1、20202021学年四川成都双流县成都棠湖外国语学校七年级下学期期中数学试卷（满分：120分）一、选择题（共十题：共30分）1. 下列计算正确（）AB. C. D. 2. 如果，那么余角的度数为（）A. B. C. D. 3. 已知三角形两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）A. 12B. 11C. 8D. 34. 纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A米B. 米C. 米D. 米5. 下列各题中，能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D. 6. 若则（）A. B. C. D. 7. 具备下列条件的ABC
2、中，不是直角三角形的是（）A. ABCB. A3C，B2CC. AB2CD. ABC8. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D. 9. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS10. 已知：如图中，点、分别在三边上，是的中点，交于一点，则的面积是（）A. 25B. 30C. 35D. 40二、填空题（共五题：共15分）11. 若9m4，27n2，则32m3n_12. 已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是_
3、13. 已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为，则的底角度数为_度14. 若a，b，c分别为三角形的三边，化简：_15. 如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，则的最小值为_三、解答题（共六题：共47分）16. 计算（1）（2）简便运算：17. 化简：18. 填空并完成以下证明：已知，如图，于，求证：证明：（已知）_（已知）（_）（_）（已知）_（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）19. 化简，求值，其中，20. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题（1）求证：ADCCEB
4、；（2）如果每块砖的厚度a10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积21. 如图，已知直线ABCD，A=C=100，E，F在CD上，且满足DBF=ABD，BE平分CBF（1）求证：ADBC；（2）求DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BEC=ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由四、解答题（共三题：共28分）22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些图形的面积例如，由图1，可得等式：（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？，请用等式表示出来（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，求的值23. 综合探究：已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数24. 请完成下列各题（1）在中，直线经过点，于点，于点，当直线旋转到图1的位置时，求证：（2）在（1）的条件下，当直线旋转到图2的位置时，猜想线段，的数量关系，并证明你的猜想（3）如图3，在中，于，于，于，求证：5
