1、2022-2023学年安徽省九年级（下）第一次质检数学试卷一、选择题1下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔B水中捞月C瓮中捉鳖D水涨船高3用配方法解关于x的方程x2+px+q0时，此方程可变形为（）ABCD4将抛物线y2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay2（x+1）21By2（x1）2+3Cy2（x1）21Dy2（x+1）2+35如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为（）ABCD6如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则BDF的
2、度数是（）A18B36C54D727若函数与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykx+b的大致图象为（）ABCD8如图，已知AB是O的直径，CD是OO的弦，ABCD垂足为E若AB26，CD24，则OCE的余弦值为（）ABCD9已知，如图，点C，D在O上，直径AB6cm，弦AC，BD相交于点E，若CEBC，则阴影部分面积为（）ABCD10二次函数yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x2，图象如图所示，下面四个结论：b24ac0；abc0；4a+b0；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题11网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如下转
3、发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为 人12质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数） 13如图，等边ABC中，BC16，M为BC的中点，P为ABC内一动点，PM2，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60得PQ，连接
4、MQ，则线段MQ的最小值为 14如图，AB是半圆O的直径点C在半径OA上，过点C作CDAB交半圆O于点D以CD，CA为边分别向左、下作正方形CDEF，CAGH过点B作GH的垂线与GH的延长线交于点I，M为HI的中点记正方形CDEF，CAGH，四边形BCHI的面积分别为S1，S2，S3（1）若AC：BC2：3，则的值为 ；（2）若D，O，M在同一条直线上，则的值为 三、解答题15（1）计算：2cos45+2sin60tan60（2）解方程：x23x3016如图，已知ABBC，垂足为点B，AB4，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DB，DC（1）线段DB ；（2）求线段DC的
5、长度17如图，在ABC和DBC中，ACBDBC90，点E是BC的中点，DEAB于点F，且ABDE（1）求证：ACBEBD；（2）若DB12，求AC的长18已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k50有两个实数根（1）求实数k的取值范围（2）若方程的一个实数根为4，求k的值和另一个实数根（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值19如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，点E为O上一点，EFAC交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，若BCEABC（1）求证：EF是O的切线（2）若BF2，sinBEC，求O的半径20如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴
6、上，OAAB1个单位长度把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标21为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4）4个
7、小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明22某商店销售A，B两种类型的篮球，具体信息如表：（注：厂家要求该商店每季度B类篮球的销量是A类篮球销量的2倍）进价（元/个）售价（元/个）每季度销量（个）A60xx+100B50y2y+150根据以上信息解答下列问题：（1）用含x的代数式表示y；（2）今年第三季度该商店销售A，B两种类型篮球的利润恰好相同（利润不为0），试求x的值；（3）求该商店第四季度销售这两种类型的篮球能获得的最大利润23如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F（1）求证：ODBE；（2）若DE，AB10，求AE的长；（3）若CDE的面积是OBF面积的，求的值7
