1、2022-2023学年湖北省荆州市松滋市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1（3分）下列几何体的三视图之一是长方形的是（）ABCD2（3分）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）AyByx2CyDy3（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（xy）2x2y2C（x2y）3x6yD（x）2x3x54（3分）抛一枚质地均匀的正方体骰子一次，出现点数不小于5的概率是（）ABCD5（3分）如图，在ABC中，A30，ABC100观察图中尺规作图的痕迹，可知BFC的度数为（）A130B120C110D1006（3分）如图，点A、B、
2、C在O上，若BAC30，OB2，则图中阴影部分的面积为（）ABC2D27（3分）如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（）A（30x）（20x）480B（302x）（20x）480C（302x）（20x）600D（30x）（202x）4808（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（1
3、0，2）或（2，0）9（3分）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA6，圆心角ACB120，则此圆锥高OC的长度是（）A2B2C4D410（3分）如图，在AOB中，AOB90，OB3，半径为1的O与OB交于点C，且AB与O相切，过点C作CDOB交AB于点D，点M是边OA上动点则MCD周长最小值为（）A2BC+D二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）方程xa2x+50为一元二次方程，则实数a 12（3分）若点A（a，b）在双曲线y上，则代数式2025ab的值为 13（3分）一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是60，则该正多边形边数是 14（3分）如图，直线AB，BC，CD
4、分别与O相切于E，F，G，且ABCD，若OB6cm，OC8cm，则BE+CG的长等于 15（3分）若二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x+1）2+b（x+1）+c0的解集为 16（3分）如图，点A、B在反比例函数的图象上，ACy轴，垂足为D，BCAC若四边形AOBC的面积为6，则k的值为 三、解答题（共72分）17（8分）计算（化简与解方程）：（1）（x+y）（xy）（x2y）2；（2）3x（x1）2（x1）18（8分）已知关于x的一元二次方程x26x+2m10有x1，x2两实数根（1）若x11，求x2及m的值；（2）是否存在实数m，满足（x11）（x21）？若存在，求出实
5、数m的值；若不存在，请说明理由19（8分）请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图1，在线段AD上找一点E，使CBE45；过点E作直线EF将四边形ABCD的面积二等分；（2）如图2，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B，请画出这个圆的圆心O20（8分）为庆祝建党101周年，松滋市某中学决定举办校园艺术节学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列
6、问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；并补全条形统计图；（3）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率21（8分）对于一些比较复杂的方程，可以利用函数图象来研究方程的根问题：探究方程2x（|x|2）1的实数根的情况下面是小董同学的探究过程，请帮她补全：（1）设函数y2x（|x|2），这个函数的图象与直线y1的交点的 坐标（填“横”或“纵”）就是方程2x（|x|2）1的实数根（2）注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：当x0时，
7、y2x24x；当x0时，y ；（3）在如图的坐标系中，已经画出了当x0时的函数图象，请根据（2）中的解析式，通过描点，连线，画出当x0时的函数图象（4）画直线y1，由此可知2x（|x|2）1的实数根有 个（5）深入探究：若关于x的方程2x（|x|2）m有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为负数，则m的取值范围是 22（10分）如图，AB是O的直径，C是圆上一点，弦CDAB于点E，且DCAD过点A作O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G（1）求证：FG与O相切；（2）连接EF，若AF2，求EF的长23（10分）凌云文具店从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙
8、扣，进货价和销售价如表：（注：利润销售价进货价）类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价（元/件）3025销售价（元/件）4235（1）该文具店第一次用860元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；（2）第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该文具店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共60件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于1700元应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？（3）文具店打算把B款钥匙扣调价销售如果按照原价销售，平均每天可售4件经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为54元？24
9、（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）如图所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求ABP的面积的最大值；（3）如图所示，在对称轴AC的右侧作ACD30交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使CQD60？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1B； 2C； 3D； 4C； 5C； 6B； 7B； 8C； 9C； 10A；二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）112； 122022； 13六； 1410cm； 15x0或x2； 163；三、解答题（共72分）17（1）4xy5y2；（2）x11，x2； 18（1）x25，m3；（2）存在，m2； 19（1）见解答见解答（2）见解答； 20（1）200名；（2）126，图见解答；（4）； 21横；2x24x；3；0m2； 22； 23（1）购进A款钥匙扣22件，B款钥匙扣8；（2）当购进40件A款钥匙扣，20件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是680元；（3）将销售价定为每件28元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为54元8
