轴对称，则这两个函数互为“x函数”若抛物线C1与抛物线yx22x+3互为“x函数”，则抛物线C1的解析式： 若抛物线C2与抛物线ykx2+4x+k2（k为非零常数）互为“x函数”，且抛物线ykx2+4x+k2的最大值为1，请求出抛物线C2的解析式，并说明理由21（6分）有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1、2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字0、1、，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下
8、小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P坐标为（x，y）（1）请用列表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为2，求点P在O内的概率22（6分）如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与BC交于点D，过点D作DEAB于点E，延长ED、AC交于点F（1）求证：直线EF为O的切线（2）若CF2，DF4，求O的半径和ED长四、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）23（5分）已知a、b为非零常数，ab1，满足2a2+4a+10，b2+4b+20，则 24（5分）如图，等边ABC中，AB2，点D是以A为圆心，半径
9、为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最小值为 五、解答题（本大题共4小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25（10分）2022年5月，教育部颁布的义务教育劳动课程标准中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质某校为此规划出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为12米），另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米（1）矩形ABCD的另一边BC长为 米（用含的代数式表示）；（
10、2）若矩形ABCD的面积为63m2，求x的值；（3）当x为何值时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为多少平方米？26（10分）在ABC中，ACB90，ACBC，根据题意完成下列问题：（1）如图，点D为ABC内的点，连接CD，AD，BD将CD绕着点C按逆时针方向旋转90后得CE，连接DE，BE，若AC2，CD1，AD，求证：CDBE（2）如图，若点E是ABC中斜边AB上的点（点E不与点A、B重合），试求试求BE2、AE2、CE2的数量关系，并说明理由27（10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作O的切线交PA于D点（1）求证：CDPA；
11、（2）若CD2AD，O的直径为20，求线段AC、AB的长28（10分）已知如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与坐标轴分别交于点A（0，3），B（3，0），C（1，0）（1）求抛物线解析式；（2）点P是抛物线第三象限部分上的一点，若满足PCBABC，求点P的坐标；（3）若D是x轴上一点，在抛物线上是否存在点E，使得以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请写出E点的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1C； 2B； 3C； 4D； 5A； 6C；
12、 7C； 8A； 9B； 10C； 11D； 12C；二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13； 142； 1510； 16； 17（，3）；三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（1）x13，x21；（2）x12，x2； 19； 20yx2+2x3； 21（1）见解析；（2）； 22（1）证明见解答；（2）O的半径长为3，ED的长为；四、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）2320； 24；五、解答题（本大题共4小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25303x； 26（1）见解析；（2）2CE2BE2+AE2，理由见解析； 27（1）证明见解答；（2）线段AC长为4、线段AB的长为12； 28（1）yx22x+3；（2）点P（4，5）；（3）存在，点E的坐标为：（2，3）或（1+，3）或（1，3）8
